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【2021-2022学年河北省唐山市路北区八年级(上)期中数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年河北省唐山市路北区八年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列运算正确的是(  )
  • A. 2a•3b=5ab
  • B. a2•a3=a5
  • C. (2a)3=6a3
  • D. a6÷a2=a3
2.如图,若CD是△ABC的中线,AB=10,则BD=(  )
  • A. 6
  • B. 5
  • C. 8
  • D. 4
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是(  )
  • A. 2,1,1
  • B. 3,4,8
  • C. 9,8,5
  • D. 5,6,11
4.下面的多边形中,内角和与外角和相等的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A=45°,∠B=60°,则这个三角形残缺前的∠C的度数为(  )
  • A. 75°
  • B. 65°
  • C. 55°
  • D. 45°
6.如图:Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠D的度数为(  )
  • A. 30°
  • B. 45°
  • C. 60°
  • D. 90°
7.下列命题中,逆命题是真命题的是(  )
  • A. 对顶角相等
  • B. 全等三角形的对应角相等
  • C. 若x2=1,则x=1
  • D. 若a=b,则a2=b2
8.8a3bm÷(28anb2)=
2
7
b2,则m,n的值为(  )
  • A. m=2,n=3
  • B. m=1,n=3
  • C. m=4,n=3
  • D. m=4,n=1
9.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是(  )
  • A. 两点之间线段最短
  • B. 三角形两边之和大于第三边
  • C. 两点确定一条直线
  • D. 三角形的稳定性
10.如图,根据图上标注的信息,则α的大小为(  )
  • A. 100°
  • B. 105°
  • C. 115°
  • D. 120°
11.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(  )
  • A. 甲和乙
  • B. 乙和丙
  • C. 甲和丙
  • D. 只有丙
12.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的对角线共有(  )
  • A. 9条
  • B. 14条
  • C. 20条
  • D. 27条
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.若BC=32,且CD:BD=7:9,则点D到边AB的距离为(  )
  • A. 7
  • B. 9
  • C. 14
  • D. 18
14.如图,在长方形ABCD中,AD=2AB=6,E为BC边上一点,且CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着BC-CD-DA运动,到达点A立即停止,运动时间记为t秒,当△ABP与△DCE全等时,t的值为(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 3或13
  • D. 2或13
15.计算:(-a)4•(-a)3=      
16.在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=6,则点D到斜边AB的距离为      
17.若n为正整数,且x2n=3,则(x3n)2的值为      
18.如图,AB=12cm,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且AC=4cm.点P从点B开始以1cm/s的速度向点A运动;点Q从点B开始以2cm/s的速度向点D运动.P、Q两点同时出发,要使△CAP≌△PBQ,则运动的时间为       s
19.计算:
(1)(ab2)2•(-a3b)3÷(-5ab);
(2)(a+3)2+(a+1)(a-1)-2(2a+4).
20.先化简,再求值:[(x-2y)2-(x-y)(x+y)-x2y+4xy]÷2y,其中x=-2,y=2.
21.已知一个n边形的每一个外角都等于30°.
(1)求n的值.
(2)求这个n边形的内角和.
22.某学校有一块长方形活动场地,长为2x米,宽比长少5米.实施“阳光体育”行动以后,学校为了扩大学生的活动场地,让学生能更好地进行体育活动,将操场的长和宽都增加了4米.
(1)求扩大后学生的活动场地的面积.(用含x的代数式表示)
(2)若x=20,求活动场地扩大后增加的面积.
23.尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.
(1)作△ABC中∠B的平分线;
(2)作△ABC边BC上的高.
24.如图,在△ABC中,AE为边BC上的高,点D为边BC上的一点,连接AD.
(1)当AD为边BC上的中线时,若AE=6,△ABC的面积为30,求CD的长;
(2)当AD为∠BAC的角平分线时,若∠C=66°,∠B=36°,求∠DAE的度数.
25.如图,点E在CD上,BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2.
(1)求证:△ABE≌△CBD;
(2)证明:∠1=∠3.
26.如图,在四边形ABCD中,AD=BC=4,AB=CD,BD=6,点E从D点出发,以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动.
(1)证明:AD∥BC.
(2)在移动过程中,小明发现当点G的运动速度取某个值时,有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究当点G的运动速度取哪些值时,会出现△DEG与△BFG全等的情况.

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