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【2022年浙江省台州市中考数学试卷】-第1页 试卷格式:2022年浙江省台州市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算-2×(-3)的结果是(  )
  • A. 6
  • B. -6
  • C. 5
  • D. -5
2.如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形,其主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.无理数
6
的大小在(  )
  • A. 1和2之间
  • B. 2和3之间
  • C. 3和4之间
  • D. 4和5之间
4.如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是(  )

  • A. ∠2=90°
  • B. ∠3=90°
  • C. ∠4=90°
  • D. ∠5=90°
5.下列运算正确的是(  )
  • A. a2•a3=a5
  • B. (a2)3=a8
  • C. (a2b)3=a2b3
  • D. a6÷a3=a2
6.如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为(40,a),则飞机D的坐标为(  )

  • A. (40,-a)
  • B. (-40,a)
  • C. (-40,-a)
  • D. (a,-40)
7.从A,B两个品种的西瓜中随机各取7个,它们的质量分布折线图如图.下列统计量中,最能反映出这两组数据之间差异的是(  )

  • A. 平均数
  • B. 中位数
  • C. 众数
  • D. 方差
8.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上,家到公园、公园到学校的距离分别为400m,600m.他从家出发匀速步行8min到公园后,停留4min,然后匀速步行6min到学校.设吴老师离公园的距离为y(单位:m),所用时间为x(单位:min),则下列表示y与x之间函数关系的图象中,正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,点D在△ABC的边BC上,点P在射线AD上(不与点A,D重合),连接PB,PC.下列命题中,假命题是(  )

  • A. 若AB=AC,AD⊥BC,则PB=PC
  • B. 若PB=PC,AD⊥BC,则AB=AC
  • C. 若AB=AC,∠1=∠2,则PB=PC
  • D. 若PB=PC,∠1=∠2,则AB=AC
10.一个垃圾填埋场,它在地面上的形状为长80m,宽60m的矩形,有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m,则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为(  )
  • A. (840+6π)m2
  • B. (840+9π)m2
  • C. 840m2
  • D. 876m2
11.分解因式:x2-1=      
12.将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)掷一次,朝上一面点数是1的概率为     
13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点.若EF的长为10,则CD的长为       

14.如图,△ABC的边BC长为4cm.将△ABC平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为       cm2

15.如图的解题过程中,第①步出现错误,但最后所求的值是正确的,则图中被污染的x的值是       
先化简,再求值:
3-x
x-4
+1,其中x=★.解:原式=
3-x
x-4
•(x-4)+(x-4)…①=3-x+x-4=-1 

16.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M处,折痕分别与边AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为       ;当点M的位置变化时,DF长的最大值为       

17.计算:
9
+|-5|-22
18.解方程组:
{
x+2y=4
x+3y=5

19.如图1,梯子斜靠在竖直的墙上,其示意图如图2.梯子与地面所成的角α为75°,梯子AB长3m,求梯子顶部离地竖直高度BC.(结果精确到0.1m;参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

20.如图,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高y(单位:cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位:cm)的反比例函数,当x=6时,y=2.
(1)求y关于x的函数解析式.
(2)若火焰的像高为3cm,求小孔到蜡烛的距离.

21.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,连接AD.
(1)求证:BD=CD.
(2)若⊙O与AC相切,求∠B的度数.
(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧AD的中点E.(不写作法,保留作图痕迹)

22.某中学为加强学生的劳动教育,需要制定学生每周劳动时间(单位:小时)的合格标准,为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间,获得数据并整理成下表.
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间x(小时) 0.5≤x<1.5 1.5≤x<2.5 2.5≤x<3.5 3.5≤x<4.5 4.5≤x<5.5 
组中值 
人数(人) 21 30 19 18 12 

(1)画扇形图描述数据时,1.5≤x<2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度?
(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数.
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准(时间取整数小时),并用统计量说明其合理性.
23.图1中有四条优美的“螺旋折线”,它们是怎样画出来的呢?如图2,在正方形ABCD各边上分别取点B1,C1,D1,A1,使AB1=BC1=CD1=DA1=
4
5
AB,依次连接它们,得到四边形A1B1C1D1;再在四边形A1B1C1D1各边上分别取点B2,C2,D2,A2,使A1B2=B1C2=C1D2=D1A2=
4
5
A1B1,依次连接它们,得到四边形A2B2C2D2;……如此继续下去,得到四条螺旋折线.

(1)求证:四边形A1B1C1D1是正方形.
(2)求
A1B1
AB
的值.
(3)请研究螺旋折线BB1B2B3…中相邻线段之间的关系,写出一个正确结论并加以证明.
24.如图1,灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶,为绿化带浇水.喷水口H离地竖直高度为h(单位:m).如图2,可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形DEFG,其水平宽度DE=3m,竖直高度为EF的长.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到,上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m,高出喷水口0.5m,灌溉车到l的距离OD为d(单位:m).
(1)若h=1.5,EF=0.5m.
①求上边缘抛物线的函数解析式,并求喷出水的最大射程OC;
②求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标;
③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,求d的取值范围.
(2)若EF=1m.要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,请直接写出h的最小值.

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