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【2022年浙江省金华市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在-2，
，
| 1 |
| 2 |
√3
，2中，是无理数的是( )- A. -2
- B.
1 2 - C. √3
- D. 2
2．计算a3•a2的结果是( )
- A. a
- B. a6
- C. 6a
- D. a5
3．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为( )
- A. 1632×104
- B. 1.632×107
- C. 1.632×106
- D. 16.32×105
4．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是( )
- A. 2cm
- B. 3cm
- C. 6cm
- D. 13cm
5．观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5～124.5这一组的频数为( )
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
6．如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是( )
- A. SSS
- B. SAS
- C. AAS
- D. HL
7．如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，-2)，下列各地点中，离原点最近的是( )
- A. 超市
- B. 医院
- C. 体育场
- D. 学校
8．如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知BC=6m，∠ABC=α，则房顶A离地面EF的高度为( )
- A. (4+3sinα)m
- B. (4+3tanα)m
- C. (4+)m
3 sinα - D. (4+)m
3 tanα
10．如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若
=
，则
的值为( )
| BF |
| GC |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| AB |
- A. 2√2
- B.
4 √105 - C.
20 7 - D.
8 3
11．因式分解：x2-9= ．
12．若分式
的值为2，则x的值是 ．
| 2 |
| x-3 |
13．一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm．把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，连结CC'，则四边形AB'C'C的周长为 cm．
15．如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知AC=6cm，CB=8cm，则⊙O的半径为 cm．
16．图1是光伏发电场景，其示意图如图2，EF为吸热塔，在地平线EG上的点B，B′处各安装定日镜(介绍见图3)．绕各中心点(A，A')旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处．已知AB=A'B'=1m，EB=8m，EB'=8
(1)点F的高度EF为 m．
(2)设∠DAB=α，∠D'A'B'=β，则α与β的数量关系是 ．
√3
m，在点A观测点F的仰角为45°．(1)点F的高度EF为 m．
(2)设∠DAB=α，∠D'A'B'=β，则α与β的数量关系是 ．
17．计算：(-2022)0-2tan45°+|-2|+
√9
．18．解不等式：2(3x-2)＞x+1．
19．如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形．
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．
(2)当a=3时，该小正方形的面积是多少？
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．
(2)当a=3时，该小正方形的面积是多少？
20．如图，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，反比例函数y=
(k≠0，x＞0)的图象分别交AO，AB于点C，D．已知点C的坐标为(2，2)，BD=1．
(1)求k的值及点D的坐标．
(2)已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部(包括边界)，直接写出点P的横坐标x的取值范围．
| k |
| x |
(1)求k的值及点D的坐标．
(2)已知点P在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部(包括边界)，直接写出点P的横坐标x的取值范围．
21．学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如下表．请解答下列问题：
三位同学的成绩统计表
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．
(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．
(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？
三位同学的成绩统计表
| 内容 | 表达 | 风度 | 印象 | 总评成绩 | |
| 小明 | 8 | 7 | 8 | 8 | m |
| 小亮 | 7 | 8 | 8 | 9 | 7.85 |
| 小田 | 7 | 9 | 7 | 7 | 7.8 |
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．
(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．
(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？
22．如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：
作法 如图2．
1．作直径AF．
2．以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N．
3．连结AM，MN，NA．
(1)求∠ABC的度数．
(2)△AMN是正三角形吗？请说明理由．
(3)从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值．
作法 如图2．
1．作直径AF．
2．以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N．
3．连结AM，MN，NA．
(1)求∠ABC的度数．
(2)△AMN是正三角形吗？请说明理由．
(3)从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值．
23．“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：
①统计售价与需求量的数据，通过描点(图1)，发现该蔬菜需求量y需求(吨)关于售价x(元/千克)的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需求=ax2+c，部分对应值如下表：
②该蔬菜供给量y供给(吨)关于售价x(元/千克)的函数表达式为y供给=x-1，函数图象见图1．
③1～7月份该蔬菜售价x售价(元/千克)、成本x成本(元/千克)关于月份t的函数表达式分别为x售价=
t+2，x成本=
t2-
t+3，函数图象见图2．
请解答下列问题：
(1)求a，c的值．
(2)根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．
(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．
①统计售价与需求量的数据，通过描点(图1)，发现该蔬菜需求量y需求(吨)关于售价x(元/千克)的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y需求=ax2+c，部分对应值如下表：
| 售价x(元/千克) | … | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | … |
| 需求量y需求(吨) | … | 7.75 | 7.2 | 6.55 | 5.8 | … |
②该蔬菜供给量y供给(吨)关于售价x(元/千克)的函数表达式为y供给=x-1，函数图象见图1．
③1～7月份该蔬菜售价x售价(元/千克)、成本x成本(元/千克)关于月份t的函数表达式分别为x售价=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
请解答下列问题：
(1)求a，c的值．
(2)根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由．
(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润．
24．如图，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，点E从点B出发沿折线B-C-D向终点D运动．过点E作点E所在的边(BC或CD)的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFGH．
(1)如图1，点G在AC上．求证：FA=FG．
(2)若EF=FG，当EF过AC中点时，求AG的长．
(3)已知FG=8，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似(包括全等)？
| 3 |
| 5 |
(1)如图1，点G在AC上．求证：FA=FG．
(2)若EF=FG，当EF过AC中点时，求AG的长．
(3)已知FG=8，设点E的运动路程为s．当s满足什么条件时，以G，C，H为顶点的三角形与△BEF相似(包括全等)？
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