下载高清试卷
【2022年广东省广州市中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2022年广东省广州市中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2022年、广东试卷、广州市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是( )
- A. 圆锥
- B. 圆柱
- C. 棱锥
- D. 棱柱
2．下列图形中，是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．代数式
有意义时，x应满足的条件为( )
| 1 |
√x+1 |
- A. x≠-1
- B. x＞-1
- C. x＜-1
- D. x≤-1
4．点(3，-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为( )
- A. -15
- B. 15
- C. -
3 5 - D. -
5 3
5．下列运算正确的是( )
- A. 3√−8=2
- B. -
a+1 a =a(a≠0)1 a - C. √5+√5=√10
- D. a2•a3=a5
6．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-2，下列结论正确的是( )
- A. a＜0
- B. c＞0
- C. 当x＜-2时，y随x的增大而减小
- D. 当x＞-2时，y随x的增大而减小
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则( )
- A. a=b
- B. a＞b
- C. |a|＜|b|
- D. |a|＞|b|
8．为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是( )
- A.
1 2 - B.
1 4 - C.
3 4 - D.
5 12
9．如图，正方形ABCD的面积为3，点E在边CD上，且CE=1，∠ABE的平分线交AD于点F，点M，N分别是BE，BF的中点，则MN的长为( )
- A. √6
2 - B. √3
2 - C. 2-√3
- D. √6-√2
2
10．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为( )
- A. 252
- B. 253
- C. 336
- D. 337
11．在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S甲2=1.45，S乙2=0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是 ．(填“甲”、“乙”中的一个)．
12．分解因式：3a2-21ab= ．
13．如图，在▱ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为 ．
14．分式方程
=
的解是 ．
| 3 |
| 2x |
| 2 |
| x+1 |
15．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧⌒DE的长是 ．(结果保留π)
16．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP′，连接PP′，CP′．当点P′落在边BC上时，∠PP′C的度数为 ；当线段CP′的长度最小时，∠PP′C的度数为 ．
17．解不等式：3x-2＜4．
18．如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B=∠C，BD=CE，求证：△ABD≌△ACE．
19．某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的a= ，b= ，n= ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．
频数分布表
| 运动时间t/min | 频数 | 频率 |
| 30≤t＜60 | 4 | 0.1 |
| 60≤t＜90 | 7 | 0.175 |
| 90≤t＜120 | a | 0.35 |
| 120≤t＜150 | 9 | 0.225 |
| 150≤t＜180 | 6 | b |
| 合计 | n | 1 |
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的a= ，b= ，n= ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min的学生人数．
20．某燃气公司计划在地下修建一个容积为V(V为定值，单位：m3)的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)求储存室的容积V的值；
(2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围．
(1)求储存室的容积V的值；
(2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围．
21．已知T=(a+3b)2+(2a+3b)(2a-3b)+a2．
(1)化简T；
(2)若关于x的方程x2+2ax-ab+1=0有两个相等的实数根，求T的值．
(1)化简T；
(2)若关于x的方程x2+2ax-ab+1=0有两个相等的实数根，求T的值．
22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
(1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧⌒AC于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值．
(1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧⌒AC于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD的值．
23．某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度．如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD=1.6m，BC=5CD．
(1)求BC的长；
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．
条件①：CE=1.0m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角α为54.46°．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．
参考数据：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40．
(1)求BC的长；
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度．
条件①：CE=1.0m；条件②：从D处看旗杆顶部A的仰角α为54.46°．
注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分．
参考数据：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40．
24．已知直线l：y=kx+b经过点(0，7)和点(1，6)．
(1)求直线l的解析式；
(2)若点P(m，n)在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点(0，-3)，且开口向下．
①求m的取值范围；
②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q′也在G上时，求G在
≤x≤
+1的图象的最高点的坐标．
(1)求直线l的解析式；
(2)若点P(m，n)在直线l上，以P为顶点的抛物线G过点(0，-3)，且开口向下．
①求m的取值范围；
②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q′也在G上时，求G在
| 4m |
| 5 |
| 4m |
| 5 |
25．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=6，连接BD．
(1)求BD的长；
(2)点E为线段BD上一动点(不与点B，D重合)，点F在边AD上，且BE=
①当CE⊥AB时，求四边形ABEF的面积；
②当四边形ABEF的面积取得最小值时，CE+
(1)求BD的长；
(2)点E为线段BD上一动点(不与点B，D重合)，点F在边AD上，且BE=
√3
DF．①当CE⊥AB时，求四边形ABEF的面积；
②当四边形ABEF的面积取得最小值时，CE+
√3
CF的值是否也最小？如果是，求CE+√3
CF的最小值；如果不是，请说明理由．查看全部题目