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【2022年天津市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．计算(-3)+(-2)的结果等于( )
- A. -5
- B. -1
- C. 5
- D. 1
2．tan45°的值等于( )
- A. 2
- B. 1
- C. √2
2 - D. √3
3
3．将290000用科学记数法表示应为( )
- A. 0.29×106
- B. 2.9×105
- C. 29×104
- D. 290×103
4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．估计
√29
的值在( )- A. 3和4之间
- B. 4和5之间
- C. 5和6之间
- D. 6和7之间
7．计算
+
的结果是( )
| a+1 |
| a+2 |
| 1 |
| a+2 |
- A. 1
- B.
2 a+2 - C. a+2
- D.
a a+2
8．若点A(x1，2)，B(x2，-1)，C(x3，4)都在反比例函数y=
的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )
| 8 |
| x |
- A. x1＜x2＜x3
- B. x2＜x3＜x1
- C. x1＜x3＜x2
- D. x2＜x1＜x3
9．方程x2+4x+3=0的两个根为( )
- A. x1=1，x2=3
- B. x1=-1，x2=3
- C. x1=1，x2=-3
- D. x1=-1，x2=-3
10．如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是( )
- A. (5，4)
- B. (3，4)
- C. (5，3)
- D. (4，3)
11．如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是( )
- A. AB=AN
- B. AB∥NC
- C. ∠AMN=∠ACN
- D. MN⊥AC
12．已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，0＜a＜c)经过点(1，0)，有下列结论：
①2a+b＜0；
②当x＞1时，y随x的增大而增大；
③关于x的方程ax2+bx+(b+c)=0有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是( )
①2a+b＜0；
②当x＞1时，y随x的增大而增大；
③关于x的方程ax2+bx+(b+c)=0有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是( )
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
13．计算m•m7的结果等于 ．
14．计算(
√19
+1)(√19
-1)的结果等于 ．15．不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ．
16．若一次函数y=x+b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 (写出一个即可)．
17．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及∠DPF的一边上的点E，F均在格点上．
(1)线段EF的长等于 ；
(2)若点M，N分别在射线PD，PF上，满足∠MBN=90°且BM=BN．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明) ．
(1)线段EF的长等于 ；
(2)若点M，N分别在射线PD，PF上，满足∠MBN=90°且BM=BN．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的(不要求证明) ．
19．解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
| { |
|
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为 ．
20．在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
21．已知AB为⊙O的直径，AB=6，C为⊙O上一点，连接CA，CB．
(1)如图①，若C为⌒AB的中点，求∠CAB的大小和AC的长；
(2)如图②，若AC=2，OD为⊙O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长．
(1)如图①，若C为⌒AB的中点，求∠CAB的大小和AC的长；
(2)如图②，若AC=2，OD为⊙O的半径，且OD⊥CB，垂足为E，过点D作⊙O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长．
22．如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上．从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为35°．已知通讯塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度(结果取整数)．
参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90．
参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90．
23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km．小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
(2)填空：
①阅览室到超市的距离为 km；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min；
③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为 min．
(3)当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式．
已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km．小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：
| 离开学生公寓的时间/min | 5 | 8 | 50 | 87 | 112 |
| 离学生公寓的距离/km | 0.5 | 1.6 |
(2)填空：
①阅览室到超市的距离为 km；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为 km/min；
③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为 min．
(3)当0≤x≤92时，请直接写出y关于x的函数解析式．
24．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0，0)，点A(3，0)，点C(0，6)，点P在边OC上(点P不与点O，C重合)，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且∠OPQ=30°，点O的对应点O′落在第一象限．设OQ=t．
(1)如图①，当t=1时，求∠O′QA的大小和点O′的坐标；
(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，O′Q，O′P分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示O′E的长，并直接写出t的取值范围；
(3)若折叠后重合部分的面积为3
(1)如图①，当t=1时，求∠O′QA的大小和点O′的坐标；
(2)如图②，若折叠后重合部分为四边形，O′Q，O′P分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示O′E的长，并直接写出t的取值范围；
(3)若折叠后重合部分的面积为3
√3
，则t的值可以是 (请直接写出两个不同的值即可)．25．已知抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a＞0)的顶点为P，与x轴相交于点A(-1，0)和点B．
(1)若b=-2，c=-3，
①求点P的坐标；
②直线x=m(m是常数，1＜m＜3)与抛物线相交于点M，与BP相交于点G，当MG取得最大值时，求点M，G的坐标；
(2)若3b=2c，直线x=2与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当PF+FE+EN的最小值为5时，求点E，F的坐标．
(1)若b=-2，c=-3，
①求点P的坐标；
②直线x=m(m是常数，1＜m＜3)与抛物线相交于点M，与BP相交于点G，当MG取得最大值时，求点M，G的坐标；
(2)若3b=2c，直线x=2与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当PF+FE+EN的最小值为5时，求点E，F的坐标．
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