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【2022年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年安徽省合肥市庐阳区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-3的倒数是( )
- A. 3
- B. -3
- C.
1 3 - D. −
1 3
2．下列运算结果正确的是( )
- A. 2a+3a=5a2
- B. (-ab2)3=-a3b6
- C. a3•a3=a9
- D. (a+2b)2=a2+4b2
3．2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会．据测算，赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨，竞现了中国“绿色办奥”的承诺．其中的32万用科学记数法表示为( )
- A. 32×104
- B. 3.2×104
- C. 3.2×105
- D. 3.2×106
4．如图所示，几何体的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，∠3=150°，∠1=30°，则∠2的大小是( )
- A. 60°
- B. 70°
- C. 80°
- D. 90°
6．把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是( )
- A. x(x2-2x)
- B. x2(x-2)
- C. x(x+1)(x-1)
- D. x(x-1)2
7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是( )
- A. 甲
- B. 乙
- C. 丙
- D. 丁
8．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为( )
- A. a≥1
- B. a＞1
- C. a≤1
- D. a＜1
9．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠BAC=70°，∠ACD=50°，连接OE，若E为AC中点，那么sin∠OEB的值为( )
- A.
1 2 - B. √2
2 - C. √3
2 - D. √3
3
10．如图，抛物线y=αx2+bx+c(α≠0)与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)和(0，3)两点之间(不包含端点)．下列结论中正确的个数有( )
①8＜3n＜12；
②−1＜α＜−
；
③-3＜2α+b-c＜-2；
④一元二次方程cx2+bx+α=0的两个根分别为x1=
，x2=-1．
①8＜3n＜12；
②−1＜α＜−
| 2 |
| 3 |
③-3＜2α+b-c＜-2；
④一元二次方程cx2+bx+α=0的两个根分别为x1=
| 1 |
| 3 |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
11．函数S=
√3-t
中，自变量t的取值范围是 ．12．已知：
=
，则x= ．
| 1 |
| x |
| 2 |
| 2-x |
13．如图，在4×4正方形网络中，选取一个白色的小正方形并涂黑，使构成的黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 ．
14．已知在四边形ABCD中，AB=AD=CD，且∠BAD=90°，连接AC、BD交于点O．①若AB=BC，则
= ；②若AB=AC，则
= ．
| OD |
| OB |
| OD |
| OB |
15．计算-12022+(
)-2-|
| 1 |
| 2 |
√3
-2|-2sin60°．16．已知：当n为自然数时，1×2+2×3+⋯+(n−1)×n=
n(n+1)(n−1)，观察下列等式：
第1个：12=1
第2个：12+22=1+(1+1)×2=1+2+1×2
=(1+2)+1×2
第3个：12+22+32=1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(1×2+2×3)
(1)依此规律，填空：12+22+32+⋯+n2=1+(1+1)×2+(1+2)×3+⋯+[1+(n-1)]n
=1+2+1×2+3+2×3+⋯+n+(n-1)×n
=( )+[ ]
= + =
×
(2)运用以上结论，计算：12+22+32+…+202= ．
| 1 |
| 3 |
第1个：12=1
第2个：12+22=1+(1+1)×2=1+2+1×2
=(1+2)+1×2
第3个：12+22+32=1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(1×2+2×3)
(1)依此规律，填空：12+22+32+⋯+n2=1+(1+1)×2+(1+2)×3+⋯+[1+(n-1)]n
=1+2+1×2+3+2×3+⋯+n+(n-1)×n
=( )+[ ]
= + =
| 1 |
| 6 |
(2)运用以上结论，计算：12+22+32+…+202= ．
17．如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知AC=2
√5
，BC=√5
，画出△ABC，并判断△ABC是不是直角三角形．18．某校在课后服务中开设了丰富多样的社团课程．为更好优化课程设置，校学生会对课程设置情况进行满意度调查，他们从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次问卷评价，评价结果分为四个等级：A为不满意，B为基本满意，C为满意，D为非常满意．将评价结果绘制了如图两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次抽样评价的学生人数是 ________名，并把条形统计图补充完整；
(2)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次评价，估计非常满意的人数是多少？
(1)本次抽样评价的学生人数是 ________名，并把条形统计图补充完整；
(2)该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次评价，估计非常满意的人数是多少？
19．某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．(结果保留根号)
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0)的图象相交于A(2，n)、B(-1，-1)两点．
(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．
| m |
| x |
(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．
21．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
(1)求证：∠ECD=∠A；
(2)若CE=4，DE=2，求AB的长．
(1)求证：∠ECD=∠A；
(2)若CE=4，DE=2，求AB的长．
22．已知二次函数y=-x2-2bx+c(b，c是常数)．
(1)当b=3，c=4时，求二次函数的最大值；
(2)当c=6时，函数有最大值为7，求b的值；
(3)当c=3b且自变量1≤x≤5时，函数有最大值为10，求此时二次函数的表达式．
(1)当b=3，c=4时，求二次函数的最大值；
(2)当c=6时，函数有最大值为7，求b的值；
(3)当c=3b且自变量1≤x≤5时，函数有最大值为10，求此时二次函数的表达式．
23．如图所示，△ABC中，AC=BC，∠CAB=α，D是AB边上一点，O是CD的中点，过点C作AB的平行线交BO的延长线于E，AC与BE交于点F．
(1)若CE=AD，则
= ；(直接写出答案)
(2)若α=45°，AD=3，DB=1，求BF．
(3)连接AO，若AO⊥OD，且OF=2EF，求cosα．
(1)若CE=AD，则
| CF |
| AF |
(2)若α=45°，AD=3，DB=1，求BF．
(3)连接AO，若AO⊥OD，且OF=2EF，求cosα．
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