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【2022年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷】-第1页
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试卷题目
1．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．下列4个点，不在反比例函数y=-
图象上的是( )
| 6 |
| x |
- A. (2，-3)
- B. (-3，2)
- C. (3，-2)
- D. (3，2)
3．已知直线a∥b，一块直角三角尺如图放置，其中∠A=30°，∠C=90°，若∠1=125°，则∠2的度数是( )
- A. 20°
- B. 25°
- C. 30°
- D. 35°
4．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
- A. 等边三角形
- B. 平行四边形
- C. 矩形
- D. 菱形
5．若
√5
-1这个数介于整数n和n+1之间，则n+1的值是( )- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
6．如图，已知线段AB=4，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是( )
- A. 1
- B. 1.5
- C. 2
- D. 2.5
7．一元二次方程x2-2x=0的根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 没有实数根
- D. 无法确定
8．根据某商场去年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法中，正确的是( )
- A. 一季度营业额占总营业额的30%
- B. 二季度营业额占总营业额的20%
- C. 三季度营业额在统计图中所对应的圆心角的度数是20°
- D. 四季度营业额占总营业额的一半
9．2021年国内生产总值达到1.14×1014元，数据1.14×1014可以表示为( )
- A. 1.14万亿
- B. 11.4万亿
- C. 114万亿
- D. 1140万亿
10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BF∥AC，CF∥BD，若四边形BECF面积为1，则矩形ABCD的面积为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 8
11．分解因式：12x3-3xy2= ．
12．一次函数y=kx+b满足kb＞0，且函数值y随自变量x的增大而增大，则此函数的图象不经过第 象限．
13．已知圆的周长是6π，则该圆的内接正三角形的边心距是 ．
14．若2x=4，4y=6，则2x-2y的值为 ．
15．函数y=
中，自变量x的取值范围是 ．
√x+1 |
| x-5 |
16．正方形ABCD的边长为2，点E在边BC上，将△CDE沿直线DE翻折，使得点C落在正方形内的点F处，连接BF并延长交正方形ABCD一边于点G．当BE=DG时，则BE的长为 ．
17．计算：(
)-1-|2-
√3
-1)0-2sin30°+(| 1 |
| 2 |
√3
|．18．到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，小明是个集邮爱好者，他收集了如图所示的四张纪念邮票(除正面内容不同外，其余均相同)，现将四张邮票背面朝上，洗匀放好．
(1)小明从中随机抽取一张邮票是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率是 ；
(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下邮票正面内容后，放回后洗匀，四张邮票背面朝上，再从中随机抽取一张邮票，记下邮票正面内容，请用列表法或画树状图法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率．(这四张邮票依次分别用字母A，B，C，D表示)
(1)小明从中随机抽取一张邮票是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率是 ；
(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下邮票正面内容后，放回后洗匀，四张邮票背面朝上，再从中随机抽取一张邮票，记下邮票正面内容，请用列表法或画树状图法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是冬奥会吉祥物冰墩墩的概率．(这四张邮票依次分别用字母A，B，C，D表示)
19．如图，在平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以B，F为圆心，大于
BF的长为半径作弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若菱形ABEF的周长为4，AE=
| 1 |
| 2 |
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若菱形ABEF的周长为4，AE=
√3
，则请直接写出cosC的大小为 ．20．为了了解某射击队中各队员的射击水平，从中随机抽取甲、乙两名队员10次射击训练成绩，将获得的数据整理绘制成不完整的统计图．
教练又根据甲、乙两名队员射击成绩绘制了数据分析表：
根据图表中提供的信息，请解答下列问题：
(1)直接补全条形统计图；
(2)请直接写出a= ，b= ，c= ．
教练又根据甲、乙两名队员射击成绩绘制了数据分析表：
| 选手 | 平均数/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 |
| 甲 | 8 | 8 | 8 | c |
| 乙 | 7.5 | a | b | 2.65 |
(1)直接补全条形统计图；
(2)请直接写出a= ，b= ，c= ．
21．小明家距学校980m．
(1)若他从家跑步上学，路上时间不超过490s，请直接写出小明跑步的平均速度至少为 m/s．
(2)若他从家出发，先步行了350m后，发现上学要迟到了，因此换骑上了共享单车，到达学校时，全程总共花了480s．已知小明骑共享单车的平均速度是步行平均速度的3倍，求小明骑共享单车的平均速度是多少？(转换出行方式时，所需时间忽略不计，假设家到学校随时都有共享单车)．
(1)若他从家跑步上学，路上时间不超过490s，请直接写出小明跑步的平均速度至少为 m/s．
(2)若他从家出发，先步行了350m后，发现上学要迟到了，因此换骑上了共享单车，到达学校时，全程总共花了480s．已知小明骑共享单车的平均速度是步行平均速度的3倍，求小明骑共享单车的平均速度是多少？(转换出行方式时，所需时间忽略不计，假设家到学校随时都有共享单车)．
22．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接AC，BC，∠CBD=∠ABC，且CD⊥BD．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若BC=2，BD=
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若BC=2，BD=
√2
，求图中阴影部分的面积(结果保留π)．23．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B坐标为(2，-2)，直线AB与y轴交于点C．
(1)求直线AB的函数表达式及线段AC的长；
(2)点B关于y轴的对称点为点D．
①请直接写出点D的坐标为 ；
②在直线BD上找点E，使△ACE是直角三角形，请直接写出点E的横坐标为 ．
(1)求直线AB的函数表达式及线段AC的长；
(2)点B关于y轴的对称点为点D．
①请直接写出点D的坐标为 ；
②在直线BD上找点E，使△ACE是直角三角形，请直接写出点E的横坐标为 ．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，tanA=
，将△ABC沿CB方向平移得△DEF．
(1)当△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC面积一半时，求△ABC平移的距离；
(2)当DF的中点M恰好落在∠ACB的平分线上时，
①求△ABC平移距离；
②将△DEF绕点E旋转后得到△GEH(点D的对应点是点G，点F对应点是点H)，在旋转过程中，直线GH与直线AB交于点K，与直线AC交于点J，当△AKJ是以AJ为底边的等腰三角形时，请直接写出此时AJ的长为 ．
√3 |
| 3 |
(1)当△ABC与△DEF重叠部分的面积是△ABC面积一半时，求△ABC平移的距离；
(2)当DF的中点M恰好落在∠ACB的平分线上时，
①求△ABC平移距离；
②将△DEF绕点E旋转后得到△GEH(点D的对应点是点G，点F对应点是点H)，在旋转过程中，直线GH与直线AB交于点K，与直线AC交于点J，当△AKJ是以AJ为底边的等腰三角形时，请直接写出此时AJ的长为 ．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-5与x轴交于点A，与y轴交于点B．抛物线y=ax2+4ax+c经过点A、点B．
(1)求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标；
(2)若在第三象限的抛物线上有一动点M，当点M到直线AB的距离最大时，求点M的坐标；
(3)点C，D分别为线段AO，线段AB上的点，且BD=
(1)求抛物线的函数表达式并直接写出顶点的坐标；
(2)若在第三象限的抛物线上有一动点M，当点M到直线AB的距离最大时，求点M的坐标；
(3)点C，D分别为线段AO，线段AB上的点，且BD=
√2
AC，连接CD．将线段CD绕点D顺时针旋转90度，点C旋转后的对应点为点E，连接OE．当线段OE的长最小时，请直接写出直线DE的函数表达式．查看全部题目
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