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【2022年黑龙江省牡丹江市、鸡西市朝鲜族学校联合体中考数学试卷】-第5页 试卷格式:2022年黑龙江省牡丹江市、鸡西市朝鲜族学校联合体中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.据测算,世博会召开时,上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨,将16万吨用科学记数法表示为(  )
  • A. 1.6×103
  • B. 1.6×104
  • C. 1.6×105
  • D. 1.6×106
2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.一组数据13,10,10,11,16的中位数和平均数分别是(  )
  • A. 11,13
  • B. 11,12
  • C. 13,12
  • D. 10,12
5.下列方程没有实数根的是(  )
  • A. x2+4x=10
  • B. 3x2+8x-3=0
  • C. x2-2x+3=0
  • D. (x-2)(x-3)=12
6.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点(  )
  • A. (2,4)
  • B. (-2,-4)
  • C. (-4,2)
  • D. (4,-2)
7.函数y=
x-1
x-3
自变量x的取值范围是(  )
  • A. x≥1且x≠3
  • B. x≥1
  • C. x≠3
  • D. x>1且x≠3
8.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(  )
组别 A型 B型 AB型 O型 
频率 0.4 0.35 0.1 0.15 
  • A. 16人
  • B. 14人
  • C. 4人
  • D. 6人
9.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是(  )
  • A.
    1
    2
  • B.
    7
    12
  • C.
    5
    8
  • D.
    3
    4
10.小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60°,山高为(  )米
  • A. 600-250
    5
  • B. 600
    3
    -250
  • C. 350+350
    3
  • D. 500
    3
11.分解因式:x2-2x=      
12.若两个连续的整数a、b满足a<
13
<b,则
1
ab
的值为    
13.已知圆锥的高是12,底面圆的半径为5,则这个圆锥的侧面展开图的周长为      
14.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,从中任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是    
15.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为       
16.如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若⊙O的半径为2,则弦AB的长为      
17.Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=      
18.如图所示,以O为端点画六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线       上.
19.某玩具厂生产一种玩具,甲车间计划生产500个,乙车间计划生产400个,甲车间每天比乙车间多生产10个,两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产x个,可列方程为       
20.如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有      
21.先化简,再求值:(
3x
x-2
x
x+2
x
x2-4
,在-2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.
22.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,△ABC与△DEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)在图中画出点O的位置.
(2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1
(3)在网格中画出格点M,使A1M平分∠B1A1C1
23.如图,已知抛物线y=
1
a
(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,解答下列问题;
①求出△BCE的面积;
②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.
24.某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况,随机抽取某社区部分电视观众,进行问卷调查,整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:

请根据以上信息,解答下列问题:
(1)在这次接受调查的女观众中,表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少?
(2)求这次调查的男观众人数,并补全条形统计图.
(3)若该社区有男观众约1000人,估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人?
25.2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资,比甲组迟出发1.25小时(从甲组出发时开始计时).图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y(千米)、y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了      小时;
(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定?
26.在菱形ABCD和正三角形BGF中,∠ABC=60°,P是DF的中点,连接PG、PC.
(1)如图1,当点G在BC边上时,写出PG与PC的数量关系.(不必证明)
(2)如图2,当点F在AB的延长线上时,线段PC、PG有怎样的数量关系,写出你的猜想,并给与证明;
(3)如图3,当点F在CB的延长线上时,线段PC、PG又有怎样的数量关系,写出你的猜想(不必证明).
27.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋
价格 
甲 乙 
进价(元/双) m-20 
售价(元/双) 240 160 
已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
28.如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,C两点,分别过A,C两点作x轴,y轴的垂线相交于B点,且OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个实数根.
(1)求C点坐标;
(2)求直线MN的解析式;
(3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
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