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【2022年辽宁省盘锦市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-6的倒数是( )
- A. -
1 6 - B. -0.6
- C.
1 6 - D. 6
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列运算正确的是( )
- A. a2•a3=a6
- B. (-2x)2=4x2
- C. mn-2=
m2 n - D. ab2-ab=b
4．某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示：
则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是( )
| 决赛成绩/分 | 100 | 99 | 98 | 97 |
| 人数 | 3 | 7 | 6 | 4 |
则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是( )
- A. 98，98
- B. 98，99
- C. 98.5，98
- D. 98.5，99
5．不等式
x-1≤7-
x的解集在数轴上表示为( )
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
- A.
- B.
- C.
- D.
6．下列调查中，适合采用抽样调查的是( )
- A. 了解神舟飞船的设备零件的质量情况
- B. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
- C. 全国人口普查
- D. 企业招聘，对应聘人员进行面试
7．下列命题不正确的是( )
- A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
- B. 负数的立方根是负数
- C. 对角线互相垂直的四边形是菱形
- D. 五边形的外角和是360°
8．如图，线段AB是半圆O的直径．分别以点A和点O为圆心，大于
AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若AE=1，则BC的长是( )
| 1 |
| 2 |
- A. 2√3
- B. 4
- C. 6
- D. 3√2
9．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是( )
- A.
{ 8x+3=y 7x-4=y - B.
{ 8x-3=y 7x+4=y - C.
{ 8x+3=y 7x+4=y - D.
{ 8x-3=y 7x-4=y
10．如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E-O-F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts，连接BP，PQ，△BPQ的面积为Scm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：x2y-2xy2+y3= ．
13．点A(x1，y1)，B(x2，y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是 ．
14．若关于x的方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，且m≥-3，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是 ．
15．如图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本周的日平均气温较稳定的城市是 ．(选填“甲”或“乙”)
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，以AB为直径的⊙O交边BC，AC于D，E两点，AC=2，则⌒DE的长是 ．
17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转得到△A'B'C'，当点A的对应点A'落在边AB上时，点C'在BA的延长线上，连接BB'，若AA'=1，则△BB'D的面积是 ．
18．如图，四边形ABCD为矩形，AB=
√2
，AD=3，点E为边BC上一点，将△DCE沿DE翻折，点C的对应点为点F，过点F作DE的平行线交AD于点G，交直线BC于点H．若点G是边AD的三等分点，则FG的长是 ．19．先化简，再求值：
÷
-(
+1)，其中x=|-
| x-3 |
| x2-1 |
| x-3 |
| x2+2x+1 |
| 1 |
| x-1 |
√2
|+1．20．某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查(要求每位学生只能选择一门课程)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，完成下列问题：
(1)本次调查共抽取了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数；
(4)若全校共有1200名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数；
(5)在经典诵读课前展示中，甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率．
根据图中信息，完成下列问题：
(1)本次调查共抽取了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数；
(4)若全校共有1200名学生，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数；
(5)在经典诵读课前展示中，甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回，乙同学再随机抽取一个，请用列表或画树状图的方法，求甲乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率．
21．如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是(-4，8)，反比例函数y=
(x＜0)的图象经过点C．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点D在边CO上，且
=
，过点D作DE∥x轴，交反比例函数的图象于点E，求点E的坐标．
| k |
| x |
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点D在边CO上，且
| CD |
| DO |
| 3 |
| 4 |
22．某数学小组要测量学校路灯P-M-N的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，测量结果如下：
计算路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？(结果精确到0.1米．参考数据：cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)
| 测量项目 | 测量数据 |
| 从A处测得路灯顶部P的仰角α | α=58° |
| 从D处测得路灯顶部P的仰角β | β=31° |
| 测角仪到地面的距离 | AB=DC=1.6m |
| 两次测量时测角仪之间的水平距离 | BC=2m |
计算路灯顶部到地面的距离PE约为多少米？(结果精确到0.1米．参考数据：cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)
23．如图，四边形ABCD是正方形，点A，点B在⊙O上，边DA的延长线交⊙O于点E，对角线DB的延长线交⊙O于点F，连接EF并延长至点G，使∠FBG=∠FAB．
(1)求证：BG与⊙O相切；
(2)若⊙O的半径为1，求AF的长．
(1)求证：BG与⊙O相切；
(2)若⊙O的半径为1，求AF的长．
24．某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系．
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？
(3)设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
(2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？
(3)设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？
25．在△ABC中，AC=BC，点D在线段AB上，连接CD并延长至点E，使DE=CD，过点E作EF⊥AB，交直线AB于点F．
(1)如图1，若∠ACB=120°，请用等式表示AC与EF的数量关系： ．
(2)如图2．若∠ACB=90°，完成以下问题：
①当点D，点F位于点A的异侧时，请用等式表示AC，AD，DF之间的数量关系，并说明理由；
②当点D，点F位于点A的同侧时，若DF=1，AD=3，请直接写出AC的长．
(1)如图1，若∠ACB=120°，请用等式表示AC与EF的数量关系： ．
(2)如图2．若∠ACB=90°，完成以下问题：
①当点D，点F位于点A的异侧时，请用等式表示AC，AD，DF之间的数量关系，并说明理由；
②当点D，点F位于点A的同侧时，若DF=1，AD=3，请直接写出AC的长．
26．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B(4，0)两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0，-4)．点P在抛物线上，连接BC，BP．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P在第四象限，点D在线段BC上，连接PD并延长交x轴于点E，连接CE，记△DCE的面积为S1，△DBP的面积为S2，当S1=S2时，求点P的坐标；
(3)如图2，若点P在第二象限，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段BC交于点G，当∠PBC+∠CFG=90°时，求点P的横坐标．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P在第四象限，点D在线段BC上，连接PD并延长交x轴于点E，连接CE，记△DCE的面积为S1，△DBP的面积为S2，当S1=S2时，求点P的坐标；
(3)如图2，若点P在第二象限，点F为抛物线的顶点，抛物线的对称轴l与线段BC交于点G，当∠PBC+∠CFG=90°时，求点P的横坐标．
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