下载高清试卷
【2022年辽宁省营口市中考数学试卷】-第1页 试卷格式:2022年辽宁省营口市中考数学试卷.PDF
试卷热词:最新试卷、2022年、辽宁试卷、营口市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1.
2
,0,-1,2这四个实数中,最大的数是(  )
  • A. 0
  • B. -1
  • C. 2
  • D.
    2

2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列计算正确的是(  )
  • A. a6÷a2=a3
  • B. (a2)4=a8
  • C. 3a3-a3=3
  • D. a2+4a2=5a4
4.如图,直线DE∥FG,Rt△ABC的顶点B,C分别在DE,FG上,若∠BCF=25°,则∠ABE的大小为(  )

  • A. 55°
  • B. 25°
  • C. 65°
  • D. 75°
5.关于x的一元二次方程x2+4x-m=0有两个实数根,则实数m的取值范围为(  )
  • A. m<4
  • B. m>-4
  • C. m≤4
  • D. m≥-4
6.分式方程
3
x
=
2
x-2
的解是(  )
  • A. x=2
  • B. x=-6
  • C. x=6
  • D. x=-2
7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x天可以追上慢马,则下列方程正确的是(  )
  • A. 240x+150x=150×12
  • B. 240x-150x=240×12
  • C. 240x+150x=240×12
  • D. 240x-150x=150×12
8.如图,点A,B,C,D在⊙O上,AC⊥BC,AC=4,∠ADC=30°,则BC的长为(  )

  • A. 4
    3
  • B. 8
  • C. 4
    2
  • D. 4
9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D,则以下推断错误的是(  )

  • A. BD=BC
  • B. AD=BD
  • C. ∠ADB=108°
  • D. CD=
    1
    2
    AD
10.如图,在矩形ABCD中,点M在AB边上,把△BCM沿直线CM折叠,使点B落在AD边上的点E处,连接EC,过点B作BF⊥EC,垂足为F,若CD=1,CF=2,则线段AE的长为(  )

  • A.
    5
    -2
  • B.
    3
    -1
  • C.
    1
    3
  • D.
    1
    2

11.-2的相反数是       
12.不等式组
{
2x+4>6
9-x>1
的解集为       
13.甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”.两人5次成绩的平均数都是95分,方差分别是S2=2.5,S2=3,则两人成绩比较稳定的是       .(填“甲”或“乙”)
14.如图,将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF,只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形,这个条件可以是       .(写出一个即可)

15.如图,在正六边形ABCDEF中,连接AC,CF,则∠ACF=      度.

16.如图1,在四边形ABCD中,BC∥AD,∠D=90°,∠A=45°,动点P,Q同时从点A出发,点P以
2
cm/s的速度沿AB向点B运动(运动到B点即停止),点Q以2cm/s的速度沿折线AD→DC向终点C运动,设点Q的运动时间为x(s),△APQ的面积为y(cm2),若y与x之间的函数关系的图象如图2所示,当x=
7
2
(s)时,则y=    cm2

17.先化简,再求值:(a+1-
5+2a
a+1
a2+4a+4
a+1
,其中a=
9
+|-2|-(
1
2
)-1
18.为传承中华民族优秀传统文化,提高学生文化素养,学校举办“经典诵读”比赛,比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组(依次记为A,B,C,D).小雨和莉莉两名同学参加比赛,其中一名同学从四组题目中随机抽取一组,然后放回,另一名同学再随机抽取一组.
(1)小雨抽到A组题目的概率是     
(2)请用列表法或画树状图的方法,求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率.
19.某校为了了解疫情期间学生居家锻炼时长的情况,随机抽取了部分学生,就居家一周的锻炼时长进行了统计调查,根据调查结果,将居家锻炼时长分为A,B,C,D四个组别.
学生居家锻炼时长分组表
组别 
t(小时) 0≤t<2 2≤t<4 4≤t<6 t≥6 

下面两幅图为不完整的统计图.
请根据图表中的信息解答下列问题:
(1)此次共抽取       名学生;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中A组所在扇形的圆心角的度数;
(3)若全校有1000名学生,请根据抽样调查结果,估计D组(居家锻炼时长不少于6小时)的人数.

20.如图,在平面直角坐标系中,△OAC的边OC在y轴上,反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点A和点B(2,6),且点B为AC的中点.
(1)求k的值和点C的坐标;
(2)求△OAC的周长.

21.在一次数学课外实践活动中,某小组要测量一幢大楼MN的高度,如图,在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是58°,沿着山坡向上走75米到达B处,在B处测得大楼顶部M的仰角是22°,已知斜坡AB的坡度i=3:4(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比),求大楼MN的高度.(图中的点A,B,M,N,C均在同一平面内,N,A,C在同一水平线上,参考数据:tan22°≈0.4,tan58°≈1.6)

22.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O与AC交于点E,过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D.
(1)求证:∠D=∠EBC;
(2)若CD=2BC,AE=3,求⊙O的半径.

23.某文具店最近有A,B两款纪念册比较畅销.该店购进A款纪念册5本和B款纪念册4本共需156元,购进A款纪念册3本和B款纪念册5本共需130元.在销售中发现:A款纪念册售价为32元/本时,每天的销售量为40本,每降低1元可多售出2本;B款纪念册售价为22元/本时,每天的销售量为80本,B款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系,其部分对应数据如下表所示:
售价(元/本) …… 22 23 24 25 …… 
每天销售量(本) …… 80 78 76 74 …… 

(1)求A,B两款纪念册每本的进价分别为多少元;
(2)该店准备降低每本A款纪念册的利润,同时提高每本B款纪念册的利润,且这两款纪念册每天销售总数不变,设A款纪念册每本降价m元;
①直接写出B款纪念册每天的销售量(用含m的代数式表示);
②当A款纪念册售价为多少元时,该店每天所获利润最大,最大利润是多少?
24.如图1,在正方形ABCD中,点M为CD边上一点,过点M作MN⊥CD且DM=MN,连接DN,BM,CN,点P,Q分别为BM,CN的中点,连接PQ.
(1)证明:CM=2PQ;
(2)将图1中的△DMN绕正方形ABCD的顶点D顺时针旋转α(0°<α<360°).
①(1)中的结论是否成立?若成立,请结合图2写出证明过程;若不成立,请说明理由;
②若AB=10,DM=2
5
,在△DMN绕点D旋转的过程中,当B,M,N三点共线时,请直接写出线段PQ的长.

25.在平面直角坐标系中,抛物线y=-
1
2
x2+bx+c经过点A(-
1
2
27
8
)和点B(4,0),与y轴交于点C,点P为抛物线上一动点.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)如图,点P为第一象限内抛物线上的点,过点P作PD⊥AB,垂足为D,作PE⊥x轴,垂足为E,交AB于点F,设△PDF的面积为S1,△BEF的面积为S2,当
S1
S2
=
49
25
时,求点P坐标;
(3)点N为抛物线对称轴上的动点,是否存在点N,使得直线BC垂直平分线段PN?若存在,请直接写出点N坐标,若不存在,请说明理由.

查看全部题目