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【2022年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．-3的绝对值是( )
- A. 3
- B. -3
- C.
1 3 - D. −
1 3
2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列运算正确的是( )
- A. 2a2•3a=6a3
- B. (2a)3=2a3
- C. a6÷a2=a3
- D. 3a2+2a3=5a5
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列事件中，是必然事件的是( )
- A. 射击运动员射击一次，命中靶心
- B. 掷一次骰子，向上一面的点数是6
- C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数
- D. 从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球
6．如图，直线m∥n，AC⊥BC于点C，∠1=30°，则∠2的度数为( )
- A. 140°
- B. 130°
- C. 120°
- D. 110°
7．下面是九年一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：
则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是( )
| 个数/个 | 35 | 38 | 42 | 45 | 48 |
| 人数 | 3 | 5 | 7 | 4 | 4 |
则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是( )
- A. 35个
- B. 38个
- C. 42个
- D. 45个
8．小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm，所列方程正确的是( )
- A. =
28 x 24 x+2 - B. =
28 x+2 24 x - C. =
28 x-2 24 x - D. =
28 x 24 x-2
9．如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于
CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若∠ABN=140°，∠MON=50°，则∠OPB的度数为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 35°
- B. 45°
- C. 55°
- D. 65°
10．如图，在等边三角形ABC中，BC=4，在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠F=30°，DE=4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E重合时停止运动．设△ABC运动的路程为x，△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”，据不完全统计，总播放量超过29600000次，将数据29600000用科学记数法表示为 ．
12．分解因式：3x2y-3y= ．
13．若关于x的一元二次方程x2+2x-k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是 ．
15．如图，直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为OB的中点，▱OCDE的顶点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则▱OCDE的面积为 ．
16．如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB=60°，CD=4
√3
，则四边形CEDF的周长是 ．17．如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，点A在x轴的正半轴上，AB=3BC，点D在x轴的负半轴上，AD=AB，连接BD，过点A作AE∥BD交y交于点E，点F在AE上，连接FD，FB．若△BDF的面积为9，则k的值是 ．
| k |
| x |
18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OD的中点，连接CE并延长交AD于点G，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接EF，点H为EF的中点．连接OH，则
的值为 ．
| GE |
| OH |
19．先化简，再求值：(
-
)÷
，其中x=6．
| x2-2x+1 |
| x2-1 |
| 1 |
| x+1 |
| 2x-4 |
| x2+x |
20．学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有 人；
(2)在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数；并把条形统计图补充完整；
(3)在最喜爱健美操项目的学生中，八年一班和八年二班各有2名同学有健美操基础，学校准备从这4人中随机抽取2人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是同一个班级的概率．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有 人；
(2)在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数；并把条形统计图补充完整；
(3)在最喜爱健美操项目的学生中，八年一班和八年二班各有2名同学有健美操基础，学校准备从这4人中随机抽取2人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是同一个班级的概率．
21．多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．
(1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？
(2)某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？
(1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？
(2)某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？
22．数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，DC⊥AM于点E，在A处测得大树底端C的仰角为15°，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角为53°，测得山坡坡角∠CBM=30°(图中各点均在同一平面内)．
(1)求斜坡BC的长；
(2)求这棵大树CD的高度(结果取整数)，
(参考数据：sin30°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
，
(1)求斜坡BC的长；
(2)求这棵大树CD的高度(结果取整数)，
(参考数据：sin30°≈
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
√3
≈1.73)23．某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监督部门规定其售价每千克不高于28元．经市场调查发现，山野菜的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表：
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？
| 每千克售价x(元) | …… | 20 | 22 | 24 | …… |
| 日销售量y(千克) | …… | 66 | 60 | 54 | …… |
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？
24．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过OA上的点P作PD⊥AC，交CB的延长线于点D，交AB于点E，点F为DE的中点，连接BF．
(1)求证：BF与⊙O相切；
(2)若AP=OP，cosA=
，AP=4，求BF的长．
(1)求证：BF与⊙O相切；
(2)若AP=OP，cosA=
| 4 |
| 5 |
25．在▱ABCD中，∠C=45°，AD=BD，点P为射线CD上的动点(点P不与点D重合)，连接AP，过点P作EP⊥AP交直线BD于点E．
(1)如图①，当点P为线段CD的中点时，请直接写出PA，PE的数量关系；
(2)如图②，当点P在线段CD上时，求证：DA+
(3)点P在射线CD上运动，若AD=3
(1)如图①，当点P为线段CD的中点时，请直接写出PA，PE的数量关系；
(2)如图②，当点P在线段CD上时，求证：DA+
√2
DP=DE；(3)点P在射线CD上运动，若AD=3
√2
，AP=5，请直接写出线段BE的长．26．抛物线y=ax2-2x+c经过点A(3，0)，点C(0，-3)，直线y=-x+b经过点A，交抛物线于点E．抛物线的对称轴交AE于点B，交x轴于点D，交直线AC于点F．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，点P为直线AC下方抛物线上的点，连接PA，PC，△BAF的面积记为S1，△PAC的面积记为S2，当S2=
S1时．求点P的横坐标；
(3)如图②，连接CD，点Q为平面内直线AE下方的点，以点Q，A，E为顶点的三角形与△CDF相似时(AE与CD不是对应边)，请直接写出符合条件的点Q的坐标．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，点P为直线AC下方抛物线上的点，连接PA，PC，△BAF的面积记为S1，△PAC的面积记为S2，当S2=
| 3 |
| 8 |
(3)如图②，连接CD，点Q为平面内直线AE下方的点，以点Q，A，E为顶点的三角形与△CDF相似时(AE与CD不是对应边)，请直接写出符合条件的点Q的坐标．
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