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【2022年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．在1，-2，0，
√3
这四个数中，最大的数是( )- A. 1
- B. -2
- C. 0
- D. √3
2．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是( )
- A. 长方体
- B. 正方体
- C. 三棱柱
- D. 圆柱
3．下列说法正确的是( )
- A. 为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式
- B. 一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3
- C. 若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定
- D. 抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”
4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG=52°，则∠EGF=( )
- A. 128°
- B. 64°
- C. 52°
- D. 26°
5．下列各式计算正确的是( )
- A. √2+√3=√5
- B. 4√3-3√3=1
- C. √2×√3=√6
- D. √12÷2=√6
6．一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为( )
- A. 30πcm2
- B. 60πcm2
- C. 120πcm2
- D. 180πcm2
7．二次函数y=(x+m)2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过( )
- A. 第一、二、三象限
- B. 第一、二、四象限
- C. 第一、三、四象限
- D. 第二、三、四象限
8．若关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-4m-1=0有两个实数根x1，x2，且(x1+2)(x2+2)-2x1x2=17，则m=( )
- A. 2或6
- B. 2或8
- C. 2
- D. 6
9．由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=( )
- A.
1 3 - B.
1 2 - C. √3
3 - D. √3
2
10．如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S=S1-S2，则S随t变化的函数图象大致为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．科学家在实验室中检测出某种病毒的直径约为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为 米．
12．有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨．
13．从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是 ．
14．在反比例函数y=
的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2-kx+4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 ．
| k-1 |
| x |
15．如图，点P是⊙O上一点，AB是一条弦，点C是上一点，与点D关于AB对称，AD交⊙O于点E，CE与AB交于点F，且BD∥CE．给出下面四个结论：
①CD平分∠BCE；②BE=BD；③AE2=AF•AB；④BD为⊙O的切线．
其中所有正确结论的序号是 ．
①CD平分∠BCE；②BE=BD；③AE2=AF•AB；④BD为⊙O的切线．
其中所有正确结论的序号是 ．
16．(1)化简：(
-
)÷
；
(2)解不等式组
，并把它的解集在数轴上表示出来．
| m2-9 |
| m2-6m+9 |
| 3 |
| m-3 |
| m2 |
| m-3 |
(2)解不等式组
| { | 5x+1＞3(x-1)①
|
17．已知四边形ABCD为矩形，点E是边AD的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．
(1)在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使m∥AB；
(2)在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使n∥AD．
(1)在图1中作出矩形ABCD的对称轴m，使m∥AB；
(2)在图2中作出矩形ABCD的对称轴n，使n∥AD．
18．为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：(测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级)
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：①m= ，n= ，p= ；
②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级(填A，B，C或D)；
(2)我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．
| 等级 | 成绩x | 频数 |
| A | 90≤x≤100 | 48 |
| B | 80≤x＜90 | n |
| C | 70≤x＜80 | 32 |
| D | 0≤x＜70 | 8 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：①m= ，n= ，p= ；
②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级(填A，B，C或D)；
(2)我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．
19．小红同学在数学活动课中测量旗杆的高度．如图，已知测角仪的高度为1.58米，她在A点观测旗杆顶端E的仰角为30°，接着朝旗杆方向前进20米到达C处，在D点观测旗杆顶端E的仰角为60°，求旗杆EF的高度．(结果保留小数点后一位)(参考数据：
√3
≈1.732)20．如图，OA=OB，∠AOB=90°，点A，B分别在函数y=
(x＞0)和y=
(x＞0)的图象上，且点A的坐标为(1，4)．
(1)求k1，k2的值；
(2)若点C，D分别在函数y=
(x＞0)和y=
(x＞0)的图象上，且不与点A，B重合，是否存在点C，D，使得△COD≌△AOB．若存在，请直接写出点C，D的坐标；若不存在，请说明理由．
| k1 |
| x |
| k2 |
| x |
(1)求k1，k2的值；
(2)若点C，D分别在函数y=
| k1 |
| x |
| k2 |
| x |
21．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为AB的中点，连接CE交BD于点F，延长CE交⊙O于点G，连接BG．
(1)求证：FB2=FE•FG；
(2)若AB=6，求FB和EG的长．
(1)求证：FB2=FE•FG；
(2)若AB=6，求FB和EG的长．
22．某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系：
(1)根据表中的数据在如图中描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式；
(2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其它成本)．
①求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；
②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求w=240(元)时的销售单价．
| 销售单价x(元/千克) | … | 20 | 22.5 | 25 | 37.5 | 40 | … |
| 销售量y(千克) | … | 30 | 27.5 | 25 | 12.5 | 10 | … |
(1)根据表中的数据在如图中描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式；
(2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其它成本)．
①求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少；
②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求w=240(元)时的销售单价．
23．已知CD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AC，BC上，AD=m，BD=n，△ADE与△BDF的面积之和为S．
(1)填空：当∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC时，
①如图1，若∠B=45°，m=5
②如图2，若∠B=60°，m=4
(2)如图3，当∠ACB=∠EDF=90°时，探究S与m，n的数量关系，并说明理由；
(3)如图4，当∠ACB=60°，∠EDF=120°，m=6，n=4时，请直接写出S的大小．
(1)填空：当∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC时，
①如图1，若∠B=45°，m=5
√2
，则n= ，S= ；②如图2，若∠B=60°，m=4
√3
，则n= ，S= ；(2)如图3，当∠ACB=∠EDF=90°时，探究S与m，n的数量关系，并说明理由；
(3)如图4，当∠ACB=60°，∠EDF=120°，m=6，n=4时，请直接写出S的大小．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2-2x-3的顶点为A，与y轴交于点C，线段CB∥x轴，交该抛物线于另一点B．
(1)求点B的坐标及直线AC的解析式；
(2)当二次函数y=x2-2x-3的自变量x满足m≤x≤m+2时，此函数的最大值为p，最小值为q，且p-q=2，求m的值；
(3)平移抛物线y=x2-2x-3，使其顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围．
(1)求点B的坐标及直线AC的解析式；
(2)当二次函数y=x2-2x-3的自变量x满足m≤x≤m+2时，此函数的最大值为p，最小值为q，且p-q=2，求m的值；
(3)平移抛物线y=x2-2x-3，使其顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围．
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