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【2022年湖南省邵阳市中考数学试卷】-第4页 试卷格式:2022年湖南省邵阳市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2022的绝对值是(  )
  • A.
    1
    2022
  • B. -2022
  • C. 2022
  • D. -
    1
    2022
2.下列四种图形中,对称轴条数最多的是(  )
  • A. 等边三角形
  • B.
  • C. 长方形
  • D. 正方形
3.5月29日腾讯新闻报道,2022年第一季度,湖南全省地区生产总值约为11000亿元,11000亿用科学记数法可表示为a×1012,则a的值是(  )
  • A. 0.11
  • B. 1.1
  • C. 11
  • D. 11000
4.下列四个图形中,圆柱体的俯视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.假定按同一种方式掷两枚均匀硬币,如果第一枚出现正面朝上,第二枚出现反面朝上,就记为(正,反),如此类推,出现(正,正)的概率是(  )
  • A. 1
  • B.
    3
    4
  • C.
    1
    2
  • D.
    1
    4
6.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(  )
  • A. 1cm,2cm,3cm
  • B. 3cm,4cm,5cm
  • C. 4cm,5cm,10cm
  • D. 6cm,9cm,2cm
7.如图是反比例函数y=
1
x
的图象,点A(x,y)是反比例函数图象上任意一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△AOB的面积是(  )
  • A. 1
  • B.
    1
    2
  • C. 2
  • D.
    3
    2
8.在直角坐标系中,已知点A(
3
2
,m),点B(
7
2
,n)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则m,n的大小关系是(  )
  • A. m<n
  • B. m>n
  • C. m≥n
  • D. m≤n
9.如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是(  )
  • A.
    3
    2
  • B.
    3
    2
  • C.
    3
  • D.
    5
    2
10.关于x的不等式组
{
-
1
3
x>
2
3
-x,
1
2
x-1<
1
2
(a-2)
有且只有三个整数解,则a的最大值是(  )
  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6
11.因式分解:x2-4y2=      
12.
1
x−2
有意义,则x的取值范围是       
13.某班50名同学的身高(单位:cm)如下表所示:
身高 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 
人数 10 

则该班同学的身高的众数为       
14.分式方程
5
x−2
-
3
x
=0的解是       
15.已知矩形的一边长为6cm,一条对角线的长为10cm,则矩形的面积为       cm2
16.已知x2-3x+1=0,则3x2-9x+5=      
17.如图,在等腰△ABC中,∠A=120°,顶点B在▱ODEF的边DE上,已知∠1=40°,则∠2=      
18.如图,在△ABC中,点D在AB边上,点E在AC边上,请添加一个条件       ,使△ADE∽△ABC.
19.计算:(π-2)0+(-
1
2
)-2-2sin60°.
20.先化简,再从-1,0,1,
3
中选择一个合适的x值代入求值.
(
1
x+1
+
1
x2-1
x
x−1
21.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,OE=OA.
求证:四边形AECF是正方形.
22.2021年秋季,全国义务教育学校实现课后服务全覆盖.为了促进学生课后服务多样化,某校组织了第二课堂,分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团(假设该校要求人人参与社团,每人只能选择一个).为了了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查,并绘制成如图1、图2所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题.

(1)求抽取参加调查的学生人数.
(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整.
(3)若该校有1600人参加社团活动,试估计该校报兴趣类社团的学生人数.
23.2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行.某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售.已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个,“冰墩墩”挂件的进价为50元/个.
(1)若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元,请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量.
(2)该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个,“冰墩墩”挂件售价定为60元/个,若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完,且至少盈利2900元,求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个?
24.如图,已知DC是⊙O的直径,点B为CD延长线上一点,AB是⊙O的切线,点A为切点,且AB=AC.
(1)求∠ACB的度数;
(2)若⊙O的半径为3,求圆弧AC的长.
25.如图,一艘轮船从点A处以30km/h的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,继续航行1h到达B处,这时测得灯塔C在北偏东45°方向上,已知在灯塔C的四周40km内有暗礁,问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全?并说明理由.(提示:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
26.如图,已知直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,点A在x轴上,点B在y轴上,点C(3,0)在抛物线上.

(1)求该抛物线的表达式.
(2)正方形OPDE的顶点O为直角坐标系原点,顶点P在线段OC上,顶点E在y轴正半轴上,若△AOB与△DPC全等,求点P的坐标.
(3)在条件(2)下,点Q是线段CD上的动点(点Q不与点D重合),将△PQD沿PQ所在的直线翻折得到△PQD',连接CD',求线段CD'长度的最小值.
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