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2022年山东省济宁市中考数学试卷 试卷格式:2022年山东省济宁市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.用四舍五入法取近似值,将数0.0158精确到0.001的结果是(  )
  • A. 0.015
  • B. 0.016
  • C. 0.01
  • D. 0.02
2.如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体,则这个几何体的主视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列各式运算正确的是(  )
  • A. -3(x-y)=-3x+y
  • B. x3•x2=x6
  • C. (π-3.14)0=1
  • D. (x3)2=x5
4.下面各式从左到右的变形,属于因式分解的是(  )
  • A. x2-x-1=x(x-1)-1
  • B. x2-1=(x-1)2
  • C. x2-x-6=(x-3)(x+2)
  • D. x(x-1)=x2-x
5.某班级开展“共建书香校园”读书活动.统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数,并绘制出如图所示的折线统计图.则下列说法正确的是(  )
  • A. 从2月到6月,阅读课外书的本数逐月下降
  • B. 从1月到7月,每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
  • C. 每月阅读课外书本数的众数是45
  • D. 每月阅读课外书本数的中位数是58
6.一辆汽车开往距出发地420km的目的地,若这辆汽车比原计划每小时多行10km,则提前1小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是x km/h,根据题意所列方程是(  )
  • A.
    420
    x
    =
    420
    x-10
    +1
  • B.
    420
    x
    +1=
    420
    x+10
  • C.
    420
    x
    =
    420
    x+10
    +1
  • D.
    420
    x
    +1=
    420
    x-10
7.已知圆锥的母线长8cm,底面圆的直径6cm,则这个圆锥的侧面积是(  )
  • A. 96πcm2
  • B. 48πcm2
  • C. 33πcm2
  • D. 24πcm2
8.若关于x的不等式组
{
x−a>0,
7−2x>5
仅有3个整数解,则a的取值范围是(  )
  • A. -4≤a<-2
  • B. -3<a≤-2
  • C. -3≤a≤-2
  • D. -3≤a<-2
9.如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是(  )
  • A.
    13
    6
  • B.
    5
    6
  • C.
    7
    6
  • D.
    6
    5
10.如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图10个圆点,第四幅图13个圆点……按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是(  )
  • A. 297
  • B. 301
  • C. 303
  • D. 400
11.若二次根式
x-3
有意义,则x的取值范围是       
12.如图,直线l1,l2,l3被直线l4所截,若l1∥l2,l2∥l3,∠1=126°32',则∠2的度数是       
13.已知直线y1=x-1与y2=kx+b相交于点(2,1).请写出一个b值       (写出一个即可),使x>2时,y1>y2
14.如图,A是双曲线y=
8
x
(x>0)上的一点,点C是OA的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,交双曲线于点B,则△ABD的面积是       
15.如图,点A,C,D,B在⊙O上,AC=BC,∠ACB=90°.若CD=a,tan∠CBD=
1
3
,则AD的长是       
16.已知a=2+
5
,b=2-
5
,求代数式a2b+ab2的值.
17.6月5日是世界环境日.某校举行了环保知识竞赛,从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析,并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如图所示).
学生成绩分布统计表
成绩/分 组中值 频率 
75.5≤x<80.5 78 0.05 
80.5≤x<85.5 83 
85.5≤x<90.5 88 0.375 
90.5≤x<95.5 93 0.275 
95.5≤x<100.5 98 0.05 

请根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)填空:n=      ,a=      
(2)请补全频数分布直方图;
(3)求这n名学生成绩的平均分;
(4)从成绩在75.5≤x<80.5和95.5≤x<100.5的学生中任选两名学生.请用列表法或画树状图的方法,求选取的学生成绩在75.5≤x<80.5和95.5≤x<100.5中各一名的概率.
18.如图,在矩形ABCD中,以AB的中点O为圆心,以OA为半径作半圆,连接OD交半圆于点E,在上取点F,使EF=AE,连接BF,DF.
(1)求证:DF与半圆相切;
(2)如果AB=10,BF=6,求矩形ABCD的面积.
19.某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A,B两地,两种货车载重量及到A,B两地的运输成本如表:
货车类型 载重量(吨/辆) 运往A地的成本(元/辆) 运往B地的成本(元/辆) 
甲种 16 1200 900 
乙种 12 1000 750 

(1)求甲、乙两种货车各用了多少辆;
(2)如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆,所运物资不少于160吨,其余货车将剩余物资运往B地.设甲、乙两种货车到A,B两地的总运输成本为w元,前往A地的甲种货车为t辆.
①写出w与t之间的函数解析式;
②当t为何值时,w最小?最小值是多少?
20.知识再现
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.
sinA=
a
c
sinB=
b
c

∴c=
a
sinA
,c=
b
sinB

a
sinA
=
b
sinB

(1)拓展探究
如图2,在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.
请探究
a
sinA
b
sinB
c
sinC
之间的关系,并写出探究过程.
(2)解决问题
如图3,为测量点A到河对岸点B的距离,选取与点A在河岸同一侧的点C,测得AC=60m,∠A=75°,∠C=60°.请用拓展探究中的结论,求点A到点B的距离.
21.已知抛物线C1:y=-
1
2
(m2+1)x2-(m+1)x-1与x轴有公共点.
(1)当y随x的增大而增大时,求自变量x的取值范围;
(2)将抛物线C1先向上平移4个单位长度,再向右平移n个单位长度得到抛物线C2(如图所示),抛物线C2与x轴交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.当OC=OA时,求n的值;
(3)在(2)的条件下,D为抛物线C2的顶点,过点C作抛物线C2的对称轴l的垂线,垂足为G,交抛物线C2于点E,连接BE交l于点F.求证:四边形CDEF是正方形.
22.如图,△AOB是等边三角形,过点A作y轴的垂线,垂足为C,点C的坐标为(0,
3
).P是直线AB上在第一象限内的一动点,过点P作y轴的垂线,垂足为D,交AO于点E,连接AD,作DM⊥AD交x轴于点M,交AO于点F,连接BE,BF.
(1)填空:若△AOD是等腰三角形,则点D的坐标为       
(2)当点P在线段AB上运动时(点P不与点A,B重合),设点M的横坐标为m.
①求m值最大时点D的坐标;
②是否存在这样的m值,使BE=BF?若存在,求出此时的m值;若不存在,请说明理由.
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