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【2022年广西百色市中考数学试卷】-第1页 试卷格式:2022年广西百色市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2023的绝对值等于(  )
  • A. -2023
  • B. 2023
  • C. ?2023
  • D. 2022
2.
3
5
的倒数是(  )
  • A.
    5
    3
  • B.
    3
    5
  • C. -
    3
    5
  • D. -
    5
    3

3.篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地,那么抛掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上的概率是(  )
  • A. 1
  • B.
    1
    2
  • C.
    1
    4
  • D.
    1
    6

4.方程3x=2x+7的解是(  )
  • A. x=4
  • B. x=-4
  • C. x=7
  • D. x=-7
5.下列几何体中,主视图为矩形的是(  )

  • A. 三棱锥
  • B. 圆锥
  • C. 圆柱
  • D. 圆台
6.已知△ABC与△A′B′C′是位似图形,位似比是1:3,则△ABC与△A′B′C′的面积比是(  )
  • A. 1:3
  • B. 1:6
  • C. 1:9
  • D. 3:1
7.某班一合作学习小组有5人,某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85,则这组数据的中位数是(  )
  • A. 78
  • B. 85
  • C. 86
  • D. 91
8.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
  • A. 平行四边形
  • B. 等腰梯形
  • C. 正三角形
  • D.
9.如图,是求作线段AB中点的作图痕迹,则下列结论不一定成立的是(  )

  • A. ∠B=45°
  • B. AE=EB
  • C. AC=BC
  • D. AB⊥CD
10.如图,在△ABC中,点A(3,1),B(1,2),将△ABC向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则点B的对应点B′的坐标为(  )

  • A. (3,1)
  • B. (3,3)
  • C. (-1,1)
  • D. (-1,3)
11.如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是(  )

  • A. (a+b)2=a2+2ab+b2
  • B. (a-b)2=a2-2ab+b2
  • C. (a+b)(a-b)=a2-b2
  • D. (ab)2=a2b2
12.活动探究:我们知道,已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.如已知△ABC中,∠A=30°,AC=3,∠A所对的边为
3
,满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形),则满足已知条件的三角形的第三边长为(  )

  • A. 2
    3
  • B. 2
    3
    -3
  • C. 2
    3
    3
  • D. 2
    3
    或2
    3
    -3
13.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中,负数与对应的正数“数量相等,意义相反”,如果向东走5米,记作+5米,那么向西走5米,可记作       米.
14.因式分解:ax+ay=      
15.如图摆放一副三角板,直角顶点重合,直角边所在直线分别重合,那么∠BAC的大小为       °.

16.数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度,他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米,此时旗杆影长为7.2米,则旗杆的高度为       米.
17.小韦同学周末的红色之旅,坐爸爸的车去百色起义纪念馆,从家里行驶7千米后,进入高速公路,在高速公路上保持匀速行驶,小韦记录高速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如表,按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道,再行驶5千米到达纪念馆,则小韦家到纪念馆的路程是       千米.
t(小时) 0.2 0.6 0.8 
s(千米) 20 60 80 

18.学校为落实立德树人,发展素质教育,加强美育,需要招聘两位艺术老师,从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试,以最终得分择优录取.甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如表所记,如果四项得分按照“1:1:1:1”比例确定每人的最终得分,丙得分最高,甲与乙得分相同,分不出谁将被淘汰;鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些(其他项目比例相同),为此设计了新的计分比例,你认为三位应聘者中       (填:甲、乙或丙)将被淘汰.
应聘者成绩项目 甲 乙 丙 
学历 
笔试 
上课 
现场答辩 

19.计算:32+(-2)0-17.
20.解不等式2x+3≥-5,并把解集在数轴上表示出来.
21.已知:点A(1,3)是反比例函数y1=
k
x
(k≠0)的图象与直线y2=mx(m≠0)的一个交点.
(1)求k、m的值;
(2)在第一象限内,当y2>y1时,请直接写出x的取值范围.

22.校园内有一块四边形的草坪造型,课外活动小组实地测量,并记录数据,根据造型画如图的四边形ABCD,其中AB=CD=2米,AD=BC=3米,∠B=30°.
(1)求证:△ABC≌△CDA;
(2)求草坪造型的面积.

23.学校举行“爱我中华,朗诵经典”班级朗诵比赛,黄老师收集了所有参赛班级的成绩后,把成绩x(满分100分)分成四个等级(A:90≤x≤100,B:80≤x<90,C:70≤x<80,D:60≤x<70)进行统计,并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据信息作答:
(1)参赛班级总数有       个;m=      
(2)补全条形统计图;
(3)统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班,为了提高D等级班级的朗诵水平,语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训,求选中两个班恰好是同一个年级的概率(用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来).

24.金鹰酒店有140间客房需安装空调,承包给甲、乙两个工程队合作安装,每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调,已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台,甲工程队的安装任务有80台,两队同时安装.问:
(1)甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调,才能同时完成任务?
(2)金鹰酒店响应“绿色环保”要求,空调的最低温度设定不低于26℃,每台空调每小时耗电1.5度;据预估,每天至少有100间客房有旅客住宿,旅客住宿时平均每天开空调约8小时.若电费0.8元/度,请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费W(单位:元)的范围?
25.如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C的直线交AB的延长线于点M,作AD⊥MC,垂足为D,已知AC平分∠MAD.
(1)求证:MC是⊙O的切线;
(2)若AB=BM=4,求tan∠MAC的值.

26.已知抛物线经过A(-1,0)、B(0,3)、C(3,0)三点,O为坐标原点,抛物线交正方形OBDC的边BD于点E,点M为射线BD上一动点,连接OM,交BC于点F.
(1)求抛物线的表达式;
(2)求证:∠BOF=∠BDF;
(3)是否存在点M,使△MDF为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求ME的长.

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