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【2022年广西河池市中考数学试卷】-第2页 试卷格式:2022年广西河池市中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.如果将“收入50元”记作“+50元”,那么“支出20元”记作(  )
  • A. +20元
  • B. -20元
  • C. +30元
  • D. -30元
2.下列几何体中,三视图的三个视图完全相同的几何体是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.如图,平行线a,b被直线c所截,若∠1=142°,则∠2的度数是(  )

  • A. 142°
  • B. 132°
  • C. 58°
  • D. 38°
4.下列运算中,正确的是(  )
  • A. x2+x2=x4
  • B. 3a3•2a2=6a6
  • C. 6y6÷2y2=3y3
  • D. (-b2)3=-b6
5.希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩(百分制)依次是95,90,91.则小强这学期的体育成绩是(  )
  • A. 92
  • B. 91.5
  • C. 91
  • D. 90
6.多项式x2-4x+4因式分解的结果是(  )
  • A. x(x-4)+4
  • B. (x+2)(x-2)
  • C. (x+2)2
  • D. (x-2)2
7.东东用仪器匀速向如图容器中注水,直到注满为止.用t表示注水时间,y表示水面的高度,下列图象适合表示y与t的对应关系的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是(  )

  • A. AB=AD
  • B. AC⊥BD
  • C. AC=BD
  • D. ∠DAC=∠BAC
9.如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是(  )
  • A. -
    1
    2
    <m<0
  • B. m>-
    1
    2
  • C. m<0
  • D. m<-
    1
    2

10.如图,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,OC的延长线交PA于点P,则∠P的度数是(  )

  • A. 25°
  • B. 35°
  • C. 40°
  • D. 50°
11.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个,三月份的口罩产量是50万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为(  )
  • A. 30(1+x)2=50
  • B. 30(1-x)2=50
  • C. 30(1+x2)=50
  • D. 30(1-x2)=50
12.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A'B'C'.在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为(  )

  • A. 25π+24
  • B. 5π+24
  • C. 25π
  • D. 5π
13.-2022的相反数是       
14.若二次根式
a-1
有意义,则a的取值范围是       
15.如图,点P(x,y)在双曲线y=
k
x
的图象上,PA⊥x轴,垂足为A,若SAOP=2,则该反比例函数的解析式为       

16.如图,把边长为1:2的矩形ABCD沿长边BC,AD的中点E,F对折,得到四边形ABEF,点G,H分别在BE,EF上,且BG=EH=
2
5
BE=2,AG与BH交于点O,N为AF的中点,连接ON,作OM⊥ON交AB于点M,连接MN,则tan∠AMN=    

17.计算:|-2
2
|-3-1-
4
×
2
+(π-5)0
18.先化简,再求值:
a
a-1
÷
a+1
a2-1
-(2a-1),其中a=3.
19.如图、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2).
(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)以原点O为位似中心,在第三象限内画一个△A2B2C2,使它与△ABC的相似比为2:1,并写出点B2的坐标.

20.如图,点A,F,C,D在同一直线上,AB=DE,AF=CD,BC=EF.
(1)求证:∠ACB=∠DFE;
(2)连接BF,CE,直接判断四边形BFEC的形状.

21.如图,小敏在数学实践活动中,利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量,从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°,测得点B的俯角为45°,已知观测点到地面的高度CD=36m,求居民楼AB的高度(结果保留整数.参考数据:sin33°≈0.55,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65).

22.为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开,红星中学举行党史知识竞赛.团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按达标,良好,优秀,优异四个等级分别进行统计,并将所得数据绘制成如下不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是       ,圆心角β=      度;
(2)补全条形统计图;
(3)已知红星中学共有1200名学生,估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少?
(4)若在这次竞赛中有A,B,C,D四人成绩均为满分,现从中抽取2人代表学校参加县级比赛.请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A,C两人同时参赛的概率.
23.为改善村容村貌,阳光村计划购买一批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元,购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元.
(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元?
(2)若该村一次性购买这两种树共60棵,且桂花树不少于35棵.设购买桂花树的棵数为n,总费用为w元,求w关于n的函数关系式,并求出该村按怎样的方案购买时,费用最低?最低费用为多少元?
24.如图,AB是⊙O的直径,E为⊙O上的一点,∠ABE的平分线交⊙O于点C,过点C的直线交BA的延长线于点P,交BE的延长线于点D.且∠PCA=∠CBD.
(1)求证:PC为⊙O的切线;
(2)若PC=2
2
BO,PB=12,求⊙O的半径及BE的长.

25.在平面直角坐标系中,抛物线L1:y=ax2+2x+b与x轴交于两点A,B(3,0),与y轴交于点C(0,3).
(1)求抛物线L1的函数解析式,并直接写出顶点D的坐标;
(2)如图,连接BD,若点E在线段BD上运动(不与B,D重合),过点E作EF⊥x轴于点F,设EF=m,问:当m为何值时,△BFE与△DEC的面积之和最小;
(3)若将抛物线L1绕点B旋转180°得抛物线L2,其中C,D两点的对称点分别记作M,N.问:在抛物线L2的对称轴上是否存在点P,使得以B,M,P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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