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【2022年广西贺州市中考数学试卷】-第2页
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试卷题目
1．下列各数中，-1的相反数是( )
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 2
2．如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( )
- A. ∠1与∠2
- B. ∠1与∠3
- C. ∠2与∠3
- D. ∠3与∠4
3．在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是( )
- A.
1 5 - B.
1 3 - C.
2 5 - D.
3 5
4．下面四个几何体中，主视图为矩形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万(即11930000)人，数据11930000用科学记数法表示为( )
- A. 1193×104
- B. 11.93×106
- C. 1.193×107
- D. 1.193×108
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为( )
- A. 34°
- B. 44°
- C. 124°
- D. 134°
7．下列运算正确的是( )
- A. x3+x3=x6
- B. x6÷x3=x2
- C. (3x3)2=6x5
- D. x2•x3=x5
8．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE=2，BC=5，则S△ADE：S△ABC的值是( )
- A.
3 25 - B.
4 25 - C.
2 5 - D.
3 5
9．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y=-kx+b与y=
的图象为( )
| b |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，在等腰直角△OAB中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为π-2，则EF的长度为( )
- A. √2
- B. 2
- C. 2√2
- D. 3√2
11．已知二次函数y=2x2-4x-1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
12．某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐)．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图(1)所示，已知圆锥体底面半径是6cm，高是6cm；圆柱体底面半径是3cm，液体高是7cm．计时结束后如图(2)所示，求此时“沙漏”中液体的高度为( )
- A. 2cm
- B. 3cm
- C. 4cm
- D. 5cm
13．若
√x-5
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．14．因式分解：3m2-12= ．
15．如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA=AB=5，点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为 ．
16．若实数m，n满足|m-n-5|+
√2m+n-4
=0，则3m+n= ．17．一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为 ．
18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E，F分别是AD，AB的中点，∠ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则△PEF的周长最小值为 ．
19．计算：
√(-3)2
+|-2|+(√5
-1)0-tan45°．20．解方程：
=
-2．
| 3-x |
| x-4 |
| 1 |
| 4-x |
21．为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100(单位：分)．
(1)该小组学生成绩的中位数是 ，众数是 ；
(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分率保留整数)．
(1)该小组学生成绩的中位数是 ，众数是 ；
(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分率保留整数)．
22．如图，在小明家附近有一座废旧的烟囱，为了乡村振兴，美化环境，政府计划把这片区域改造为公园．现决定用爆破的方式拆除该烟囱，为确定安全范围，需测量烟囱的高度AB，因为不能直接到达烟囱底部B处，测量人员用高为1.2m的测角器在与烟囱底部B成一直线的C，D两处地面上，分别测得烟囱顶部A的仰角∠B′C′A=60°，∠B′D′A=30°，同时量得CD为60m．问烟囱AB的高度为多少米？(精确到0.1m，参考数据：
√2
≈1.414，√3
≈1.732)23．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且ED=BF，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若AC平分∠FAE，AC=8，tan∠DAC=
，求四边形AFCE的面积．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；
(2)若AC平分∠FAE，AC=8，tan∠DAC=
| 3 |
| 4 |
24．2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．
(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；
(2)求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？
(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；
(2)求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？
25．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，延长AB到点E，使得BE=BC=6，连接EC，且∠ECB=∠CAB，点D是⌒AB上的点，连接AD，CD，且CD交AB于点F．
(1)求证：EC是⊙O的切线；
(2)若BC平分∠ECD，求AD的长．
(1)求证：EC是⊙O的切线；
(2)若BC平分∠ECD，求AD的长．
26．如图，抛物线y=-x2+bx+c过点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线对称轴上一动点，当△PCB是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
(3)在(2)条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得S△BCM=S△BCP？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线对称轴上一动点，当△PCB是以BC为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；
(3)在(2)条件下，是否存在点M为抛物线第一象限上的点，使得S△BCM=S△BCP？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．
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