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【2022年贵州省黔西南州中考数学试卷】-第7页
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试卷题目
1．-3的绝对值是( )
- A. ?3
- B. 3
- C. -3
- D. -
1 3
2．如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座.5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为( )
- A. 4.772×109
- B. 4.772×1010
- C. 4.772×1011
- D. 4.772×1012
4．计算(-3x)2•2x正确的是( )
- A. 6x3
- B. 12x3
- C. 18x3
- D. -12x3
5．小明解方程
-1=
的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得3(x+1)-1=2(x-2)①
去括号，得3x+3-1=2x-2②
移项，得3x-2x=-2-3+1③
合并同类项，得x=-4④
以上解题步骤中，开始出错的一步是( )
| x+1 |
| 2 |
| x-2 |
| 3 |
解：方程两边同乘6，得3(x+1)-1=2(x-2)①
去括号，得3x+3-1=2x-2②
移项，得3x-2x=-2-3+1③
合并同类项，得x=-4④
以上解题步骤中，开始出错的一步是( )
- A. ①
- B. ②
- C. ③
- D. ④
6．在平面直角坐标系中，反比例函数y=
(k≠0)的图象如图所示，则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是( )
| k |
| x |
- A. 一、二、三
- B. 一、二、四
- C. 一、三、四
- D. 二、三、四
7．在△ABC中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N．作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE．则下列结论不一定正确的是( )
| 1 |
| 2 |
- A. AB=AE
- B. AD=CD
- C. AE=CE
- D. ∠ADE=∠CDE
8．在如图所示的Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE．若AE∥DC，∠B=α，则∠EAC等于( )
- A. α
- B. 90°-α
- C. α
1 2 - D. 90°-2α
9．某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为( )
- A. =2×
36 x-4 30 x - B. =2×
36 x+4 30 x - C. =2×
36 x 30 x-4 - D. =2×
36 x 30 x+4
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E，AF⊥x轴，垂足为F．若OE=3，EF=1．以下结论正确的个数是( )
①OA=3AF；
②AE平分∠OAF；
③点C的坐标为(-4，-
④BD=6
⑤矩形ABCD的面积为24
①OA=3AF；
②AE平分∠OAF；
③点C的坐标为(-4，-
√2
)；④BD=6
√3
；⑤矩形ABCD的面积为24
√2
．- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
11．计算：
-
= ．
| x+y |
| x-y |
| 2y |
| x-y |
12．已知点(2，y1)，(3，y2)在反比例函数y=
的图象上，则y1与y2的大小关系是 ．
| 6 |
| x |
13．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=60°，∠D=45°，AC与DE相交于点F．若BC∥AE，则∠AFE的度数为 ．
14．某校九(1)班10名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表，则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为 ．
| 次数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 人数 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 |
15．已知ab=2，a+b=3，求a2b+ab2的值是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD位似，位似中心是坐标原点O．若点A(4，0)，点C(2，0)，则△OAB与△OCD周长的比值是 ．
17．如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=-
x2+
x+
，则铅球推出的水平距离OA的长是 m．
| 1 |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
18．如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角∠FOH=90°．则图中阴影部分面积是 ．
19．如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向．A，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离约是 nmile．(参考数据：
√2
≈1.4，√3
≈1.7，保留整数结果)20．如图，在平面直角坐标系中，A1(2，0)，B1(0，1)，A1B1的中点为C1；A2(0，3)，B2(-2，0)，A2B2的中点为C2；A3(-4，0)，B3(0，-3)，A3B3的中点为C3；A4(0，-5)，B4(4，0)，A4B4的中点为C4；…；按此做法进行下去，则点C2022的坐标为 ．
21．(1)计算：-22+
)-1-(π-3)0；
(2)解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
√12
×√3
+(| 1 |
| 2 |
(2)解不等式组
| { |
|
22．神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生(每名学生必选一项且只能选择一项)，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)m=________，n=________；并补全条形统计图；
(2)根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
(3)在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
根据以上信息，解答下列问题：
(1)m=________，n=________；并补全条形统计图；
(2)根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
(3)在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交AC于点E，DH⊥AC，垂足为H，连接DE并延长交BA的延长线于点F．
(1)求证：DH是⊙O的切线；
(2)若E为AH的中点，求
的值．
(1)求证：DH是⊙O的切线；
(2)若E为AH的中点，求
| EF |
| FD |
24．某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元．
(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？
(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．
(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？
(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．
25．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点(点E不与点B，C重合)，且∠EAF=45°．
(1)当BE=DF时，求证：AE=AF；
(2)猜想BE，EF，DF三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论；
(3)连接AC，G是CB延长线上一点，GH⊥AE，垂足为K，交AC于点H且GH=AE．若DF=a，CH=b，请用含a，b的代数式表示EF的长．
(1)当BE=DF时，求证：AE=AF；
(2)猜想BE，EF，DF三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论；
(3)连接AC，G是CB延长线上一点，GH⊥AE，垂足为K，交AC于点H且GH=AE．若DF=a，CH=b，请用含a，b的代数式表示EF的长．
26．如图，在平面直角坐标系中，经过点A(4，0)的直线AB与y轴交于点B(0，4)．经过原点O的抛物线y=-x2+bx+c交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．
(1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；
(2)M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当MN∥y轴且MN=2时，求点M的坐标；
(3)P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线y=-x2+bx+c的表达式；
(2)M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当MN∥y轴且MN=2时，求点M的坐标；
(3)P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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