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【2022年西藏中考数学试卷】-第3页 试卷格式:2022年西藏中考数学试卷.PDF
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试卷题目
1.-2的倒数是(  )
  • A. 2
  • B. -2
  • C.
    1
    2
  • D. -
    1
    2
2.下列图形中是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球,结束了183天的在轨飞行时间.从2003年神舟五号载人飞船上天以来,我国已有13位航天员出征太空,绕地球飞行共约2.32亿公里.将数据232000000用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.232×109
  • B. 2.32×109
  • C. 2.32×108
  • D. 23.2×108
4.在一次中学生运动会上,参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为(单位:m):
1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60
本组数据的众数是(  )
  • A. 1.65
  • B. 1.70
  • C. 1.75
  • D. 1.80
5.下列计算正确的是(  )
  • A. 2ab-ab=ab
  • B. 2ab+ab=2a2b2
  • C. 4a3b2-2a=2a2b
  • D. -2ab2-a2b=-3a2b2
6.如图,l1∥l2,∠1=38°,∠2=46°,则∠3的度数为(  )
  • A. 46°
  • B. 90°
  • C. 96°
  • D. 134°
7.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-3=0有实数根,则m的取值范围是(  )
  • A. m≥
    2
    3
  • B. m<
    2
    3
  • C. m>
    2
    3
    且m≠1
  • D. m≥
    2
    3
    且m≠1
8.如图,数轴上A,B两点到原点的距离是三角形两边的长,则该三角形第三边长可能是(  )
  • A. -5
  • B. 4
  • C. 7
  • D. 8
9.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,OD∥AB,OC=
1
2
OD,则∠ABD的度数为(  )
  • A. 90°
  • B. 95°
  • C. 100°
  • D. 105°
10.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=
b
ax
(其中a,b是常数,ab≠0)的大致图象是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.如图,在菱形纸片ABCD中,E是BC边上一点,将△ABE沿直线AE翻折,使点B落在B'上,连接DB'.已知∠C=120°,∠BAE=50°,则∠AB'D的度数为(  )
  • A. 50°
  • B. 60°
  • C. 80°
  • D. 90°
12.按一定规律排列的一组数据:
1
2
,-
3
5
1
2
,-
7
17
9
26
,-
11
37
,….则按此规律排列的第10个数是(  )
  • A. -
    19
    101
  • B.
    21
    101
  • C. -
    19
    82
  • D.
    21
    82
13.比较大小:
7
      3.(选填“>”“<”“=”中的一个)
14.如图,如果要测量池塘两端A,B的距离,可以在池塘外取一点C,连接AC,BC,点D,E分别是AC,BC的中点,测得DE的长为25米,则AB的长为       米.
15.已知a,b都是实数,若|a+1|+(b-2022)2=0,则ab=      
16.已知Rt△ABC的两直角边AC=8,BC=6,将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为       (结果保留π).
17.周末时,达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体,他匀速骑行了一段时间后停车休息,之后继续以原来的速度骑行.路程s(单位:千米)与时间t(单位:分钟)的关系如图所示,则图中的a=      
18.如图,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹:
(1)分别以点A,B为圆心,大于
1
2
AB的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF;
(2)以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点G,H,再分别以点G,H为圆心,大于
1
2
GH的长为半径画弧,两弧在∠BAC的内部相交于点O,画射线AO,交直线EF于点M.已知线段AB=6,∠BAC=60°,则点M到射线AC的距离为       
19.计算:|-
2
|+(
1
2
)0-
8
+tan45°.
20.计算:
a2+2a
a
a
a2-4
-
2
a-2
21.如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC.求证:△ABD≌△ACD.
22.教育部在《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求:初中生每周课外生活和家庭生活中,劳动时间不少于3小时.某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况,对学生进行了随机抽样调查,并将调查结果制成不完整的统计图表,如图:

平均每周劳动时间的频数统计表
劳动时间/小时 频数 
t<3 
3≤t<4 
4≤t<5 66 
t≥5 15 

请根据图表信息,回答下列问题.
(1)参加此次调查的总人数是       人,频数统计表中a=      
(2)在扇形统计图中,D组所在扇形的圆心角度数是       °;
(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动,要从报名的2男2女中随机挑选2人在活动中分享劳动心得,请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
23.某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中,给学生发放笔记本和钢笔作为纪念品.已知每本笔记本比每支钢笔多2元,用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢笔数量相同.
(1)笔记本和钢笔的单价各多少元?
(2)若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品,要使购买纪念品的总费用不超过540元,最多可以购买多少本笔记本?
24.如图,在矩形ABCD中,AB=
1
2
BC,点F在BC边的延长线上,点P是线段BC上一点(与点B,C不重合),连接AP并延长,过点C作CG⊥AP,垂足为E.
(1)若CG为∠DCF的平分线.请判断BP与CP的数量关系,并证明;
(2)若AB=3,△ABP≌△CEP,求BP的长.
25.某班同学在一次综合实践课上,测量校园内一棵树的高度.如图,测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°,C处测得树顶D的仰角为37°(点A,B,C在一条水平直线上),已知测量仪高度AE=CF=1.6米,AC=28米,求树BD的高度(结果保留小数点后一位.参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
26.如图,已知BC为⊙O的直径,点D为CE的中点,过点D作DG∥CE,交BC的延长线于点A,连接BD,交CE于点F.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若EF=3,CF=5,tan∠GDB=2,求AC的长.
27.在平面直角坐标系中,抛物线y=-
1
2
x2+(m-1)x+2m与x轴交于A,B(4,0)两点,与y轴交于点C,点P是抛物线在第一象限内的一个动点.
(1)求抛物线的解析式,并直接写出点A,C的坐标;
(2)如图甲,点M是直线BC上的一个动点,连接AM,OM,是否存在点M使AM+OM最小,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图乙,过点P作PF⊥BC,垂足为F,过点C作CD⊥BC,交x轴于点D,连接DP交BC于点E,连接CP.设△PEF的面积为S1,△PEC的面积为S2,是否存在点P,使得
S1
S2
最大,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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