下载高清试卷
【2022年青海省中考数学试卷】-第1页
试卷格式：2022年青海省中考数学试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2022年、青海试卷、数学试卷、九年级试卷、中考试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
- A.
赵爽弦图 - B.
笛卡尔心形线 - C.
科克曲线 - D.
斐波那契螺旋线
2．根据等式的性质，下列各式变形正确的是( )
- A. 若=
a c ，则a=bb c - B. 若ac=bc，则a=b
- C. 若a2=b2，则a=b
- D. 若-x=6，则x=-2
1 3
3．下列运算正确的是( )
- A. 3x2+4x3=7x5
- B. (x+y)2=x2+y2
- C. (2+3x)(2-3x)=9x2-4
- D. 2xy+4xy2=2xy(1+2y)
4．已知关于x的方程x2+mx+3=0的一个根为x=1，则实数m的值为( )
- A. 4
- B. -4
- C. 3
- D. -3
5．如图所示，A(2
√2
，0)，AB=3√2
，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为( )- A. (3√2，0)
- B. (√2，0)
- C. (-√2，0)
- D. (-3√2，0)
6．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线)．从左至右依次表示( )
- A. 同旁内角、同位角、内错角
- B. 同位角、内错角、对顶角
- C. 对顶角、同位角、同旁内角
- D. 同位角、内错角、同旁内角
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE=BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC=16，BC=12，则BF的长为( )
- A. 5
- B. 4
- C. 6
- D. 8
8．2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．-2022的相反数是 ．
10．若式子
有意义， 则实数x的取值范围是 ．
| 1 |
√x-1 |
11．习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 ．
12．不等式组
的所有整数解的和为 ．
| { | 2x+4≥0 6-x＞3 |
13．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是 ．
14．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1．如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为P1，P2，P3，压强的计算公式为P=
，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则P1，P2，P3的大小关系为 (用小于号连接)．
| F |
| S |
15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=10°，则∠C的度数是 ．
16．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线交AD，BC于点E，F，若AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB=4m，CD=6m，则⊙O的半径长为 m．
18．如图，从一个腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，则此扇形的弧长为 cm．
19．如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为21cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可(损耗不计)．设剪去的正方形边长为x cm，则可列出关于x的方程为 ．
20．木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料 根．
21．解方程：
-1=
．
| x |
| x-2 |
| 4 |
| x2-4x+4 |
22．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点(不与点A，C重合)，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE．
(1)求证：△DCE≌△BCE；
(2)求证：∠AFD=∠EBC．
(1)求证：△DCE≌△BCE；
(2)求证：∠AFD=∠EBC．
23．随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一．图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，BC=8，CD=2，∠D=135°，∠C=60°，且AB∥CD，求出垂尾模型ABCD的面积．(结果保留整数，参考数据：
√2
≈1.414，√3
≈1.732)24．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AD平分∠CAB交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
(1)求证：AF⊥EF；
(2)若CF=1，AC=2，AB=4，求BE的长．
(1)求证：AF⊥EF；
(2)若CF=1，AC=2，AB=4，求BE的长．
25．为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有500人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀)，相关数据统计、整理如下：
七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
(1)填空：a= ，b= ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由(写出一条即可)；
(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
(4)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10．
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
| 年级 | 七年级 | 八年级 |
| 平均数 | 8 | 8 |
| 众数 | a | 7 |
| 中位数 | 8 | b |
| 优秀率 | 80% | 60% |
(1)填空：a= ，b= ；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由(写出一条即可)；
(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
(4)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
26．两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．
(1)问题发现：
如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：BD=CE；
(2)解决问题：
如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由．
(1)问题发现：
如图1，若△ABC和△ADE是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边．求证：BD=CE；
(2)解决问题：
如图2，若△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由．
27．如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；
(3)设点P是(1)中抛物线上的一个动点，是否存在满足S△PAB=6的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(请在图2中探讨)
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；
(3)设点P是(1)中抛物线上的一个动点，是否存在满足S△PAB=6的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(请在图2中探讨)
查看全部题目