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【2022年云南省昆明市五华区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年云南省昆明市五华区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．如表是几种液体在标准大气压下的沸点：
则沸点最高的液体是( )
| 液体名称 | 液态氧 | 液态氢 | 液态氮 | 液态氦 |
| 沸点(℃) | -183 | -253 | -196 | -268.9 |
则沸点最高的液体是( )
- A. 液态氧
- B. 液态氢
- C. 液态氮
- D. 液态氦
2．要使
在实数范围内有意义，则x的值可能为( )
√x-2022 |
| x-2022 |
- A. 2023
- B. 2021
- C. -2022
- D. 2022
3．下列计算中，正确的是( )
- A. -3÷7×=-3
1 7 - B. (m+3)2=m2+9
- C. √12-√3=3
- D. b6÷(-b)4=b2
4．若点A(m，n)在反比例函数y=
的图象上，则代数式mn-1的值为( )
| 4 |
| x |
- A. -3
- B. 3
- C. 4
- D. 5
5．如图，数轴上表示
√20
-5的点应在( )- A. 线段AB上
- B. 线段BC上
- C. 线段CD上
- D. 线段DE上
6．下列事件中，不是随机事件的是( )
- A. 打开电视，正在播放新闻节目
- B. 经过有交通信号灯的路口时，遇到绿灯
- C. 掷一枚质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)，向上一面的点数是7
- D. 清明时节雨纷纷
7．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图，下列判断正确的是( )
- A. 甲的成绩的中位数比乙的大
- B. 甲的最好成绩比乙的高
- C. 甲的成绩的平均数比乙的大
- D. 甲的成绩比乙稳定
8．某市疫情防控指挥部发布开展全员新冠病毒核酸检测的通告后，某小区组织2400人进行核酸检测．由于组织有序，居民积极配合，实际每小时检测人数比原计划增加40人，结果提前2小时完成检测任务．设原计划每小时检测x人，则依题意，可列方程( )
- A. +2=
2400 x 2400 x+40 - B. -2=
2400 x 2400 x+40 - C. +40=
2400 x+2 2400 x - D. -40=
2400 x+2 2400 x
9．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，…，边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长l6=6R，则π≈
=3．再利用图2圆的内接正十二边形计算圆周率，首先要计算它的周长，下列结果正确的是( )
| l6 |
| 2R |
- A. l12=24Rsin15°
- B. l12=24Rcos15°
- C. l12=24Rsin30°
- D. l12=24Rcos30°
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，MN分别交AB，BC于点D，E，连接CD．若∠B=2∠CDE，则∠A等于( )
| 1 |
| 2 |
- A. 36°
- B. 48°
- C. 54°
- D. 56°
11．由8个相同小正方体搭成如图所示的几何体．从上层取走若干个小正方体，要使变化前后的两个几何体的左视图和俯视图都不改变，而主视图可能改变，则取走小正方体的方法共有( )
- A. 4种
- B. 5种
- C. 6种
- D. 7种
12．若a满足不等式组
，则关于x的方程(a-2)x2-(2a+1)x+a+
=0的根的情况是( )
| { |
|
| 1 |
| 2 |
- A. 无实数根
- B. 有两个相等的实数根
- C. 有两个不等的实数根
- D. 不能确定
13．计算(
)-1-
| 1 |
| 2 |
√27
+(π-314)0= ．14．某校图书阅览室按如图所示的规律摆放桌椅(矩形表示桌子，圆点表示椅子)．八年级(3)班42人到这个阅览室参加读书活动恰好坐满，需要桌子 张．
15．计算：
-
= ．
| 2y |
| y2-1 |
| 1 |
| y-1 |
16．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点A，B，C，D均为格点，连接AC、BD相交于点E．设小正方形的边长为1，则AE的长为 ．
17．如图1，已知扇形OAB，点P从点O出发，以1cm/s的速度沿O→A→B→O的路线运动．图2是点P的运动时间x(单位：s)与OP的长y(单位：cm)的函数图象．则扇形OAB的面积为 cm2．
18．在▱ABCD中，∠DAB的平分线AE，∠ABC的平分线BF分别交线段CD于点E，F．当
=
时，
的值是 ．
| EF |
| AB |
| 1 |
| 4 |
| AD |
| AB |
19．2022北京冬奥会期间，数学兴趣小组为了解同学最喜欢的冰雪运动，从全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢的一种，4种冰雪运动分别是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壶．该小组将数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)这次调查中，一共调查了 名学生，请补全条形统计图；
(2)若全校共有2800名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生约有多少人？
(3)数学兴趣小组想要从选择D项目的4名学生中，随机抽取2名同学访谈喜欢该项目的原因．已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
(1)这次调查中，一共调查了 名学生，请补全条形统计图；
(2)若全校共有2800名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生约有多少人？
(3)数学兴趣小组想要从选择D项目的4名学生中，随机抽取2名同学访谈喜欢该项目的原因．已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
20．
阅读以上材料，解答下列问题：
(1)计算：1+2+3+…+50= ；
(2)类比上述方法证明：1+3+5+…+(2n-1)=n2；
(3)若2+4+6+…+2n=650(其中n为正整数)，求n的值．
德国数学家高斯(Gauss)在上小学时就已经找到快速计算1+2+3+⋯+99+100=5050的方法，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：设s=1+2+3+…+n．①；则s=n+(n-1)+(n-2)+…+1．②；①+②，得2s=(n+1)+(n+1)+(n+1)+⋯+(n+1)=n(n+1)．所以s=
|
阅读以上材料，解答下列问题：
(1)计算：1+2+3+…+50= ；
(2)类比上述方法证明：1+3+5+…+(2n-1)=n2；
(3)若2+4+6+…+2n=650(其中n为正整数)，求n的值．
21．如图所示，在平行四边形ABCD中，邻边AD，CD上的高相等，即BE=BF．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若DB=10，AB=13，求平行四边形ABCD的面积．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若DB=10，AB=13，求平行四边形ABCD的面积．
22．某校为筹备校庆，准备印制一批纪念册．该纪念册每册需要10张纸，其中4张彩色，6张黑白．印制该纪念册的总费用由印刷费和制版费两部分组成，制版费与印数无关，价格为2200元，印刷费与印数的关系如表．
(1)若印制2千册，则共需多少元(结果用科学记数法表示)？
(2)若该校印制纪念册的总费用为101200元，则印制了多少册？
(3)该校先按原计划印制了x千册，后根据校友会要求加印了y(y≥5)千册，加印时无需再次缴纳制版费，且先后两次的费用恰好相同．求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．
| 印数a(千册) | 0≤a＜5 | a≥5 |
| 彩色(元/张) | 2.1 | 2 |
| 黑白(元/张) | 0.8 | 0.5 |
(1)若印制2千册，则共需多少元(结果用科学记数法表示)？
(2)若该校印制纪念册的总费用为101200元，则印制了多少册？
(3)该校先按原计划印制了x千册，后根据校友会要求加印了y(y≥5)千册，加印时无需再次缴纳制版费，且先后两次的费用恰好相同．求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．
23．已知抛物线y=x2-(m+1)x+2m+3．
(1)当m=0时，请判断点(2，4)是否在该抛物线上；
(2)该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标．
(1)当m=0时，请判断点(2，4)是否在该抛物线上；
(2)该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标．
24．如图所示，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，OD⊥AC于点E．
(1)如图1，当点E是OD的中点时，求∠BAC的度数；
(2)如图2，连接BE，若CD∥BE，求tan∠BAC的值；
(3)如图3，在(2)的条件下，将△ABE绕点B顺时针旋转180°得到△PBQ，请证明直线PQ是⊙O的切线．
(1)如图1，当点E是OD的中点时，求∠BAC的度数；
(2)如图2，连接BE，若CD∥BE，求tan∠BAC的值；
(3)如图3，在(2)的条件下，将△ABE绕点B顺时针旋转180°得到△PBQ，请证明直线PQ是⊙O的切线．
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