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【2021-2022学年上海市浦东新区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列各式中，不是代数式的是( )
- A. 5ab2
- B. 2x+1=7
- C. 0
- D. 4a-b
2．代数式
的意义是( )
| (a+b)2 |
| c |
- A. a与b的平方和除c的商
- B. a与b的平方和除以c的商
- C. a与b的和的平方除c的商
- D. a与b的和的平方除以c的商
3．已知单项式5xayb+2的次数是3次，则a+b的值是( )
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. 0
4．下列计算中，正确的是( )
- A. a2+a3=a5
- B. a•a=2a
- C. a•3a2=3a3
- D. 2a3-a=2a2
5．下列不能用平方差公式运算的是( )
- A. (x+1)(x-1)
- B. (-x+1)(-x-1)
- C. (x+1)(-x+1)
- D. (-x+1)(-x+1)
6．如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含x的一次项，则a为( )
- A. 3
- B. -3
- C.
1 3 - D. -
1 3
7．多项式3x2-2xy2+xyz3的次数是 ．
8．当a=-1时，代数式2a2-a+1的值是 ．
9．把多项式2m3-m2n2+3-5m按字母m的升幂排列是 ．
10．若单项式
x3ym与-xny2是同类项，则mn= ．
| 1 |
| 2 |
11．比较大小[(-2)3]2 (-22)3．(填“＞”，“＜”或“=”)
12．计算：2a2-(a2+2)= ．
13．计算：-x•(-x)2= ．
14．计算：(-3a-2b)2= ．
15．已知3x-3•9x=272，则x的值是 ．
16．若(2m+5)(2m-5)=15，则m2= ．
17．观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是 ．
18．若a+b=-3，ab=1，则(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)= ．
19．计算：(-3a2)3+(4a3)2-a2•a4．
20．计算：3a3b•(-2ab)+(-3a2b)2．
21．计算：(x+2)(4x-1)+2x(2x-1)．
22．计算：(-
)2021×(3
)2020×(-1)2022．
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 3 |
23．化简：(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2．
24．若2x=4y+1，27y=3x-1，试求x与y的值．
25．某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．
(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；(要化简)
(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．
(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；(要化简)
(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．
26．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：
方法1： ；方法2： ；
(2)观察图2，请你写出代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系 ；
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，(a-b)2=13，求ab的值；
②已知(2021-a)2+(a-2020)2=5，求(2021-a)(a-2020)的值．
(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：
方法1： ；方法2： ；
(2)观察图2，请你写出代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系 ；
(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，(a-b)2=13，求ab的值；
②已知(2021-a)2+(a-2020)2=5，求(2021-a)(a-2020)的值．
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