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【2021-2022学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年上海市黄浦区七年级（上）期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1．如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于( )
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
2．下列代数式中，是单项式的有( )
①-3m2n2；②x2+y2；③
；④1；⑤
．
①-3m2n2；②x2+y2；③
| a+b |
| 3 |
| ab2 |
| 2c |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
3．x与y的和的倒数，可以用代数式表示为( )
- A. +
1 x 1 y - B.
1 x+y - C. +y
1 x - D. x+
1 y
4．下列计算中，正确的是( )
- A. -2(a-1)=2-2a
- B. a+3a=4a2
- C. (-2a)2=2a2
- D. a•a2=a2
5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )
- A. ax+bx+c=(a+b)x+c
- B. (a+b)(a-b)=a2-b2
- C. (a+b)2=a2+2ab+b2
- D. a2-5a-6=(a-6)(a+1)
6．如图所示的图形面积为( )
- A. (x+1)2-12
- B. (x+1)2-x2
- C. x(x+1)
- D. (x+1)2-2x
7．用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是 ．
8．单项式-
的系数是 ．
| 3π2x2y |
| 2 |
9．将多项式xy2-2x2y+x3-1按字母x降幂排列，结果是 ．
10．合并同类项：-3a2b3-
a2b3= ．
| 3 |
| 2 |
11．计算：(
a3b)•(-2bc2)= ．
| 1 |
| 3 |
12．计算：(x-1)(5+x)= ．
13．已知xm=2，xn=5，则x3m+n= ．
14．若多项式x2+kx+25是一个多项式的平方，则k= ．
15．分解因式：3a(x-y)+2b(y-x)= ．
16．分解因式：-x2y+6xy-9y= ．
17．如果代数式4y2-2y+5的值是7，那么代数式2y2-y+1的值等于 ．
18．已知实数a和b适合a2b2+a2+b2+1=4ab，则a+b= ．
19．1002-992+982-972+962-952+…+22-12= ．
20．如图所示，有一个形如四边形的点阵，共有n层，第1层每边有两个点，第2层每边有三个点，第3层每边有四个点，…，依此类推．试写出这个n层的四边形点阵的总点数是 ．(用含n的代数式表示)
21．计算：2x2-x(2x-5y)+y(2x-y)．
22．计算：(
x3y)•(-3xy2)3•(
x)2．
| 5 |
| 9 |
| 1 |
| 2 |
23．计算(x+5)(x-5)+(x-3)(3-x)．
24．计算：(x-3y+2c)(x+3y+2c)．
25．分解因式：(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y)．
26．分解因式：(4a+b)2-4(a+b)2．
27．先化简，再求值：(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中x=-
．
| 1 |
| 3 |
28．一个多项式减去
x2-
xy-
的差是-
x2+2xy-
，求这个多项式．
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
29．已知m、n为常数，mx2+3xy-5x与2x2-2nxy+2y的差不含二次项，求m、n的值．
30．老王想靠着一面足够长的旧墙EF，开垦一块长方形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．
(1)设垂直于墙面的一边AB长为x米，则BC边的长用含x的代数式可表示为 米．
(2)设菜地面积为S，用含x的代数式来表示S．
(3)当x=8时，菜地面积为多少平方米？
(1)设垂直于墙面的一边AB长为x米，则BC边的长用含x的代数式可表示为 米．
(2)设菜地面积为S，用含x的代数式来表示S．
(3)当x=8时，菜地面积为多少平方米？
31．有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a，宽为b(a＞b)，按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．
(1)如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角阴影部分矩形QPCG的面积为 (用含a、b的代数式表示)，左上角阴影部分矩形AFQE的面积为 (用含a、b的代数式表示)，矩形ABCD的面积为 ．(用含a、b的代数式表示)
(2)如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC=x．
①用a、b、x的代数式表示AE；
②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
(1)如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角阴影部分矩形QPCG的面积为 (用含a、b的代数式表示)，左上角阴影部分矩形AFQE的面积为 (用含a、b的代数式表示)，矩形ABCD的面积为 ．(用含a、b的代数式表示)
(2)如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，PC=x．
①用a、b、x的代数式表示AE；
②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，如果S的值始终保持不变，那么a、b必须满足什么条件？
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