下载高清试卷
【2022年北京市海淀区首都师大附中中考数学模拟试卷（5月份）】-第1页
试卷格式：2022年北京市海淀区首都师大附中中考数学模拟试卷（5月份）.PDF
试卷热词：最新试卷、2022年、北京试卷、海淀区试卷、数学试卷、九年级试卷、中考模拟试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在( )
- A. 区域①处
- B. 区域②处
- C. 区域③处
- D. 区域④处
3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
- A. a＞b＞c
- B. |b|＞|a|
- C. b+c＜0
- D. ab＞0
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为⌒BD中点，∠BDC=60°，则∠ADB等于( )
- A. 40°
- B. 50°
- C. 60°
- D. 70°
5．将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片(a＞b)，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为( )
- A. a2+b2
- B. a2-b2
- C. (a+b)2
- D. (a-b)2
6．一组数据1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上a(a≠0)，得到一组新数据1+a，2+a，2+a，3+a，5+a，这两组数据的以下统计量相等的是( )
- A. 平均数
- B. 众数
- C. 中位数
- D. 方差
7．如图，点A，B是⊙O上的定点，点P为优弧AB上的动点(不与点A，B重合)，在点P运动的过程中，以下结论正确的是( )
- A. ∠APB的大小改变
- B. 点P到弦AB所在直线的距离存在最大值
- C. 线段PA与PB的长度之和不变
- D. 图中阴影部分的面积不变
8．风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T(℃)和风速v(km/h)的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是( )
| 风速v(单位：km/h) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| 风寒温度T(单位：℃) | 5 | 3 | 1 | -1 | -3 |
- A. 正比例函数关系
- B. 一次函数关系
- C. 二次函数关系
- D. 反比例函数关系
9．请写出一个比-
√10
小的整数： ．10．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．
11．分解因式：mx2-6mx+9m= ．
12．如果式子
值为0，那么x的取值是 ．
| x2-1 |
| x |
13．一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，除数字外四张卡片无其他区别，随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和大于5的概率是 ．
14．关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+3k=0．该方程根的情况是 ；若该方程有一个根大于1，k的取值范围是 ．
15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，∠DBC=∠A，若AC=4，cosA=
，则BD的长度为 ．
| 4 |
| 5 |
16．计算：(
)-1+(2020-π)0+|
| 1 |
| 2 |
√3
-1|-2cos30°．17．先化简代数式
+1-a，再求当a满足a-2=0时，此代数式的值．
| a2+1 |
| a-1 |
18．如图，矩形ABCD，延长CD至点E，使DE=CD，连接AC，AE，过点C作CF∥AE交AD的延长线于点F，连接EF．
(1)求证：四边形ACFE是菱形；
(2)连接BE交AD于点G．当AB=2，∠ACB=30°时，求BG的长．
(1)求证：四边形ACFE是菱形；
(2)连接BE交AD于点G．当AB=2，∠ACB=30°时，求BG的长．
19．在平面直角坐标系xOy中，直线y=
x+1与y轴交于点A．
(1)求点A的坐标；
(2)将点A向右平移2个单位恰好落在直线y=kx-3上，点(m，y1)在直线y=
x+1上，点(m+2，y2)在直线y=kx-3上．若y1≤y2，求m的取值范围．
| 1 |
| 2 |
(1)求点A的坐标；
(2)将点A向右平移2个单位恰好落在直线y=kx-3上，点(m，y1)在直线y=
| 1 |
| 2 |
20．如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．
(1)求证：EC=ED；
(2)如果OA=4，EF=3，求弦AC的长．
(1)求证：EC=ED；
(2)如果OA=4，EF=3，求弦AC的长．
21．二次函数y=ax2-2atx+c(a≠0)的图象经过A(-4，y1)，B(-2，y2)，C(1，y3)，D(3，y4)四点．
(1)求二次函数的对称轴(用含的代数式表示)；
(2)已知t=-1，若y2y3＜0，请直接判断y1y4的正负性，即y1y4 0(填“＞”或“＜”)；
(3)若y3＞y2＞y4，求t的取值范围并判断y1，y2的大小关系．
(1)求二次函数的对称轴(用含的代数式表示)；
(2)已知t=-1，若y2y3＜0，请直接判断y1y4的正负性，即y1y4 0(填“＞”或“＜”)；
(3)若y3＞y2＞y4，求t的取值范围并判断y1，y2的大小关系．
22．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，将线段AD绕点D顺时针旋转90°，得到线段DE，连接CE，过点D作CE的垂线，与CE交于点F，与线段AB交于点G．
(1)依题意补全图形；
(2)设∠ABC=α，求∠CDF的度数(用含α的代数式表示)；
(3)探究DG，DF和CE之间的等量关系，并给出证明．
(1)依题意补全图形；
(2)设∠ABC=α，求∠CDF的度数(用含α的代数式表示)；
(3)探究DG，DF和CE之间的等量关系，并给出证明．
查看全部题目
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解