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【2021-2022学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为( )
- A. 0.358×105
- B. 35.8×103
- C. 3.58×105
- D. 3.58×104
2．下列两个数中，互为相反数的是( )
- A. +2和-2
- B. 2和−
1 2 - C. 2和
1 2 - D. +2和|-2|
3．若4xy2与xym是同类项，则m的值为( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
4．下列的四个角中，是图中角的补角的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如果a=b，那么下列等式一定成立的是( )
- A. a+=b−
1 2 1 2 - B. a=-b
- C. =
a 5 b 5 - D. ab=1
6．下列平面图形中，能折叠成棱柱的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．若方程x+1=
的解是关于x的方程4x+4+m=3的解，则m的值为( )
| 1 |
| 4 |
- A. -4
- B. -2
- C. 2
- D. 0
8．棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为( )
- A. 100a
- B. 5050a2
- C. 6000a2
- D. 10100a2
9．月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作+126℃，那么零下150℃应该记作 ℃．
10．计算(+1
)-(-
)+(-
)= ．
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
11．如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．如果甲尺确定是直的，那么乙尺一定不是直的．这个结论的数学依据是 ．
12．同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给6n再赋予一个含义 ．
13．如图，OB，OC分别是∠AOC，∠BOD的三等分线，若∠AOB=17°15'，则∠COD的度数为 ．
14．计算：(-2)3÷8+(-1)20= ．
15．若一个多项式减去3x2-x等于x-1，则这个多项式是 ．
16．下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同．
(说明：活动次数为正整数)
科技小组每次活动时间为 h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是 次．
| 体育小组 活动次数 | 科技小组 活动次数 | 文艺小组 活动次数 | 课外兴趣小组 活动总时间(单位：h) | |
| 1班 | 4 | 6 | 5 | 11.5 |
| 2班 | 4 | 6 | 4 | 11 |
| 3班 | 4 | 7 | 4 | 12 |
| 4班 | 6 | 13 |
(说明：活动次数为正整数)
科技小组每次活动时间为 h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是 次．
17．下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据
解：3-5
=3+( )(依据： )
=-( -3)
= ．
请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据
解：3-5
=3+( )(依据： )
=-( -3)
= ．
18．(1)画出数轴，并表示下列有理数：-
，
，1.5；
(2)在(1)的条件下，点O表示0，点A表示-2，点B表示
，点C表示1.5，点D表示数a，-1＜a＜0，下列结论：①AO＞DO，②BO＞DO，③CO＞DO，其中一定正确的是 (只需填写结论序号)．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
(2)在(1)的条件下，点O表示0，点A表示-2，点B表示
| 1 |
| 3 |
19．(1)读语句，并画出图形：三条直线AB，BC，AC两两相交，在射线AB上取一点D(不与点A重合)，使得BD=AB，连接CD．
(2)在(1)的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线BC的关系： ；
②若AB=3，则AD= ．
(2)在(1)的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线BC的关系： ；
②若AB=3，则AD= ．
20．当x为何值时，式子
(5x-1)与
x的值相等？
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
21．先化简下式，再求值：2a2b+3ab2-2(a2b+ab2)+ab2，其中a=
，b=-3．
| 1 |
| 2 |
22．解方程：
=1-
．
| 2x+1 |
| 3 |
| x-1 |
| 2 |
23．列方程解应用题
迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万.2019年总滑雪人次是多少万？
迎接2022年北京冬奥会，响应“三亿人上冰雪”的号召，全民参与冰雪运动的积极性不断提升．我国2019年总滑雪人次比2016年总滑雪人次多了约680.5万，2019年旱雪人次约占本年总滑雪人次的1.5%，比2016年总滑雪人次的2%多2.6万.2019年总滑雪人次是多少万？
24．阅读下面材料：
活动1 利用折纸作角平分线
①画图：在透明纸片上画出∠PQR(如图1-①)；
②折纸：让∠PQR的两边QP与QR重合，得到折痕QH(如图1-②)；
③获得结论：展开纸片，QH就是∠PQR的平分线(如图1-③)．
活动2 利用折纸求角
如图2，纸片上的长方形ABCD，直线EF与边AB，CD分别相交于点E，F．将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，折痕EN与AD的交点为N；将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，折痕EM与BC的交点为M．这时∠NEM的度数可知，而且图中存在互余或者互补的角．
解答问题：
(1)求∠NEM的度数；
(2)①图2中，用数字所表示的角，哪些与∠A'EN互为余角？
②写出∠A'EN的一个补角．
活动1 利用折纸作角平分线
①画图：在透明纸片上画出∠PQR(如图1-①)；
②折纸：让∠PQR的两边QP与QR重合，得到折痕QH(如图1-②)；
③获得结论：展开纸片，QH就是∠PQR的平分线(如图1-③)．
活动2 利用折纸求角
如图2，纸片上的长方形ABCD，直线EF与边AB，CD分别相交于点E，F．将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，折痕EN与AD的交点为N；将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，折痕EM与BC的交点为M．这时∠NEM的度数可知，而且图中存在互余或者互补的角．
解答问题：
(1)求∠NEM的度数；
(2)①图2中，用数字所表示的角，哪些与∠A'EN互为余角？
②写出∠A'EN的一个补角．
25．我们用xyz表示一个三位数，其中x表示百位上的数，y表示十位上的数，z表示个位上的数，即xyz=100x+10y+z．
(1)说明abc+bca+cab一定是111的倍数；
(2)①写出一组a，b，c的取值，使abc+bca+cab能被7整除，这组值可以是a= ，b= ，
c= ；
②若abc+bca+cab能被7整除，则a，b，c三个数必须满足的数量关系是 ．
(1)说明abc+bca+cab一定是111的倍数；
(2)①写出一组a，b，c的取值，使abc+bca+cab能被7整除，这组值可以是a= ，b= ，
c= ；
②若abc+bca+cab能被7整除，则a，b，c三个数必须满足的数量关系是 ．
26．对数轴上的点和线段，给出如下定义：点M是线段a的中点，点N是线段b的中点，称线段MN的长度为线段a与b的“中距离”．
已知数轴上，线段AB=2(点A在点B的左侧)，EF=6(点E在点F的左侧)．
(1)当点A表示1时，
①若点C表示-2，点D表示-1，点H表示4，则线段AB与CD的“中距离”为3.5，线段AB与CH的“中距离”为 ；
②若线段AB与EF的“中距离”为2，则点E表示的数是 ．
(2)线段AB、EF同时在数轴上运动，点A从表示1的点出发，点E从原点出发，线段AB的速度为每秒1个单位长度，线段EF的速度为每秒2个单位长度，开始时，线段AB、EF都向数轴正方向运动；当点E与点B重合时，线段EF随即向数轴负方向运动，AB仍然向数轴正方向运动．运动过程中，线段AB、EF的速度始终保持不变．
设运动时间为t秒．
①当t=2.5时，线段AB与EF的“中距离”为 ；
②当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段AB的长度时，求t的值．
已知数轴上，线段AB=2(点A在点B的左侧)，EF=6(点E在点F的左侧)．
(1)当点A表示1时，
①若点C表示-2，点D表示-1，点H表示4，则线段AB与CD的“中距离”为3.5，线段AB与CH的“中距离”为 ；
②若线段AB与EF的“中距离”为2，则点E表示的数是 ．
(2)线段AB、EF同时在数轴上运动，点A从表示1的点出发，点E从原点出发，线段AB的速度为每秒1个单位长度，线段EF的速度为每秒2个单位长度，开始时，线段AB、EF都向数轴正方向运动；当点E与点B重合时，线段EF随即向数轴负方向运动，AB仍然向数轴正方向运动．运动过程中，线段AB、EF的速度始终保持不变．
设运动时间为t秒．
①当t=2.5时，线段AB与EF的“中距离”为 ；
②当线段AB与EF的“中距离”恰好等于线段AB的长度时，求t的值．
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