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【2021-2022学年北京八十中七年级(下)期中数学检测试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年北京八十中七年级(下)期中数学检测试卷.PDF
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试卷题目
1.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠AOC=36°,则∠BOD的度数为(  )

  • A. 18°
  • B. 36°
  • C. 54°
  • D. 144°
2.25的平方根为(  )
  • A. ?5
  • B. ±
    1
    5
  • C. 5
  • D. ±
    5

3.2022年北京成功举办第24届冬奥会和冬残奥会,成为世界上首个“双奥之城”,本届冬残奥会会徽主体图形展示了汉字“飞”的动感和力度,如图所示在下面的四个图形中,能由如图经过平移得到的图形是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.在平面直角坐标系中,如果点(x,y)在第二象限,那么下列说法正确的是(  )
  • A. x是正实数
  • B. y是正实数
  • C. x是非负实数
  • D. y是非负实数
5.下列条件:①∠B=∠D,②∠DAC=∠BCA,③∠BAC=∠DCA,④∠B+∠BAD=180°中,能判断AD∥CB的是(  )

  • A. ①②③
  • B. ②③④
  • C. ①④
  • D. ②④
6.下列说法正确的是(  )
  • A. 绝对值是
    5
    的数是
    5
  • B. -
    2
    的相反数是±
    2

  • C. 1-
    2
    的绝对值是
    2
    -1
  • D.
    3-8
    的相反数是-2
7.在平面直角坐标系中,若点P在x轴上,距离原点4个单位长度,则点P的坐标为(  )
  • A. (4,0)
  • B. (0,4)
  • C. (4,0)或(-4,0)
  • D. (0,4)或(0,-4)
8.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(4,2),将点A向左平移3个单位,再向上平移6个单位得到点C,则三角形ABC的面积为(  )
  • A. 15
  • B. 11
  • C. 10
  • D. 9
9.若一个棱长为m的立方体的体积缩小为原来的
1
8
倍,则新的立方体的棱长n与m的数量关系为       
10.将一副三角尺按如图的方式摆放,其中l1∥l2,则∠α的度数是       °.

11.写出一个大于-2的负无理数:      
12.如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A1,A2,A3,…如果PO⊥l,那么这些线段中最短的是PO依据是       

13.如图,玲珑塔所在位置表示7路与4街的十字路口,水立方所在位置表示3路与3街的十字路口,如果用(7,4)表示玲珑塔的位置,那么“(7,4)→(6,4)→(5,4)→(4,4)→(3,4)→(3,3)”表示从玲珑塔到水立方的一种路线,请你用这种形式写出一种从玲珑塔到水立方的路线,且使该路线经过鸟巢.

14.
{
x=-1
y=2
是二元一次方程3x-my=1的一个解,则m的值为       
15.小欣利用平面直角坐标系表示图中景点的地理位置,在正方形网格中,她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,如果表示丝路花雨的点坐标为(14,-2),表示九州花境的点坐标为(-2,16),那么该坐标系原点所在的景点位置一定是       ,写出此时在第一象限的一个景点的坐标.

16.某店家将小商品a,b,c共25个,搭配成甲、乙、丙三种盲盒各一个,其中甲盲盒中有3个a,5个b,1个c;乙盲盒中a与c数量之和等于b的数量,并且a与c的数量之比是3:2;丙盲盒中有1个a,3个b,2个c;若1个小商品c的成本是35元,甲盲盒成本是210元,丙盲盒成本是155元,则1个小商品a与1个小商品b的成本之和是       元,乙盲盒成本是       元(每种盲盒的成本是盒中所有小商品a,b,c的成本之和).
17.计算:
4
+
3-64
+
2
(
2
-1).
18.用代入法和加减法两种方法解方程组
{
4x+2y=-1
x-y=1

19.完成下面的证明.
已知:如图,AB∥CD,AM是截线,∠EAB=∠FCD,求证:AE∥CF.
证明:∵AB∥CD,
∴∠MAB=      (       ),
∵∠EAB=∠FCD,
又∵∠MAE=∠MAB-∠EAB,∠MCF=∠MCD-∠FCD,
∴∠MAE=∠MCF,
∴AE∥CF(       ).

20.完成下面的分析和解答过程.
探究:用含药30%和75%的两种消毒药水,配置含药50%的消毒水27千克,两种药水各需要多少?
分析和解答过程如下:
(1)设需要含药30%的消毒药水x千克,含药75%的消毒药水y千克.
根据药水中含药量和需要配置的药水量,找出相等关系,列方程组
{
(ㅤㅤ)
(ㅤㅤ)

(2)将(1)中所列方程组整理并化简,得
{
(ㅤㅤ)
(ㅤㅤ)

(3)解(2)中方程组,得
{
x=(ㅤㅤ)
y=(ㅤㅤ)

(4)综上可求得,需要含药30%的消毒药水       千克,需要含药75%的消毒药水       千克.
21.阅读下面材料并解决问题:
一些命题的正确性需要经过推理,才能做出判断,这个推理过程叫做证明,证明中的每一步推理都要有根据,这些依据可以是已知条件,也可以是学过的定义、基本事实、定理等,而判断一个命题是假命题,只需要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,但不满足结论就可以了.
(1)把命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…,那么…”的形式;
(2)判定该命题是否为真命题?如果是,写出证明过程:如果不是,请举出反例(要求:画出相应的图形,并用文字语言或符号语言进行表述).
22.在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,-1).
(1)过点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为B,C,则线段AB的长为       ,点C的坐标为       
(2)以原点O为圆心,OA为半径画弧,与y轴交于点D,则三角形BCD的面积为       
(3)平移三角形BOC,使点B移动到B'(-1,1).
①平移后,点O的对应点O'的坐标为       
②画出平移后的三角形B'O'C';
③四边形BCC'B'的面积为       

23.如图,点D在三角形ABC的边BC上(点D不与点B,C重合),DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F.
(1)①依题意补全图形;
②当∠A=α时,∠FDE=      (用含α的式子表示).
(2)若点G在AE上(不与点A,E重合),连接FG,DG,用等式表示∠AFG、∠FGD、∠GDE之间的数量关系,并证明.
(3)若点G在射线EC上(不与点E重合),直接写出∠AFG、∠FGD、∠GDE之间的数量关系.

24.对平面直角坐标系xOy中的任意两点M(x1,y1)和N(x2,y2)我们定义|x1-x2|+|y1-y2|为点M和点N的“绝对和距离”,记作d(M,N),即d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|.
(1)若点A(1,3),点B(-3,5),则d(A,B)=      
(2)在点C1(4,2),C2(-3,3),C3(-2.5,-3.5),C4(0,5)中,与原点O“绝对和距离”为6的点是       
(3)已知点P(m,-2),Q(m+4,-2),E(m+4,6),F(m,6),若以点P,Q,E,F为顶点的四边形上存在一点K,使得d(K,O)=6,则m的最小值为       ,最大值为       

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