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【2022年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2022年河北省廊坊市安次区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．已知2a=3b，且a≠0，则
=( )
| a |
| b |
- A.
3 2 - B.
2 3 - C. -
3 2 - D. -
2 3
2．下列计算正确的是( )
- A. a•a=2a
- B. (2a2)3=6a6
- C. a2+a2=a4
- D. a3÷a=a2
3．如图，数轴上表示的不等式组的解集为( )
- A. 1＜x≤2
- B. x≤2
- C. x＜1
- D. 空集
4．如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是( )
- A. 主视图的面积为6
- B. 左视图的面积为2
- C. 俯视图的面积为4
- D. 俯视图的面积为3
5．如图，CD是⊙O的直径，弦DE∥AO，若∠A=25°，则∠D的度数为( )
- A. 30°
- B. 40°
- C. 50°
- D. 60°
6．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
7．a、b为两个连续整数，若a＜
√10
＜b，则√ab
的值为( )- A. 2√3
- B. ±2√3
- C. √72
- D. ±6√2
8．如图，一直角边长为4cm的等腰直角三角板在灯光照射下形成投影，该三角板．与其投影的相似比为2：3．则投影三角形的面积为( )
- A. 36
- B. 18
- C. 16
- D. 20
9．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是( )
- A. B地在C地的北偏西40°方向上
- B. A地在B地的南偏西30°方向上
- C. ∠ACB=50°
- D. sin∠BAC=
1 2
10．如图，矩形ABCD的顶点D在y=
的图象的一个分支上，点E(-1，0)和点F(0，1)在AB边上，AE=EF，连接DF，DF∥x轴，则k的值为( )
| k |
| x |
- A. -2
- B. -3
- C. -4
- D. -2√2
11．若关于x的方程x2+2x+a=0两根异号，则a的取值范围是( )
- A. a＜1
- B. a＞1
- C. a＜0
- D. 0＜a＜1
12．佳佳同学5次上学途中所花时间(单位：min)x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x2+y2的值为( )
- A. 192
- B. 200
- C. 208
- D. 400
13．新冠病毒的直径约为0.0⋯011m，若0.0⋯011用科学记数法记作1.1×10-7，则n的值为( )
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=2，沿对角线AC剪开(如图①)；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移(如图②)，当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于( )
- A. 1
- B. 1.5
- C. 2
- D. 0.8或1.2
15．如图，在边长为5的菱形ABCD中，对角线AC=8，DE⊥AB于点E，DE与AC交于点F，则cos∠DFC的值为( )
- A.
3 4 - B.
4 3 - C.
3 5 - D.
4 5
16．如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+h交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是( )
- A. ax2+(b-k)x+c＞h的解集是2＜x＜4
- B. ax2+(b-k)x+c＞h的解集是x＞4
- C. ax2+(b-k)x+c＞h的解集是x＜2
- D. ax2+(b-k)x+c=h的解是x1=2，x2=4
17．化简：3n+3n+3n=3，则n= ．
18．如图，平面内将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠1、∠2、∠3三个角存在的等量关系为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…．在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，…，在直线y=
x(x≥0)上．已知点A1(1，0)，且△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形．
(1)线段B1B2的长度为 ；
(2)点A2022的坐标为 ；
(3)线段B2021B2022的长度为 ．
√3 |
| 3 |
(1)线段B1B2的长度为 ；
(2)点A2022的坐标为 ；
(3)线段B2021B2022的长度为 ．
20．已知方程2x-1=3的解为k，请用配方法解关于x的方程x2+kx-3=0．
21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF=CE，EF=2BO，连接DE、BF．
(1)求证：四边形EBFD是矩形；
(2)你所证明结论的依据是 ，该依据的逆命题是 命题(填“真”或“假”)．
(1)求证：四边形EBFD是矩形；
(2)你所证明结论的依据是 ，该依据的逆命题是 命题(填“真”或“假”)．
22．如图，在3×3的方格，第一层有黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两个固定不动的方块，第三层有黑色方块乙，可在D、E、F方格中移动，甲、乙移入方格后，四个黑色方块构成各种图案．
(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的图案是轴对称图形的概率是多少？
(2)若甲、乙均可在本层移动，用树状图或列表法求出黑色方块所构成图案是中心对称图形的概率．
(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的图案是轴对称图形的概率是多少？
(2)若甲、乙均可在本层移动，用树状图或列表法求出黑色方块所构成图案是中心对称图形的概率．
23．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形，∠AOB=∠MON=90°．
(1)如图1，连接AM，BN，求证：△AOM和△BON全等；
(2)如图2，将△MON绕点O顺时针旋转，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2+AN2=2ON2．
(1)如图1，连接AM，BN，求证：△AOM和△BON全等；
(2)如图2，将△MON绕点O顺时针旋转，当点N恰好在AB边上时，求证：BN2+AN2=2ON2．
24．某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分析：得到该商品的销售数量y(件)由基础销售量y1与浮动销售量y2两个部分组成，其中y1保持不变，y2与每件商品的售价x(元)成反比例，且市场管理局要求每件商品的售价不能超过18元销售过程中发现，当每件商品的售价定为10元时，售出34件；当每件商品的售价定为12元时，售出30件．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当该商品销售数量为40件时，求每件商品的售价；
(3)设该超市销售这种商品的总额为W，求当每件商品的售价为多少元时超市的销售总额最大？最大值是多少？
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当该商品销售数量为40件时，求每件商品的售价；
(3)设该超市销售这种商品的总额为W，求当每件商品的售价为多少元时超市的销售总额最大？最大值是多少？
25．如图，四边形ABCD内接于半⊙O，BC是半⊙O的直径，A、D是半圆弧的三等分点连接BD，过D作DE⊥BA交BA的延长线于E．
(1)求证：DE是半⊙O的切线；
(2)已知DE=
(1)求证：DE是半⊙O的切线；
(2)已知DE=
√3
，求图中阴影部分的面积．26．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A(-3，0)，抛物线的对称轴是直线x=-1，连接BC、AC．
(1)用含a的代数式求S△ABC；
(2)若S△ABC=6，求抛物线的函数表达式；
(3)在(2)的条件下，当m-1≤x≤1时，y的最小值是-2，求m的值．
(1)用含a的代数式求S△ABC；
(2)若S△ABC=6，求抛物线的函数表达式；
(3)在(2)的条件下，当m-1≤x≤1时，y的最小值是-2，求m的值．
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