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【2022年天津市河西区中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2022年天津市河西区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算12-(-2)的结果等于( )
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 14
2．tan45°的值为( )
- A. √3
3 - B. √3
2 - C. 1
- D. √3
3．2021年05月21日，天津市政府新闻办举行发布会，发布天津市第七次全国人口普查主要数据情况．与2010年第六次全国人口普查相比，其中流动人口(外省市来津常住人口)增加543300人．将“543300”用科学记数法表示为( )
- A. 54.33×104
- B. 5.433×105
- C. 5.433×106
- D. 0.5433×107
4．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有( )
- A. 2个
- B. 3个
- C. 4个
- D. 5个
5．直六棱柱如图所示，它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．估计
√39
的值在( )- A. 4和5之间
- B. 5和6之间
- C. 6和7之间
- D. 7和8之间
7．方程组
的解是( )
| { |
|
- A.
{ x=2 y=3 - B.
{ x=-3 y=2 - C.
{ x=-5 y=7 - D.
{ x=-5 y=-7
8．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则BF：FD等于( )
- A. 3：2
- B. 3：1
- C. 1：1
- D. 2：1
9．计算
-
的结果是( )
| a |
| a2-b2 |
| 1 |
| a+b |
- A.
b a2-b2 - B. 3a+3b
- C. 3
- D.
6a a-b
10．若点A(-3，y1)，B(-1，y2)，C(2，y3)在反比例函数y=-
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
| 12 |
| x |
- A. y3＜y1＜y2
- B. y1＜y2＜y3
- C. y2＜y3＜y1
- D. y2＜y1＜y3
11．如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则CM+MD的最小值为( )
- A. 8
- B. 10
- C. 12
- D. 14
12．已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A，点B(点A在点B左侧)，顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点A平移后的对应点A′落在y轴上．则平移后的抛物线解析式为( )
- A. y=x2+2x+1
- B. y=x2+2x-1
- C. y=x2-2x+1
- D. y=x2-2x-1
13．计算5m-7m+3m的结果等于 ．
14．计算(
√2
+3)(√2
-3)的结果等于 ．15．不透明的布袋中有质量、大小完全相同的3个蓝球和4个绿球，小鸣将布袋中的球晃匀并从中随机摸出了一个球，则这个球是蓝球的概率是 ．
16．直线y=-2x+5与x轴的交点坐标为 ．
17．如图，边长为2的菱形ABCD的顶点D在等边△EFA的边EA上，点B在FA的延长线上，若D为AE的中点，连接FC，则FC的长为 ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．
(1)∠ACB的大小为 (度)
(2)在如图所示的网格中，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的△ABC，并简要说明旋转后点C和点B的对应点点C′和点B′的位置是如何而找到的(不要求证明)
(1)∠ACB的大小为 (度)
(2)在如图所示的网格中，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的△ABC，并简要说明旋转后点C和点B的对应点点C′和点B′的位置是如何而找到的(不要求证明)
19．解不等式组
．
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 ．
| { |
|
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 ；
(2)解不等式②，得 ；
(3)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为 ．
20．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)该商场服装部营业员的人数为 ，图1中m的值为 ；
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
(1)该商场服装部营业员的人数为 ，图1中m的值为 ；
(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
21．已知A，B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点 D．
(1)如图(1)，求∠A和∠ADC的大小；
(2)如图(2)，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与⌒AB交于点F，连接AF，求∠FAB的大小．
(1)如图(1)，求∠A和∠ADC的大小；
(2)如图(2)，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与⌒AB交于点F，连接AF，求∠FAB的大小．
22．如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数)．参考数据：tan48°≈1.11，tan58°≈1.60．
23．在一条笔直的小路上依次有A、C、B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车匀速去距离1200米的B地，途经C地时因事停留1分钟后，继续按原速行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行匀速从B地至A地．甲、乙两人距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)甲停留1分钟之前已经骑行的时长和速度分别为 分钟和 米/分；
(2)乙步行的速度为 米/分；
(3)直接写出甲从A地至B地(O至M段)，甲距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的函数关系式；
(4)从甲、乙两人同时出发，到甲返回到A地前，两人相遇了 次；甲在从B地返回到A地的过程中(M至N段)骑行了 分钟与乙相遇．
(1)甲停留1分钟之前已经骑行的时长和速度分别为 分钟和 米/分；
(2)乙步行的速度为 米/分；
(3)直接写出甲从A地至B地(O至M段)，甲距A地的距离y(米)与时间x(分)之间的函数关系式；
(4)从甲、乙两人同时出发，到甲返回到A地前，两人相遇了 次；甲在从B地返回到A地的过程中(M至N段)骑行了 分钟与乙相遇．
24．在平面直角坐标系中，矩形OABC，O为原点，A(3，0)，B(3，4)，C(0，4)，将△OBC绕点B逆时针旋转，点O，C旋转后的对应点为O′，C′．
(1)如图(1)，当∠CBC′=30°时，求C′的坐标；
(2)如图(2)，当点O′恰好落在x轴上时，O′C′与AB交于点 D．
①此时DB与DO′是否相等，说明理由．
②求点D的坐标；
(3)求△AO′C′面积的最大值．(直接写出答案即可)
(1)如图(1)，当∠CBC′=30°时，求C′的坐标；
(2)如图(2)，当点O′恰好落在x轴上时，O′C′与AB交于点 D．
①此时DB与DO′是否相等，说明理由．
②求点D的坐标；
(3)求△AO′C′面积的最大值．(直接写出答案即可)
25．如图，抛物线y=ax2+bx(a＜0)过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边)，点C，D在抛物线上．设A(t，0)，当t=2时，AD=4．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．
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