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【2020年天津市河西区中考数学二模试卷】-第1页 试卷格式：2020年天津市河西区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．计算18-(-5)的结果等于(　　)
  • A. 15
  • B. -13
  • C. 23
  • D. -40
2．tan45°的值等于(　　)
  • A.
    1
    2
  • B.
    √2
    2
  • C. 1
  • D.
    √2
3．据资料显示，海河流域(海滦河流域)东临渤海，南界黄河，西起太行山，北倚内蒙古高原南缘，地跨京、津、冀、晋、鲁、豫、辽、内蒙古八省区，流域总面积318000平方千米．将318000用科学记数法表示为(　　)
  • A. 3.18×104
  • B. 3.18×105
  • C. 318×103 
  • D. 31.8×104
4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5．下面的三视图所对应的物体是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6．估计
√55
的值在(　　)
  • A. 4和5之间
  • B. 6和7之间
  • C. 7和8之间
  • D. 8和9之间
7．计算
2a
a+1
+
2
a+1
的结果是(　　)
  • A. 2
  • B. 2a+2
  • C. 1
  • D.
    4a
    a+1
8．方程组
{
x+y=10
2x+y=16
的解是(　　)
  • A.
    {
    x=6
    y=4
  • B.
    {
    x=5
    y=6
  • C.
    {
    x=3
    y=6
  • D.
    {
    x=2
    y=8
9．如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的面积等于(　　)
  • A. 4
  • B. 6
  • C. 4
    √3
  • D. 4
    √5
10．已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点A(2，-3)，B(x，y)，当1＜x＜3时，y的取值范围是(　　)
  • A. −
    3
    2
    ＜y＜−
    2
    3
  • B. -6＜y＜-2
  • C. 2＜y＜6
  • D. -9＜y＜-
    3
    2
11．如图，点D，E，F分别在正三角形ABC的三边上，且△DEF也是正三角形．若△ABC的边长为a，△DEF的边长为b，则△FDC的内切圆半径为(　　)
  • A.
    √3
    a-
    √3
    b
    8
  • B.
    √3
    a-
    √3
    b
    6
  • C.
    √3
    a-
    √3
    b
    4
  • D.
    √3
    a-
    √3
    b
    2
12．在平面直角坐标系内，抛物线y=ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点，其中点A(-1，0)，点B(1，1)．有下列结论：
①直线AB的解析式为y=
1
2
x+
1
2
；②方程ax2-
3
2
x+
1
2
=0有两个不相等的实数根；③a的取值范围是a≤-2或1≤a＜
9
8
．其中，正确结论的个数为(　　)
  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3
13．计算：3x3÷x2=      ．
14．计算(
√2
+1)(
√3
+1)的结果等于      ．
15．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是    ．
16．一次函数y=-3x+4的图象与x轴的交点坐标为      ．
17．已知正方形ABCD的边长为2，EF分别是边BC，CD上的两个动点，且满足BE=CF，连接AE，AF，则AE+AF的最小值为      ．
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，M，N均在格点上．在线段MN上有一动点B，以AB为直角边在AB的右侧作等腰直角△ABC，使AB=BC，∠ABC=90°，G是一个小正方形边的中点．
(1)当点B的位置满足AB⊥MN时，求此时CG的长      ；
(2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点C，使其满足线段GC最短，并简要说明点C的位置是如何找到的(不要求证明)      ．
19．解不等式组
{
2x−2≤0①
2x−1＜3x②
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得      ；
(2)解不等式②，得      ；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为      ．
20．某校为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益的时间(单位：h)，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的初中学生人数为      ，图①中m的值为      ；
(2)求统计的这部分学生参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计的这部分学生周末参加公益时间的样本数据，若该校共有650名初中学生，估计该校在这个周末参加公益时间大于1h的学生人数．
21．如图①，在平行四边形OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D．
(1)求∠AOC的度数．
(2)如图②，点E在⊙O上，连接CE与⊙O交于点F，若EF=AB，求∠OCE的度数．
22．数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．
(精确到1m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，
√3
≈1.73)
23．小王计划批发“山东大樱桃”和“泰国榴莲”两个品种的水果共120斤，樱桃和榴莲的批发价分别为32元/斤和40元/斤．设购买了樱桃x斤(x≥0)．
(1)若小王批发这两种水果正好花费了4400元，那么小王分别购买了多少斤樱桃和榴莲？填写下表，并列方程求解；
品种 批发价(元) 购买斤数 小王应付的钱数(元) 
樱桃 32 x         
榴莲 40                 

(2)设小王购买两种水果的总花费为y元，试写出y与x之间的函数表达式．
(3)若要求所批发的榴莲的斤数不少于樱桃斤数的2倍，那么购买樱桃的数量为多少时，可使小王的总花费最少？这个最少花费是多少？
24．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A(11，0)，点B(0，6)，点P为BC边上的动点．
(1)如图①，经过点O、P折叠该纸片，得点B'和折痕OP．当点P的坐标为(2
√3
，6)时，求∠BOP的度数；
(2)如图②，当点P与点C重合时，经过点O、P折叠纸片，使点B落在点B'的位置，B'C与OA交于点M，求点M的坐标；
(3)过点P作直线PQ，交OA于点Q，再取BO中点T，AC中点N，分别以TP，PN，NQ，QT为折痕，依次折叠该纸片，折叠后点O的对应点与点B的对应点恰好重合，且落在线段PQ上，A、C的对应点也恰好重合，也落在线段PQ上，求此时点P的坐标(直接写出结果即可)．
25．已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，其中点A坐标为(1，0)，与y轴交于点C，且对称轴在y轴的左侧，抛物线的顶点为P．
(1)当b=2时，求抛物线的顶点坐标；
(2)当BC=AB时，求b的值；
(3)在(1)的条件下，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点M、N．请问DM+DN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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