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【2021-2022学年河北省石家庄市藁城区九年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．方程3x2+10=2x2+6根的情况是( )
- A. 有两个不相等的实数根
- B. 有两个相等的实数根名
- C. 没有实数根
- D. 无法判断
2．若函数y=x2-4x+m的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1＜x2＜2，则( )
- A. y1＞y2
- B. y1＜y2
- C. y1=y2
- D. y1，y2的大小不确定
3．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列立体图形中，左视图与主视图不同的是( )
- A.
正方体 - B.
圆柱 - C.
圆锥 - D.
球
5．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=20°，则∠C的度数为( )
- A. 45°
- B. 60°
- C. 70°
- D. 90°
6．下列事件是必然事件的是( )
- A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
- B. 打开电视频道，正在播放新闻
- C. 射击运动员射击一次，命中十环
- D. 方程x2-kx-1=0有实数根
7．将二次函数y=x2+4x-1用配方法化成y=(x-h)2+k的形式，下列所配方的结果中正确的是( )
- A. y=(x-2)2+5
- B. y=(x+2)2-5
- C. y=(x-4)2-1
- D. y=(x+4)2-5
8．如图△ABC∽△DEF，tanA=2，则sinE=( )
- A.
1 2 - B. 2
- C. √5
5 - D. √5
9．如图，⊙O的两条弦AB，CD交于点P，测得PC=2，PA=3，要计算线段AD的长，还需测量( )
- A. 线段BC
- B. 线段PB
- C. 线段PD
- D. 线段BD
10．函数y=
+
的图象如图所示，若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是( )
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x2 |
- A. x1≠0，x2≠0
- B. y1＞，y2＞
1 3 1 3 - C. 若y1=y2，则|x1|=|x2|
- D. 若y1＜y2，则x1＜x2
11．把一个三角形的各边长扩大为原来的3倍，则它的面积扩大为原来的 倍．
12．如图，△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，∠BAC=60°，则∠DAC的度数为 ．
13．一元二次方程x(2x-5)=4x-10的根是 ．
14．在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是 ．
15．一个扇形的圆心角为60°，它的半径为6cm，则这个扇形的面积为 ．
16．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3：5．若三角板的一边长为9cm．则投影三角板的对应边长为 cm．
17．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100-x)件，获利y元，当获利最大时，售价x= 元．
18．如图，在⊙O中，半径r=10，弦AB=16，P是弦AB上的动点，则线段OP长的最小值是 ．
19．已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数)，在自变量x的值满足2≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为 ．
20．如图，直线y=2x分别与双曲线y=
(x＞0)、y=
(x＞0)交于P、Q两点，且OP=2OQ，则k的值为 ．
| 8 |
| x |
| k |
| x |
21．在一次聚会上，规定每两个人必须握一次手．
(1)若参加聚会的人数为5人，则共握手 次．
(2)若参加聚会的人共握手28次，参加聚会的有多少人？
(3)由握手问题联想到数学问题，若在线段AB上取点P1，P2…Pm如图)，那么在这个图形上的线段总数就是66条，则m= ．
(1)若参加聚会的人数为5人，则共握手 次．
(2)若参加聚会的人共握手28次，参加聚会的有多少人？
(3)由握手问题联想到数学问题，若在线段AB上取点P1，P2…Pm如图)，那么在这个图形上的线段总数就是66条，则m= ．
22．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BF⊥AC于F，AD是∠BAC的平分线，DG⊥AD交AC于G，AD与BF交于点E．
(1)求证：△ABE∽△DCG；
(2)△ABE∽△ ∽△ ．
(1)求证：△ABE∽△DCG；
(2)△ABE∽△ ∽△ ．
23．如图，点P为函数y=
x+1与函数y=
(x＞0)图象的交点，点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B．
(1)求m的值；
(2)点M是函数y=
(x＞0)图象上点P右侧一点，连接PM，若tan∠MPB=2，求点M的坐标D．
| 1 |
| 2 |
| m |
| x |
(1)求m的值；
(2)点M是函数y=
| m |
| x |
24．有3部不同的电影A，B，C，甲、乙两人分别从中任意选择1部观看．
(1)求甲选择C部电影的概率；
(2)求甲选择A部电影，同时乙选择B部电影的概率(请用画树状图的方法解答)
(1)求甲选择C部电影的概率；
(2)求甲选择A部电影，同时乙选择B部电影的概率(请用画树状图的方法解答)
25．如图，在△ABC中，以BC边上一点O为圆心，OB长为半径的⊙O与AC边相切于点D，交BC于点E．
(1)若AB=AD，求证：AB与⊙O相切于B；
(2)连接DE，若点E是OC的中点，直接写出DE：CD的值．
(1)若AB=AD，求证：AB与⊙O相切于B；
(2)连接DE，若点E是OC的中点，直接写出DE：CD的值．
26．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点E，顶点为P．
(1)直接写出抛物线的解析式、对称轴及顶点P的坐标．
(2)若直线y=
x+m与抛物线交于A、D两点，求点D的坐标及△PAD的面积．
(1)直接写出抛物线的解析式、对称轴及顶点P的坐标．
(2)若直线y=
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