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【2021-2022学年福建省福州市仓山区八年级(上)期末数学试卷】-第1页 试卷格式:2021-2022学年福建省福州市仓山区八年级(上)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列垃圾分类的标志中,是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列式子是最简二次根式的是(  )
  • A.
    2
  • B.
    4
  • C.
    8
  • D.
    1
    2
3.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构,使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米,也就是0.000 000 000 22米.将0.000 000 000 22用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.22×10-9
  • B. 2.2×10-10
  • C. 22×10-11
  • D. 0.22×10-8
4.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(  )
  • A. 1,1,2
  • B. 1,2,
    5
  • C.
    3
    4
    5
  • D. 4,5,6
5.下列运算正确的是(  )
  • A. 3a2-a2=3
  • B. (a2)3=a6
  • C. a6÷a3=a2
  • D. (2a)3=6a3
6.下列等式从左到右变形,属于因式分解的是(  )
  • A. 2a-2=2(a+1)
  • B. (a-b)(a-b)=a2-b2
  • C. x2-2x+1=(x-1)2
  • D. x2+6x+8=x(x+6)+8
7.如图,在△ABC和△DCB中,∠ACB=∠DBC,添加一个条件,不能证明△ABC和△DCB全等的是(  )
  • A. ∠ABC=∠DCB
  • B. AB=DC
  • C. AC=DB
  • D. ∠A=∠D
8.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为(  )
  • A. 10°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 40°
9.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为(  )
  • A. 8
  • B. 11
  • C. 16
  • D. 17
10.某小区有一块边长为a的正方形场地,规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示,绿化带面积为S;方案二如图乙所示,绿化带面积为S.设k=
S
S
(a>b>0),下列选项中正确的是(  )
  • A. 0<k<
    1
    2
  • B.
    1
    2
    <k<1
  • C. 1<k<
    3
    2
  • D.
    3
    2
    <k<2
11.二次根式
a-3
在实数范围内有意义,则a的取值范围是      
12.点A(1,-3)关于x轴的对称点A′的坐标是      
13.分解因式:2m2-18=      
14.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则∠ABC=      度.
15.已知非零实数x,y满足x-y=2且
1
x
-
1
y
=1,则x2y-xy2的值等于       
16.(改编版)在平面直角坐标系xOy中,已知点M(m,m),A(
2
a+b,0),B(
2
a-b,0),且a≥b>0,若∠AMB=90°,则m和a之间的数量关系为       
17.计算:
36
-
364
+
(-4)2
18.如图,A,B,C,D是同一条直线上的点,AC=BD,AE∥DF,∠1=∠2.求证:BE=CF.
19.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AC边上的一点,且∠CBE=∠CAD.求证:BE⊥AC.
20.先化简,再求值:(1-
1
x+2
x2-1
x+2
,其中x=
2
+1.
21.已知a+b=3,ab=-1,求下列代数式的值:
(1)(a+1)(b+1);
(2)a3b+ab3
22.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6.
(1)用尺规作图:在AC边上确定一点D,使得点D到BC,AB的距离相等;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的前提下,求点D到AB的距离.
23.第5代移动通信技术简称5G,某地已开通5G业务,经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍,小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片,小明比小强所用的时间快140秒,求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆?
24.街心花园有一块长为a米,宽为b米(a>b)的长方形草坪,经统一规划后,长方形的长减少x米,宽增加x米(x>0),改造后仍得到一块长方形的草坪.
(1)求改造后长方形草坪的面积;
(2)小明认为无论x取何值,改造前与改造后两块长方形草坪的面积相同.你认为小明的观点正确吗?请说明理由.
25.如图,△ABC是边长为4的等边三角形,D是BC边的中点,E为直线AD上一动点以CE为边作等边三角形CEF,且CF由CE绕点C顺时针旋转得到,连接AF.
(1)当E为线段AD的中点时,求线段CE的长;
(2)判断△AEF的形状,并说明你的理由;
(3)连接DF,求线段DF的最小值.
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