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【2021-2022学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷】-第1页
试卷格式：2021-2022学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1．已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为( )
- A. 16米
- B. 20米
- C. -16米
- D. -56米
2．在数-(-3)，0，(-3)2，|-9|，-14中，正数的有( )个．
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
3．据Worldmeters实时统计数据显示，截至北京时间2021年10月3日，全球累计确诊新冠肺炎病例约达235000000例，数据235000000用科学记数法表示为( )
- A. 2.35×108
- B. 2.35×109
- C. 235×106
- D. 0.235×109
4．单项式-
a3b的系数与次数分别是( )
| 2 |
| 5 |
- A. -，3
2 5 - B. ，4
2 5 - C. -，4
2 5 - D. -2，3
5．如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是( )
- A. 强
- B. 课
- C. 提
- D. 质
7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成30°的角，此时是( )
- A. 9点钟
- B. 10点钟
- C. 11点钟或1点钟
- D. 2点钟或10点钟
8．根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．下列关于多项式-3a2b+ab-2的说法中，正确的是( )
- A. 是二次三项式
- B. 二次项系数是0
- C. 常数项是2
- D. 最高次项是-3a2b
10．一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利( )元．
- A. 0.1a
- B. 0.12a
- C. 0.15a
- D. 0.2a
11．用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为( )
- A. 3x-5=4x
- B. 5-3x=4x
- C. x-5=4x
1 3 - D. 3x-5=x
1 4
12．如图，∠AOB=α，OA1、OB1分别是∠AOM和∠MOB的平分线，OA2、OB2分别是∠A1OM和∠MOB1的平分线，OA3、OB3分别是∠A2OM和∠MOB2的平分线，…，OAn，OBn分别是∠An-1OM和∠MOBn-1的平分线，则∠AnOBn的度数是( )
- A.
α n - B.
α 2n-1 - C.
α 2n - D.
α n2
13．已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1 ∠3．(填“＞”，“=”或“＜”)
14．若∠1=58°37′，∠2=43°55′，则∠1+∠2= ．
15．若点C是直线AB上的一点，且线段AC=3，BC=7，则线段AB的长为 ．
16．已知|m|=m+1，则(4m-1)4= ．
17．古书《九章算术》有这样一个问题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？”大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的总价是多少？若有x个人共同买鸡，则可列方程： ．
18．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an．若a1=-
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，a2021= ．
| 1 |
| 2 |
19．(1)解方程：3x-1=2-x．
(2)解方程：
-
=1．
(2)解方程：
| x |
| 6 |
| 3-x |
| 4 |
20．已知代数式A=-6x2y+4xy2-5，B=-3x2y+2xy2-3．
(1)求A-B的值，其中|x-1|+(y+2)2=0．
(2)请问A-2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．
(1)求A-B的值，其中|x-1|+(y+2)2=0．
(2)请问A-2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．
21．已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，求这个角的度数．
22．已知：线段AB=20cm，点C为线段AB上一点，BC=4cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长．
23．甲，乙两车从A、B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3小时相遇．已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达A地，问：
(1)甲车速度是 千米/小时，乙车速度是 千米/小时，A，B路程是
千米；
(2)这一天，若乙车晚1小时出发，问乙出发后经过多长时间，两车相距20千米？
(1)甲车速度是 千米/小时，乙车速度是 千米/小时，A，B路程是
千米；
(2)这一天，若乙车晚1小时出发，问乙出发后经过多长时间，两车相距20千米？
24．已知：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：5．将一等腰直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边ON在射线OB上，另一直角边OM在直线AB的下方．
(1)将图1中的等腰直角三角板绕点O以每秒3°的速度逆时针方向旋转一周，直角边ON旋转后的对应边为ON′，直角边OM旋转后的对应边为OM′．在此过程中，经过t秒后，OM′恰好平分∠BOC，求t的值；
(2)如图2，在(1)问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒4°的速度顺时针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC′．当射线OC′落在射线OC的反向延长线上时，射线OC和等腰直角三角板同时停止运动．在此过程中，是否存在某一时刻t，使得OC′∥M′N′．若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
(3)如图3，在(1)问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒5°的速度顺时针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC′．当等腰直角三角板停止运动时，射线OC也停止运动．在整个运动过程中．经过t秒后，∠M′ON′的某一边恰好平分∠AOC′，请直接写出所有满足条件的t的值．
(1)将图1中的等腰直角三角板绕点O以每秒3°的速度逆时针方向旋转一周，直角边ON旋转后的对应边为ON′，直角边OM旋转后的对应边为OM′．在此过程中，经过t秒后，OM′恰好平分∠BOC，求t的值；
(2)如图2，在(1)问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒4°的速度顺时针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC′．当射线OC′落在射线OC的反向延长线上时，射线OC和等腰直角三角板同时停止运动．在此过程中，是否存在某一时刻t，使得OC′∥M′N′．若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；
(3)如图3，在(1)问的条件下，若等腰直角三角板在转动的同时，射线OC也绕点O以每秒5°的速度顺时针方向旋转，射线OC旋转后的对应射线为OC′．当等腰直角三角板停止运动时，射线OC也停止运动．在整个运动过程中．经过t秒后，∠M′ON′的某一边恰好平分∠AOC′，请直接写出所有满足条件的t的值．
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