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【2021-2022学年天津市南开区八年级（上）期末数学试卷】-第1页
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试卷题目
1．下列商标是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2．据考证，单个雪花的质量在0.00025克左右，这个数用科学记数法表示为( )
- A. 2.5×10-3
- B. 2.5×10-4
- C. 2.5×10-5
- D. -2.5×10-4
3．下列从左到右的变形，是因式分解的是( )
- A. 2(a-b)=2a-2b
- B. a2-b2+1=(a-b)(a+b)+1
- C. x2-2x+4=(x-2)2
- D. 2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y)
4．下列各式能用平方差公式计算的是( )
- A. (-a+b)(-a-b)
- B. (a+b)(a-2b)
- C. (-a+b)(a-b)
- D. (-a-b)(a+b)
5．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为( )
- A. 16cm
- B. 17cm
- C. 20cm
- D. 16cm或20cm
6．若a=0.32，b=-3-2，c=(-
)-2，d=(-
)0，则( )
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
- A. a＜b＜c＜d
- B. a＜d＜c＜b
- C. b＜a＜d＜c
- D. c＜a＜d＜b
7．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为( )
- A. 30
- B. 36
- C. 39
- D. 42
8．下列计算结果不正确的是( )
- A. =
2xy2 4x2y y 2x - B. =
2-x x2-4x+4 1 2-x - C. +
2x x+2 =24 x+2 - D. +
2y x-2y =1x 2y-x
9．在平面直角坐标系中有两点，要在y轴上找一点，使它到A、B两点的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．下列确定P点的方法正确的是( )
- A. P为∠A、∠B两角平分线的交点
- B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
- C. P为AB、AC两边上的高的交点
- D. P为AB、AC两边的垂直平分线的交点
11．某车间加工1200个零件后采用了新工艺，工效提高了50%，这样加工同样多的零件少用10h，求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为( )
- A. -
1200 x =101200 (1+50%)x - B. -
1200 (1+50%)x =101200 x - C. -
1200 x =101200 (1-50%)x - D. -
1200 (1-50%)x =101200 x
12．如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ、OC．现有以下4个结论：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④OC平分∠AOE．
这些结论中一定成立的有( )
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④OC平分∠AOE．
这些结论中一定成立的有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．计算：
⋅
= ．
| 6x2 |
| y |
| y |
| x |
14．已知a2-4b2=12，且a-2b=-3，则a+2b= ．
15．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为 ．
16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于 ．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD与BC边交于点D，BD=2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为 ．
18．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=34°，在边AB，BC上分别找一点E，F使△DEF的周长最小，此时∠EDF= ．
19．(1)将下列各式因式分解
①4a2-25b2；
②3a3b-6a2b2+3ab3；
(2)先化简，再求值：(1-
)÷
，其中a=-3．
①4a2-25b2；
②3a3b-6a2b2+3ab3；
(2)先化简，再求值：(1-
| 1 |
| a-2 |
| a-3 |
| a2-4 |
20．解分式方程：
=
-1．
| 2x |
| x+3 |
| 7 |
| 2x+6 |
21．如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD=BF．
(1)求证：△ABC≌△EDF．
(2)连接AD、BE，求证：AD=EB．
(1)求证：△ABC≌△EDF．
(2)连接AD、BE，求证：AD=EB．
22．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于D，E，F在AC，BC上，且∠EDF=108°．
(1)求∠ADC的度数；
(2)求证：AE+BF=BC．
(1)求∠ADC的度数；
(2)求证：AE+BF=BC．
23．甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000m．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800m，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5min．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．
24．已知：在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC．
(1)如图1，当A(0，-2)，C(1，0)，点B在第四象限时，先写出点B的坐标，并说明理由．
(2)如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A(0，a)在y轴正半轴上运动，点B(m，n)在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断a，m，n之间的关系，请证明你的结论．
(1)如图1，当A(0，-2)，C(1，0)，点B在第四象限时，先写出点B的坐标，并说明理由．
(2)如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A(0，a)在y轴正半轴上运动，点B(m，n)在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断a，m，n之间的关系，请证明你的结论．
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