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【2020年山西省临汾市尧都区中考数学二模试卷】-第1页 试卷格式:2020年山西省临汾市尧都区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.已知实数a的相反数是
2
,则a的值为(  )
  • A.
    2
  • B. -
    2
  • C. ?
    2
  • D.
    2
    2

2.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,直线l1,l2,l3分别经过△ABC的顶点A,B,C,且l1∥l2∥l3,若∠1=40°,则∠2的度数为(  )

  • A. 30°
  • B. 40°
  • C. 50°
  • D. 60°
3.下列计算正确的是(  )
  • A. x3+x3=2x6
  • B. x3÷x=x3
  • C. (x+y)2=x2+y2
  • D. (-x3)2=x6
4.方程x2+3x-1=0的根的情况是(  )
  • A. 有两个相等的实数根
  • B. 有两个不相等的实数根
  • C. 没有实数根
  • D. 只有一个实数根
5.国家体育局主办的第二届全国青年运动会于2019年在省城太原举行为筹办本届赛事,太原市将在汾河南延段建设“水上运动中心”,预计总投资额为31亿元.数据31亿元用科学记数法表示为(  )
  • A. 31×109
  • B. 31×108
  • C. 3.1×109
  • D. 3.1×105
6.《九章算术》是我国古代的数学著作,是《算经十书》中最重要的一种,大约成书于公元前200-前50年《九章算术》不仅最早提到分数问题还详细记录了《方程》等内容的类型及详细解法,是当时世界上最为重要的数学文献.公元263年,为《九章算术》作注本的数学家是(  )
  • A. 欧拉
  • B. 刘徽
  • C. 祖冲之
  • D. 华罗庚
7.下列调查方式适合用普查的是(  )
  • A. 调查一批某种灯泡的使用寿命
  • B. 了解我国八年级学生的视力状况
  • C. 了解一沓钞票中有没有假钞
  • D. 了解某市中学生的课外阅读量
8.如图所示几何体的左视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.《庄子》一书里有:“一尺之棰(木棍),日取其半,万世不竭(尽,完)”这句话可以用数学符号表示:1=
1
2
+
1
22
+
1
23
+⋯+
1
2n
+⋯;也可以用图形表示.上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是(  )

  • A. 函数思想
  • B. 数形结合思想
  • C. 公理化思想
  • D. 分类讨论思想
10.如图,正方形ABCD的边长为8,分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆,则阴影部分的面积之和是(  )

  • A. 32
  • B. 2π
  • C. 10π+2
  • D. 8π+1
11.计算(-2
5
-2)(2
5
-2)的结果是      
12.已知反比例函数y=
k-6
x
的图象在每一象限内y随x的增大而增大,则k的取值范围是      
13.为了美化环境,培养中学生爱国主义情操,团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领到一批树苗,若每人植4棵,还剩37棵,若每人植6棵,最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有      棵.
14.如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于
1
2
BF的相同长度为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.若四边形ABEF的周长为16,∠C=60°,则四边形ABEF的面积是      

15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,点D是AC边上的一点,且AD=2,以AD为直角边作等腰直角三角形ADE,连接BE并取BE的中点F,连接CF,则CF的长为      

16.(1)计算:(
12
-
1
3
3
+
48

(2)先化简,再求值:(1+
1
x-2
x2-1
2x-4
,其中x=
3
-1.
17.解方程:3x(x-4)=4x(x-4).
18.今年省城各城区相继召开了创建全国文明城市推进大会.某校为了将“创城”工作做到更好,教务处、团委和体育组联合组织成立三个新社团,分别是篮球社团、排球社团、足球社团,经统计,将七、八年级同学报名情况绘制了下面不完整的统计图.请解答下列问题:

(1)七、八年级新社团的报名总人数是      
(2)请你把条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,表示“排球”的扇形圆心角度数为      
(4)从报名八年级足球社团的学生“张明”“李力”“王华”3人中选取其中两人去参加学校的社团年度表彰会,请用树状图或列表法求出“张明”和“王华”一起被选中的概率是多少?
19.传统文化与我们生活息息相关,中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等.在中华优秀传统文化进校园活动中,某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出,其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元,用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍,求一场“民族音乐”节目演出的价格.
20.阅读与思考:
阿基米德(公元前287年一公元前212年),伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,阿基米德流传于世的著作有10余种,多为希腊文手稿下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题:AB是⊙O的弦,点C在⊙O上,且CD⊥AB于点D,在弦AB上取点E,使AD=DE,点F是BC上的一点,且CF=CA,连接BF可得BF=BE.

(1)将上述问题中弦AB改为直径AB,如图1所示,试证明BF=BE;
(2)如图2所示,若直径AB=10,EO=
1
2
OB,作直线l与⊙O相切于点F.过点B作BP⊥l于点P.求BP的长.
21.为提升城市品味、改善居民生活环境,我省某市拟对某条河沿线十余个地块进行片区改造,其中道路改造是难度较大的工程如图是某段河道坡路的横截面,从点A到点B,从点B到点C是两段不同坡度的坡路,CM是一段水平路段,CM与水平地面AN的距离为12米.已知山坡路AB的路面长10米,坡角BAN=15°,山坡路BC与水平面的夹角为30°,为了降低坡度,方便通行,决定降低坡路BC的坡度,得到新的山坡AD,降低后BD与CM相交于点D,点D,A,B在同一条直线上,即∠DAN=15°.为确定施工点D的位置,求整个山坡路AD的长和CD的长度(sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin30°=0.50,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58结果精确到0.1米)

22.综合与探究:
如图1,抛物线y=x2+
19
4
x+3与x轴交于C、F两点(点C在点F左边),与y轴交于点D,AD=2,点B坐标为(-4,5),点E为AB上一点,且BE=ED,连接CD,CB,CE.
(1)求点C、D、E的坐标;
(2)如图2,延长ED交x轴于点M,请判断△CEM的形状,并说明理由;
(3)在图2的基础上,将△CEM沿着CE翻折,使点M落在点M'处,请判断点M'是否在此抛物线上,并说明理由.

23.综合与实践:
问题情境:(1)如图1,点E是正方形ABCD边CD上的一点,连接BD、BE,将∠DBE绕点B顺时针旋转90°,旋转后角的两边分别与射线DA交于点F和点G.
①线段BE和BF的数量关系是      
②写出线段DE、DF和BD之间的数量关系,并说明理由;
操作探究:(2)在菱形ABCD中,∠ADC=60°,点E是菱形ABCD边CD所在直线上的一点,连接BD、BE,将∠DBE绕点B顺时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线DA交于点F和点G.
①如图2,点E在线段DC上时,请探究线段DE、DF和BD之间的数量关系,写出结论并给出证明.
②如图3,点E在线段CD的延长线上时,BE交射线DA于点M,若DE=DC=2a,直接写出线段FM和AG的长度.

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