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【2022年安徽省蚌埠市中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年安徽省蚌埠市中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．记4的算术平方根为a，则a的相反数是( )
- A. -4
- B. -2
- C. ±2
- D. ±4
2．下列运算正确的是( )
- A. (m4)3=m7
- B. m4-m3=m
- C. m4⋅m3=m7
- D. m4⋅m3=m12
3．蚌埠市统计局2022年1月28日《蚌埠市2021经济运行情况》指出：根据地区生产总值统一核算结果，2021年全市生产总值1989亿元．其中1989亿用科学记数法表示应为( )
- A. 1.989×108
- B. 1.989×109
- C. 1.989×1010
- D. 1.989×1011
4．如图，已知某几何体的实物图和主(正)视图如图所示，则该几何体的左视图和俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．若x=1是不等式组
的一个解，则a的值可以是( )
| { |
|
- A. 0
- B. -2
- C. 3
- D. -1
6．如图，在△ABC中，点D，E，F，G分别是线段BC，AB，BD，AD的中点，设四边形EFDG的面积为S，则△ABC的面积为( )
- A. 2S
- B. 3S
- C. 4S
- D. 6S
7．已知关于x的方程：
=
-2，则对这个方程的解的描述正确的是( )
| 2-x |
| x-3 |
| 1 |
| 3-x |
- A. 解为x=5
- B. 解为x=-1
- C. 解为x=3
- D. 无解
8．如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度．小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系如表：
据此可知，摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为( )
| x/℃ | 10 | 20 | 25 | 30 |
| y/℉ | 50 | 68 | 77 | 86 |
据此可知，摄氏温度为15时，对应的华氏温度应为( )
- A. 15
- B. 59
- C. -9.4
- D. 54
9．蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日-3月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是( )
| 县区 | 经开区 | 龙子湖区 | 蚌山区 | 禹会区 | 高新区 | 淮上区 | 局属 | 怀远县 | 固镇县 | 五河县 |
| 平均分 | 95.38 | 92.23 | 83.17 | 80.13 | 79.74 | 78.49 | 72.64 | 72.56 | 68.41 | 66.33 |
| 参赛教师数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 3 | 1 |
- A. 这四次抽测所得数据的中位数x1一定满足75＜x1＜85
- B. 这四次抽测所得数据的平均数x2一定满足75＜x2＜85
- C. 这四次抽测所得数据的众数x3一定满足75＜x3＜85
- D. 这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.05
10．已知矩形MNPQ的顶点M，N，P，Q分别在正六边形ABCDEF的边DE，FA，AB，CD上，且MN∥BC．在点M从E移向D(与D不重合)的过程中，下列的判断中，正确的是( )
- A. 矩形MNPQ的面积与周长保持不变
- B. 矩形MNPQ的面积逐渐减小，周长逐渐增大
- C. 矩形MNPQ的面积与周长均逐渐增大
- D. 矩形MNPQ的面积与周长均逐渐减小
11．因式分解：x3y-9xy3= ．
12．如图，△ABC中，∠BAC=90°，M是BC的中点，△ABM的内切圆与AB，BM分别相切于点D，E，连接DE．若DE∥AM，则∠C的大小为 ．
13．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个白球和若干个黑球．小宇将袋子中的球摇匀后，从中任意摸出一个，记下颜色后放回袋中，在多次重复以上操作后，小宇统计了摸到红球的频率，并绘制了如图折线图．则从袋子中随机摸出两个球，这两个球一红一白的概率为 ．
．
．14．如图，正方形ABCD的顶点C，B分别在x，y轴的正半轴上，对角线AC，BD的交点M在第一象限，反比例函数y=
(k＞0)的图象经过M点，已知AC⊥x轴．
(1)若正方形ABCD面积为4，则k的值为 ；
(2)若反比例函数y=
(k＞0)的图象与AB交于点E，则
= ．
| k |
| x |
(1)若正方形ABCD面积为4，则k的值为 ；
(2)若反比例函数y=
| k |
| x |
| BE |
| AB |
15．计算：(1-
√5
)0+√
+(-2)-1．| 1 |
| 4 |
16．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱.2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率．
17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的△ABC，△DEF，已知点M，N都是格点．
(1)作出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'；
(2)将△DEF向上平移4个单位长度得到新的三角形，请画出该三角形；
(3)填空：∠BAC+∠DFE= (直接写出结果)．
(1)作出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'；
(2)将△DEF向上平移4个单位长度得到新的三角形，请画出该三角形；
(3)填空：∠BAC+∠DFE= (直接写出结果)．
18．某市初中数学进行了学生在线测试，从全体参与测试的300名学生中随机选取了20名学生的在线考试成绩(满分100分，成绩取整数)，将这20名学生的成绩按从低到高的顺序整理成表1，并划分为四个等级，划分标准如表2．已知这些成绩的众数是唯一的，且中位数是79.5．
表1
表2
注：在统计良好人数时，将优秀计算在内；在统计及格人数时，将良好(含优秀)计算在内．
(1)a= ，b= ；
(2)据此估计全市300名学生中优秀的人数．
表1
| 学生编号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ | ⑨ | ⑩ |
| 成绩(x分) | 40 | 56 | 57 | 57 | 62 | 68 | 73 | 75 | 75 | 79 |
| 学生编号 | ⑪ | ⑫ | ⑬ | ⑭ | ⑮ | ⑯ | ⑰ | ⑱ | ⑲ | ⑳ |
| 成绩(x分) | a | 80 | 85 | 86 | 86 | b | 93 | 96 | 96 | 100 |
表2
| 成绩范围 | 不及格 |
| x＜60 | 不及格 |
| x≥60 | 及格 |
| x≥80 | 良好 |
| x≥90 | 优秀 |
注：在统计良好人数时，将优秀计算在内；在统计及格人数时，将良好(含优秀)计算在内．
(1)a= ，b= ；
(2)据此估计全市300名学生中优秀的人数．
19．观察以下等式：
第1个等式：02+22=22；
第2个等式：32+42=52；
第3个等式：82+62=102；
第4个等式：152+82=172；
第5个等式：242+102=262
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)第6个等式是 ；
(2)写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示)，并证明．
第1个等式：02+22=22；
第2个等式：32+42=52；
第3个等式：82+62=102；
第4个等式：152+82=172；
第5个等式：242+102=262
……
按照以上规律，解决下列问题：
(1)第6个等式是 ；
(2)写出你猜想的第n个等式：________(用含n的等式表示)，并证明．
20．如图，AB是圆O的直径，C，D是圆上的点(在AB同侧)，过点D的圆的切线交直线AB于点E．
(1)若AB=2，BC=1，求AC的长；
(2)若四边形ACDE是平行四边形，证明：BD平分∠ABC．
(1)若AB=2，BC=1，求AC的长；
(2)若四边形ACDE是平行四边形，证明：BD平分∠ABC．
21．某校初中数学综合实践开展了多彩的活动．在一次活动中，某兴趣小组学习了以下史料：魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高：如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”，则海岛的高AB=
+表高．
(1)该兴趣小组学过解直角三角形后，对该问题的测量方法进行了改良：测得两次测量点之间的距离CH=140m，且∠BHA=30°，∠BCA=20°，请求出海岛的高AB(其中AB⊥AC)．(结果保留两位小数，参考数据：
(2)证明：海岛的高AB=
+表高．
| 表高×表距 |
| 表目距的差 |
(1)该兴趣小组学过解直角三角形后，对该问题的测量方法进行了改良：测得两次测量点之间的距离CH=140m，且∠BHA=30°，∠BCA=20°，请求出海岛的高AB(其中AB⊥AC)．(结果保留两位小数，参考数据：
√3
≈1.732，tan20°≈0.36)(2)证明：海岛的高AB=
| 表高×表距 |
| 表目距的差 |
22．已知抛物线y=ax2+(b+1)x+c-3与x轴的两个交点为A(-3，0)，B(1，0)，与y轴的交点为C．
(1)直接写出不等式ax2+bx+c＞3-x的解集；
(2)若点C的纵坐标为-3．
①求a，b，c的值；
②若c-3≤x≤c+3，求函数y=ax2+(b+1)x+c-3的最大值和最小值．
(1)直接写出不等式ax2+bx+c＞3-x的解集；
(2)若点C的纵坐标为-3．
①求a，b，c的值；
②若c-3≤x≤c+3，求函数y=ax2+(b+1)x+c-3的最大值和最小值．
23．如图，△ABC与△ADE为全等的等腰直角三角形，其中∠ACB=∠AED=90°．设直线CE与BD交于点F．
(1)求
的值；
(2)证明：∠DEF=∠FCB；
(3)证明：F是线段BD的中点．
(1)求
| BD |
| CE |
(2)证明：∠DEF=∠FCB；
(3)证明：F是线段BD的中点．
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