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【2022年安徽省淮南市东部地区中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式:2022年安徽省淮南市东部地区中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1.某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.下列各式一定成立的是(  )
  • A. a6÷a2=a3
  • B. (a-b)2=a2-b2
  • C. 2a+3b=5ab
  • D. (3a3)2=9a6
3.如图,a∥b,∠1=70°,则∠2等于(  )

4.若关于x的一元二次方程x2+x+m=0没有实数根,则m的取值范围是(  )
  • A. m>
    1
    4
  • B. m<
    1
    4
  • C. m<-
    1
    4
  • D. m≥-
    1
    4

5.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a-b的值为(  )
  • A. 2
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 8
6.国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为(  )
  • A. 5000(1+2x)=7500
  • B. 5000×2(1+x)=7500
  • C. 5000(1+x)2=7500
  • D. 5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500
7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,边BC在x轴上,顶点A,B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形OCDE沿x轴向右平移,当点E落在AB边上时,点D的坐标为(  )

  • A. (
    3
    2
    ,2)
  • B. (2,2)
  • C. (
    11
    4
    ,2)
  • D. (4,2)
8.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为(  )

  • A.
    5
    2
  • B. 2
  • C.
    5
  • D. 2
    5

9.计算:(-2)0-
38
=      
10.分解因式:2a2+4a+2=      
11.如图,点M是函数y=
3
x与y=
k
x
的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为      

12.如图,在扇形BOC中,∠BOC=60°,OD平分∠BOC交弧BC于点D.点E为半径OB上一动点,若OB=2,则CE+DE长的最小值为       

13.先化简,再求值:(1-
1
a+1
a
a2-1
,其中a=
5
+1.
14.观察以下等式:
第1个等式:2×
1
6
=1-
2
3

第2个等式:
3
2
×
4
12
=1-
2
4

第3个等式:
4
3
×
9
20
=1-
2
5

第4个等式:
5
4
×
16
30
=1-
2
6

第5个等式:
6
5
×
25
42
=1-
2
7

……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式:      
(2)写出你猜想的第n个等式:      (用含n的等式表示),并证明.
15.合肥市一家超市中,杏的售价为11元/kg,桃的售价为10元/kg,小菲在这家超市买了杏和桃共8kg,共花费83元,求小菲这次买的杏、桃各多少千克?
16.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×14网格中,已知△ABC的顶点都在格点上,直线l与网线重合.
(1)以直线l为对称轴,画出△ABC关于l对称的△A1B1C1
(2)将△ABC向右平移10个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A2B2C2,画出△A2B2C2
(3)连接B1B2、B1A2,直接判断四边形A2B1B2C2的形状.

17.位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一.某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪,先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°,然后沿MP方向前进16m到达点N处,测得点A的仰角为45°,测角仪的高度为1.6m.
(1)求观星台最高点A距离地面的高度(结果精确到0.1m);
(2)“景点简介”显示,观星台的高度为12.6m,请计算本次测量结果的误差.
参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,
2
≈1.41.

18.如图,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.
(1)判断△ABC的形状,并证明你的结论;
(2)证明:PA+PB=PC.

19.为落实关于开展中小学课后服务工作的要求,某学校开展了四门校本课程供学生选择:A.趣味数学;B.博乐阅读;C.快乐英语;D.硬笔书法.全校共有100名学生选择了A课程,为了解选A课程学生的学习情况,从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试.将他们的成绩(百分制)绘制成频数分布直方图.

(1)其中70≤x<80这一组的数据为74,73,72,75,76,76,79,则这组数据的中位数是       ,众数是       
(2)根据题中信息,估计该校共有       人,选A课程学生成绩在80≤x<90的有       人.
(3)如果学校规定每名学生要选两门不同的课程,小张和小王在选课中,若第一次都选了课程C,那么他俩第二次同时选课程A或B的概率是多少?请用列表法或画树状图的方法加以说明.
20.如图,抛物线y=-x2+2x+c与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于点A,B,且OA=OB,点G为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式及点G的坐标;
(2)点M,N为抛物线上两点(点M在点N的左侧),且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度,点Q为抛物线上点M,N之间(含点M,N)的一个动点,求点Q的纵坐标yQ的取值范围.

21.如图1,在△ABC中,BM是中线,AH是高,HD⊥BM于D,BH=CM.
(1)求证:D为BM的中点;
(2)如图2,连接AD并延长交BC于E,若AB=BM,EA=EC.
①求证:△BDE∽△ABE;
②求
BE
CE
的值.

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