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【2022年安徽省马鞍山市中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2022年安徽省马鞍山市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．实数-2022是2022的( )
- A. 绝对值
- B. 相反数
- C. 倒数
- D. 以上都不正确
2．截至2021年12月中国已向国际社会提供新冠疫苗超过18亿剂，将数据1800000000用科学记数法表示为( )
- A. 0.18×1010
- B. 1.8×108
- C. 18×108
- D. 1.8×109
3．如图中，与图中几何体对应的三视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是( )
- A. 65°
- B. 70°
- C. 75°
- D. 80°
5．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是( )
- A. a，a3
- B. a，
a3+a4 2 - C. a，
5 6 a2+a4 2 - D. a，
5 6 a3+a4 2
6．电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，一上映就受到观众的追捧，第一天票房收入2.05亿元，前三天的票房累计收入达到10.53亿元．若每天票房收入的增长率都为x，依题意可列方程( )
- A. 2.05(1+x)=10.53
- B. 2.05(1+x)2=10.53
- C. 2.05+2.05(1+x)2=10.53
- D. 2.05+2.05(1+x)+2.05(1+x)2=10.53
7．如图，一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=
的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是( )
| k |
| x |
- A. -2＜x＜0或0＜x＜4
- B. x＜-2或0＜x＜4
- C. x＜-2或x＞4
- D. -2＜x＜0或x＞4
8．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5．将△ABC沿着点A到点C的方向平移到△DEF的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为( )
- A. 3-√6
- B. √6
- C. 3+√6
- D. 2√6
9．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与△ABC的重叠部分面积为S．则S关于t的函数图象大致为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
10．如图1，在平行四边形ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线B-C-D运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是( )
- A. 6√3
- B. 9√3
- C. 6
- D. 12
11．因式分解：2x3-8xy2= ．
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P=40°，则∠ADC= °．
13．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数-4，-2，3，5，从盒子中随机抽取一个小球，数记为a，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b，则使得点(a，a-b)在第四象限的概率为 ．
14．如图，AC垂直平分线段BD，相交于点O，且OB=OC，∠BAD=120°．
(1)∠ABC= ．
(2)E为BD边上的一个动点，BC=6，当AE+
BE最小时BE= ．
(1)∠ABC= ．
(2)E为BD边上的一个动点，BC=6，当AE+
| 1 |
| 2 |
15．计算：(-
)-3+8×sin45°×cos30°-
| 1 |
| 3 |
√54
．16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)及平面直角坐标系xOy．
(1)将△ABC绕O点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)以点O为位似中心，在第四象限将△ABC放大2倍得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2并求△A2B2C2的面积．
(1)将△ABC绕O点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)以点O为位似中心，在第四象限将△ABC放大2倍得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2并求△A2B2C2的面积．
17．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元；其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．
(1)求A，B两种饰品的单价；
(2)购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件；问购买A，B两种饰品有哪几种方案？
(1)求A，B两种饰品的单价；
(2)购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件；问购买A，B两种饰品有哪几种方案？
18．如图，某小区绿化区的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中．已知小正方形的边长为1，A1的坐标为(2，2)，A2的坐标为(5，2)．
(1)A3的坐标为 ，An的坐标为 用含n的代数式表示；
(2)若护栏长为2020，则需要小正方形 个，大正方形 个．
(1)A3的坐标为 ，An的坐标为 用含n的代数式表示；
(2)若护栏长为2020，则需要小正方形 个，大正方形 个．
19．如图，小明在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到D处再测得该建筑物顶点A的仰角为30°，已知山坡的坡比为1：3，BC=45米．
(1)求该建筑物的高度；(结果保留根号)
(2)求小明所在位置点D的铅直高度．
(结果精确到1米，参考数据
(1)求该建筑物的高度；(结果保留根号)
(2)求小明所在位置点D的铅直高度．
(结果精确到1米，参考数据
√2
≈1.414，√3
≈1.732)20．如图，已知AB是圆O直径，过圆上点C作CD⊥AB，垂足为点D．连结OC，过点B作BE∥OC，交圆O于点E，连结AE，CE，BD=1，AB=6．
(1)求证：△CDO∽△AEB．
(2)求sin∠ABE的值．
(3)求CE的长．
(1)求证：△CDO∽△AEB．
(2)求sin∠ABE的值．
(3)求CE的长．
21．某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表．
学校若干名学生成绩分布统计表
请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是 ．
(2)填空：a= ，b= ，c= ．
(3)请补全学生成绩分布直方图．
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
学校若干名学生成绩分布统计表
| 分数段(成绩为x分) | 频数 | 频率 |
| 50≤x＜60 | 16 | 0.08 |
| 60≤x＜70 | a | 0.31 |
| 70≤x＜80 | 72 | 0.36 |
| 80≤x＜90 | c | d |
| 90≤x≤100 | 12 | b |
请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是 ．
(2)填空：a= ，b= ，c= ．
(3)请补全学生成绩分布直方图．
(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？
22．如图，已知抛物线y=ax2+bx-3经过点A(-3，0)、B(1，0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m．
①当点P在直线AC下方时，过点P作PE∥x轴，交直线AC于点E，作PF∥y轴．交直线AC于点F，求PE+PF的最大值；
②若∠PCB=3∠OCB，求m的值．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m．
①当点P在直线AC下方时，过点P作PE∥x轴，交直线AC于点E，作PF∥y轴．交直线AC于点F，求PE+PF的最大值；
②若∠PCB=3∠OCB，求m的值．
23．在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．
(1)如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
(2)如图2，当AD=25，且AE＜DE时，求
的值；
(3)如图3，当BE•EF=84时，求BP的值．
(1)如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
(2)如图2，当AD=25，且AE＜DE时，求
| CF |
| PC |
(3)如图3，当BE•EF=84时，求BP的值．
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