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【2021年安徽省马鞍山市中考数学模拟试卷】-第1页
试卷格式：2021年安徽省马鞍山市中考数学模拟试卷.PDF
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试卷题目
1．0，-
，-1，
| 1 |
| 2 |
√2
这四个数中，最小的数是( )- A. -1
- B. -
1 2 - C. 0
- D. √2
2．下列运算中，正确的是( )
- A. 2a•3a=6a
- B. a8÷a2=a6
- C. a5+a5=a10
- D. (a+b)2=a2+b2
3．如图所示的工件，其俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为( )
- A. 275×104
- B. 2.75×104
- C. 2.75×1012
- D. 27.5×1011
5．已知函数y=
，当x=2时，函数值y为( )
| { |
|
- A. 8
- B. 7
- C. 6
- D. 5
6．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为( )
- A. 67、68
- B. 67、67
- C. 68、68
- D. 68、67
7．受新冠疫情影响，我国2020年国内生产总值(GDP)比2019年增长了2.3%，是全球唯一保持经济正增长的国家，预计今年2021年比2020年增长6%，若这两年年平均增长率为x，则x满足的关系是( )
- A. 2.3%+6%=x
- B. (1+2.3%)(1+6%)=2(1+x)
- C. 2.3%+6%=2x
- D. (1+2.3%)(1+6%)=(1+x)2
8．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=
(k＞0)在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为( )
| k |
| x |
- A. 2
- B. 4
- C. 8
- D. 16
9．已知a，b，c为实数，且b+c=5-4a+3a2，c-b=1-2a+a2，则a，b，c之间的大小关系是( )
- A. a＜b≤c
- B. b＜a≤c
- C. b≤c＜a
- D. c＜a≤b
10．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=
√2
AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有( )- A. 1个
- B. 2 个
- C. 3 个
- D. 4个
11．计算
√12
×√3
的值是 ．12．因式分解：-2x2y+12xy-18y= ．
13．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，点B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为 ．
14．如图，将边长为4的正方形ABCD纸片沿EF折叠，点C落在AB边上的点G处，点D与点H重合，CG与EF交于点P，取GH的中点Q连接PQ，则△GPQ的周长最小值是 ．
15．计算：(-2)2+|-
)-1．
√3
|-2sin60°+(| 1 |
| 2 |
16．如图，已知点A，B的坐标分别为(4，0)，(3，2)．
(1)将△AOB向上平移2个单位得到△A1O1B1，画出△A1O1B1；
(2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2OB2，画出△A2OB2；
(3)在(2)的条件下，AB边扫过的面积是 ．(保留π)
(1)将△AOB向上平移2个单位得到△A1O1B1，画出△A1O1B1；
(2)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2OB2，画出△A2OB2；
(3)在(2)的条件下，AB边扫过的面积是 ．(保留π)
17．中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务425吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工5吨．若甲生产线独立加工20天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工5天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电40度，乙生产线加工一吨需用电25度．求完成这批加工任务需用电多少度？
18．观察下列各组式子：
①2+
=
=
；
②
+
=
=
；
③
+
=
=
；
…
(1)请根据上面的规律写出第5个式子；
(2)请写出第n个式子(用含n的等式表示)，并证明．
①2+
| 1 |
| 3 |
| 6×1+1 |
| 1×3 |
| 7 |
| 3 |
②
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 6×2+1 |
| 3×5 |
| 13 |
| 15 |
③
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 6×3+1 |
| 5×7 |
| 19 |
| 35 |
…
(1)请根据上面的规律写出第5个式子；
(2)请写出第n个式子(用含n的等式表示)，并证明．
19．2021年，我市在创建全国文明城市的检查中发现，一些公交车候车亭有破损需修缮，现已更换新的公交候车亭(图1)，图2所示的是侧面示意图，AB为水平线段，CD⊥AB，点E为垂足，AB=3.56m，AE=2.78m，点C在弧AB上，且点O为弧AB所在的圆的圆心，∠OAB=27°，则CE的长约为多少米？(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，
√2
≈1.414，√3
≈1.732，结果精确到0.01)20．如图，已知△ABC与△ADE是等腰三角形，并且△ABC≌△ADE，连接CE、BD交于点F．
(1)求证：BD=CE；
(2)当四边形ABFE是平行四边形时，且AB=2，∠BAC=30°，求CF的长．
(1)求证：BD=CE；
(2)当四边形ABFE是平行四边形时，且AB=2，∠BAC=30°，求CF的长．
21．某药物研发机构为对比甲、乙两种新开发的药物的疗效，需要检测患者体内的药物浓度m和病毒载量n两个指标．该机构分别在服用甲种药物和乙种药物的患者中，各随机选取20人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图：
注：“●”表示服用甲种药物的患者，“▲”表示服用乙种药物的患者．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这40名被调查者中，
①药物浓度m低于2的有 人；
②将20名服用甲种药物患者的病毒载量n的方差记作S12，20名服用乙种药物患者的病毒载量n的方差记作S22，则S12 S22(填“＞”，“=”或“＜”)；
(2)将“药物浓度1≤m≤7，病毒载量1≤n≤4”作为该药物“有效”的依据，将“药物浓度5≤m≤7，病毒载量1≤n≤2”作为该药物“特别有效”的依据，
①药物正式投入市场后，300名服用甲种药物且有效的患者大约有 人；
②在服用两种药物“特别有效”的患者中，各随机选取一人进行进一步的检测，已知服用每种药物“特别有效”的患者中的男女比例均为2：1，求正好选到性别不相同的患者的概率是多少？
注：“●”表示服用甲种药物的患者，“▲”表示服用乙种药物的患者．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这40名被调查者中，
①药物浓度m低于2的有 人；
②将20名服用甲种药物患者的病毒载量n的方差记作S12，20名服用乙种药物患者的病毒载量n的方差记作S22，则S12 S22(填“＞”，“=”或“＜”)；
(2)将“药物浓度1≤m≤7，病毒载量1≤n≤4”作为该药物“有效”的依据，将“药物浓度5≤m≤7，病毒载量1≤n≤2”作为该药物“特别有效”的依据，
①药物正式投入市场后，300名服用甲种药物且有效的患者大约有 人；
②在服用两种药物“特别有效”的患者中，各随机选取一人进行进一步的检测，已知服用每种药物“特别有效”的患者中的男女比例均为2：1，求正好选到性别不相同的患者的概率是多少？
22．某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．
(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 (元/千克)，获得的总利润为 (元)；
(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数关系式；
(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．
(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 (元/千克)，获得的总利润为 (元)；
(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数关系式；
(3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．
23．矩形ABCD中，E为AB边上的中点，AF⊥DE，交AF于点G．
(1)若矩形ABCD是正方形，
①如图1，求证：△ADG∽△EAG；
②如图2，分别连接BG和BD，设BD与AF交于点H．求证：BG2=AG•DG；
(2)类比：如图3，在矩形ABCD中，若
=
，BG=5，求AG的长．
(1)若矩形ABCD是正方形，
①如图1，求证：△ADG∽△EAG；
②如图2，分别连接BG和BD，设BD与AF交于点H．求证：BG2=AG•DG；
(2)类比：如图3，在矩形ABCD中，若
| AD |
| AB |
| 4 |
| 3 |
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