下载高清试卷
【2022年湖北省黄石市中考数学调研试卷（4月份）】-第1页
试卷格式：2022年湖北省黄石市中考数学调研试卷（4月份）.PDF
试卷热词：最新试卷、2022年、湖北试卷、黄石市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考模拟试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．-1
的倒数是( )
| 2 |
| 3 |
- A.
3 5 - B. -
3 5 - C. 1
2 3 - D. -1
2 3
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．下列计算正确的是( )
- A. (-x4)4=x16
- B. x5÷x-1=x4
- C. 2x2•4x2=8x2
- D. (-3x2)3=-9x6
4．如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．函数y=
+
| 1 |
√2-x |
√x-1
中，自变量x的取值范围是( )- A. x＞2
- B. 1≤x＜2
- C. 1＜x＜2
- D. 1≤x≤2
6．根据某市统计局发布的该市近5年的年度GDP增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的( )比较小．
- A. 中位数
- B. 平均数
- C. 众数
- D. 方差
7．如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB=30°，OB=
√3
，将Rt△AOB绕原点顺时针旋转90°，则A的对应点A1的坐标为( )- A. (1，√3)
- B. (-1，√3)
- C. (2，0)
- D. (-2，0)
8．如图，AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠AOC=( )
- A. 80°
- B. 100°
- C. 120°
- D. 140°
9．如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线，以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H．再分别以点G、H为圆心，大于
GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则DF的长度为( )
| 1 |
| 2 |
- A. 6
- B. 6√2
- C. 4√2
- D. 8
10．如图，是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；m+n=3；②抛物线与x轴的另一个交点是(-1，0)；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④当1＜x＜4时，有y2＜y1；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=1．正确的个数为( )
- A. ①④⑤
- B. ①③④
- C. ①③⑤
- D. ①②③
11．计算：(
)-2-(π-
| 1 |
| 2 |
√7
)0= ．12．分解因式：-3x3+27x= ．
13．据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n= ．
14．已知关于x的方程
=3的解是正数，则m的取值范围是 ．
| 2x+m |
| x-2 |
15．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30
√2
km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为 km．16．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是 步．
17．如图，反比例函数y=
的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A、C、D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为8，则k= ．
| k |
| x |
18．如图，正方形ABCD中，AB=4
CD．
(1)连接CG，则∠DCG= ．
(2)连接GH，GH的最小值为 ．
√2
，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG，点H是CD上一点，且DH=| 3 |
| 5 |
(1)连接CG，则∠DCG= ．
(2)连接GH，GH的最小值为 ．
19．先化简，再求值：(
-
)÷
，从-2＜x≤2中选出合适的x的整数值代入求值．
| 2x+5 |
| x2-1 |
| 3 |
| x-1 |
| x-2 |
| x2-2x+1 |
20．如图，在等腰△ABC中，BA=BC，点F在AB边上，延长CF交AD于点E，BD=BE，∠ABC=∠DBE．
(1)求证：AD=CE；
(2)若∠ABC=30°，∠AFC=45°，求∠EAC的度数．
(1)求证：AD=CE；
(2)若∠ABC=30°，∠AFC=45°，求∠EAC的度数．
21．阅读材料：
材料1若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1，x2则x1+x2=-
，x1x2=
．
材料2已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求
+
的值．
解：由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1，mn=-1，
所以
+
=
=
=
=-3．
根据上述材料解决以下问题：
(1)材料理解：
一元二次方程5x2+10x-1=0的两个根为x1，x2，则x1+x2= ，x1x2= ．
(2)类比探究：
已知实数m，n满足7m2-7m-1=0，7n2-7n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值：
(3)思维拓展：
已知实数s、t分别满足17s2+97s+1=0，t2+97t+17=0，且st≠1．求
的值．
材料1若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1，x2则x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
材料2已知实数m，n满足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n，求
| n |
| m |
| m |
| n |
解：由题知m，n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1，mn=-1，
所以
| n |
| m |
| m |
| n |
| m2+n2 |
| mn |
| (m+n)2-2mn |
| mn |
| 1+2 |
| -1 |
根据上述材料解决以下问题：
(1)材料理解：
一元二次方程5x2+10x-1=0的两个根为x1，x2，则x1+x2= ，x1x2= ．
(2)类比探究：
已知实数m，n满足7m2-7m-1=0，7n2-7n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值：
(3)思维拓展：
已知实数s、t分别满足17s2+97s+1=0，t2+97t+17=0，且st≠1．求
| 2st+7s+2 |
| t |
22．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求全班学生总人数；
(2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求全班学生总人数；
(2)将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整；
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率．
23．某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售y(千克)与售价x(元/千克)的函数图象关系如图所示：
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？
(3)由于某种原因，该水果进价提高了m元/千克(m＞0)，物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若日销售最大利润是1280元，请直接写出m的值．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？
(3)由于某种原因，该水果进价提高了m元/千克(m＞0)，物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系．若日销售最大利润是1280元，请直接写出m的值．
24．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的一点，点D是∠ABC角平分线上一点，连接AD、BD，其中BD交AC于点E，交⊙O于点F，且点F是DE的中点．
(1)求证：直线AD是⊙O的切线；
(2)若点E是BF的中点，求sin∠CAB的值；
(3)若AB=13，BC=5，求BE的长．
(1)求证：直线AD是⊙O的切线；
(2)若点E是BF的中点，求sin∠CAB的值；
(3)若AB=13，BC=5，求BE的长．
25．如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(-1，0)，点B(3，0)，与y轴交于点C，连接BC．
(1)求二次函数的解析式；
(2)过点C作CD∥x轴，交二次函数y=-x2+bx+c的图象于点D，点M是二次函数y=-x2+bx+c图象上位于线段CD上方的一点，过点M作MN∥y轴，交线段BC于点N，设点M的横坐标为m，四边形MCND的面积为S．
①求S关于m的函数解析式以及S的最大值；
②点P为直线MN上一动点，当S取得最大值时，求△POC周长的最小值．
(1)求二次函数的解析式；
(2)过点C作CD∥x轴，交二次函数y=-x2+bx+c的图象于点D，点M是二次函数y=-x2+bx+c图象上位于线段CD上方的一点，过点M作MN∥y轴，交线段BC于点N，设点M的横坐标为m，四边形MCND的面积为S．
①求S关于m的函数解析式以及S的最大值；
②点P为直线MN上一动点，当S取得最大值时，求△POC周长的最小值．
查看全部题目
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解