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【2022年湖北省十堰市中考数学一模试卷】-第1页 试卷格式：2022年湖北省十堰市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．数1，0，-
3
2
，-1中最小的是(　　)
  • A. 1
  • B. 0
  • C. -
    3
    2
  • D. -1
2．下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3．下列运算正确的是(　　)
  • A. (-2a)2=-4a2
  • B. (a+b)2=a2+b2
  • C. (a5)2=a7
  • D. (-a+2)(-a-2)=a2-4
4．一副直角三角板如图摆放，点F在CB的延长线上，∠C=∠DFE=90°，若DE∥CF，则∠BEF的度数为(　　)

  • A. 10°
  • B. 15°
  • C. 20°
  • D. 25°
5．下列说法正确的是(　　)
  • A. 一组数据1，3，5，3，4的中位数是5
  • B. 为了解全国中小学生的心理健康状况，应选用普查方式
  • C. “买中奖率为
    1
    10
    的奖券10张，中奖”是必然事件
  • D. 若甲、乙两人六次跳远成绩平均数相同，S2甲=0.1，S2乙=0.3，则甲的成绩较稳定
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于
1
2
BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是(　　)

  • A. BE=EF
  • B. EF∥CD
  • C. AE平分∠BEF
  • D. AB=AE
7．如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为30m，则这栋楼的高度为(　　)

  • A. 40
    √3
    m
  • B. 30
    √3
    m
  • C. 75m
  • D. 40
    √2
    m
8．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是(　　)

  • A. 55°
  • B. 60°
  • C. 65°
  • D. 70°
9．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”(如图1)．现分别在DG，BE上取点N，M(如图2)，使得DN=BM=EF，连接AM，CM，AN，CN．记△ADN的面积为S1，△AMB的面积为S2，若正方形ABCD的面积为
27
2
，且NF+DF=5，则S2-S1的值为(　　)

  • A. 1
  • B. 2
  • C.
    5
    2
  • D. 3
10．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…均在反比例函数y=
4
x
(x＞0)的图象上．则y1+y2+…+y10的值为(　　)

  • A. 2
    √10
  • B. 6
  • C. 4
    √2
  • D. 2
    √7

11．伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为       ．
12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为       ．
13．如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA=      °(点A，B，P是网格线交点)．

14．定义运算“※”：a※b=
{
a
a-b
，a＞b
b
b-a
，a＜b
，若5※x=2，则x的值为      ．
15．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形(图中阴影部分)的面积是      ．

16．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度α，若0°＜α＜90°，直线A1C1分别交AB，AC于点G，H，当△AGH为等腰三角形时，则CH的长为      ．

17．计算：
√18
+|1-
√2
|-(
1
2
)-1．
18．解不等式组：
{
3(x-2)＜2x-2
2x+5
4
＜x

19．张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：
组别 步数分组 频率 
A x＜6000  0.1 
B 6000≤x＜7000  0.5 
C 7000≤x＜8000  m 
D x≥8000  n 
合计   1 

根据信息解答下列问题：
(1)填空：m=________，n=________，并补全条形统计图；
(2)这20名朋友一天行走步数中位数落在      组；(填组别)
(3)张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

20．关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一根大于3，求m的取值范围．
21．如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)过点E作EF⊥CD于点F，若AB=3，BC=5，求EF的长．

22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过⌒BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG，连接CE．
(1)求证：EG是⊙O的切线；
(2)延长AB交GE的延长线于点M，若AH=3，CH=4，求EM的值．

23．某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过12天完成．这种设备的出厂价为1200元/台，该企业第一天生产22台设备，第二天开始，每天比前一天多生产2台．若干天后，每台设备的生产成本将会增加，设第x天(x为整数)的生产成本为m(元/台)，m与x的关系如图所示．
(1)若第x天可以生产这种设备y台，则y与x的函数关系式为      ，x的取值范围为      ；
(2)第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？
(3)求当天销售利润低于10800元的天数．

24．在等边三角形ABC外侧作射线AP，∠BAP=α，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E．
(1)依据题意补全图形；
(2)当α=20°时，∠ADC=      °；∠AEC=      °；
(3)连接BE，求证：∠AEC=∠BEC；
(4)当0°＜α＜60°时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明．

25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+5经过A(-5，0)，B(-4，-3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连接CD．
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．
①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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