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【2020年湖北省荆州市沙市区中考数学一调试卷】-第1页 试卷格式：2020年湖北省荆州市沙市区中考数学一调试卷.PDF
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试卷题目
1．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(　　)
  • A. 3个球都是黑球
  • B. 3个球都是白球
  • C. 3个球中有黑球
  • D. 3个球中有白球
2．对方程x2-3x+3=0的根判断正确的是(　　)
  • A. 有两个相等的实数根
  • B. 有两个不相等的实数根
  • C. 无实数根
  • D. 只有一个实数根
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为(　　)

  • A.
    √91
    cm
  • B. 8cm
  • C. 6cm
  • D. 4cm
5．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=(　　)

  • A. 15°
  • B. 40°
  • C. 75°
  • D. 35°
6．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C为(　　)

  • A. 55°
  • B. 70°
  • C. 110°
  • D. 140°
7．已知反比例函数y=-
2
x
，下列结论不正确的是(　　)
  • A. 其图象经过(-2，1)
  • B. 其图象位于第二、第四象限内
  • C. 当x＜0时，y随x的增大而增大
  • D. 当x＞-1时，y＞2
8．将抛物线y=2x2先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，平移后所得抛物线的解析式是(　　)
  • A. y=2(x+1)2-2
  • B. y=2(x-1)2-2
  • C. y=2(x-1)2+2
  • D. y=2(x+1)2+2
9．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则(　　)
  • A. 不能构成三角形
  • B. 这个三角形是等腰三角形
  • C. 这个三角形是直角三角形
  • D. 这个三角形是钝角三角形
10．一元三次方程x3+2x2+2x-5=0的实数根的个数为(　　)
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
11．在反比例函数y=
k
x
中，当x=2时，y=3，则当y=12时，x=    ．
12．在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：
摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 
“摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008 
“摸出黑球”的频率(结果保留小数点后三位) 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是      ．(结果保留小数点后一位)
13．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是      度．
14．如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h=20t-5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为      s．

15．如图，正方形ABCD的边长为2．点E．F分别是边AD，DC上的两动点．AE=DF．BE交AF于点P，则PD的最小值为       ．

16．如图，已知抛物线经过点A(-1，0)，B(3，0)，C(0，-3)，将直线AC绕点C顺时针旋转45°交抛物线于另一点D，则点D的坐标为       ．

17．解方程：2x2-x-1=0．
18．如图：⌒AC=⌒CB，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．

19．第一个袋中有2个绿球，1个黄球，第二个袋中有1个绿球，1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，分别从每个袋中随机摸出1个小球，求摸出的2个球都是黄球的概率．(请用树状图写出分析过程)
20．如图，在边长为1的小方格中建立直角坐标系，点A(-1，0)，B(0，-3)，将△ABO绕点A逆时针旋转90°，得到△AO'B'(点O对应点O'，点B对应点B')．
(1)在图中作出△AO'B'，并直接写出点B'的坐标；
(2)连接BB'，求∠ABB'的度数．

21．已知反比例函数y=
6
x
．
(1)把反比例函数y=
6
x
(1≤x≤6)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中分别画出C1．C2．并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．
(2)若该反比例函数的图象与直线y=kx+6(k≠0)只有一个公共点，求k的值．

22．如图．A、B、C是圆O上的点，AB=AC=
√13
，BC=6，AD⊥OC于D，交BC于E，AF∥BC．
(1)求证：AF是圆O的切线；
(2)求证：EA=EC；
(3)求ED的长．
23．东风商贸公司购进某种产品的成本为6元/千克，在整个销售旺季的80天里，销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为：P=
{
1
4
t+16(1≤t≤40，t为整数)
-
1
2
t+46(41≤t≤80，t为整数)
，日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系为y=-2t+200(1≤t≤80，t为整数)．
(1)求日销售利润w与时间t的函数关系式？
(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
(3)该公司有多少天日销售利润不低于1925元？
24．已知抛物线y=x2+(2-m)x-2m，其中m＞0．
(1)求证：该抛物线与x轴恒有两个不同的交点；
(2)如图，设抛物线与x轴的交点为A，B(点A在点B的左边)，与y轴的交点为C，已知点D(0，
2
m
)，直线AD交抛物线于另一点E，连接CE，过点B作BF⊥x轴，交CE于F．
①请直接写出A，B，C的坐标(可用含m的式子表示)；
②求证：当m(m＞0)变化时，线段BF的长度恒为定值．

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