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【2020年湖北省黄冈市中考数学一模试卷】-第1页
试卷格式：2020年湖北省黄冈市中考数学一模试卷.PDF
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试卷题目
1．一个数的绝对值是3，则这个数可以是( )
- A. 3
- B. -3
- C. 3或-3
- D.
1 3
2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )
- A. 44×108
- B. 4.4×108
- C. 4.4×109
- D. 44×1010
3．下列运算正确的是( )
- A. (a2)3=a5
- B. a3+a3=2a6
- C. a3÷a3=0
- D. 3a2•5a3=15a5
4．如图所示几何体的左视图正确的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A(2，0)，B(0，4)，将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为(8，4)，则线段A1B1的中点的坐标为( )
- A. (7，6)
- B. (6，7)
- C. (6，8)
- D. (8，6)
6．若关于x的方程x2+(m+1)x+m2=0的两个实数根互为倒数，则m的值是( )
- A. -1
- B. 1或-1
- C. 1
- D. 2
7．三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则扇形EOF的面积为( )
- A. π
5 4 - B. π
9 8 - C. π
- D. π
3 2
8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
9．单项式-
的系数是 ，次数分别是 ．
| 3πxy2 |
| 2 |
10．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，∠BEF=70°，则∠ABE= 度．
11．因式分解：x3-2x2y+xy2= ．
12．一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是 ．
13．如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB=6，AP=4，则CE的长为 ．
14．如图，从一块直径为12cm的图形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC．使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A的坐标(0，2)，顶点C在反比例函数y=
(x＞0)的图象上．若AB=2AC，且OA=OB，则k=
| k |
| x |
16．如图，在菱形ABCD中，∠BCD=60°，BC=4，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 ．
17．化简求值：(
-x+1)÷
，其中x=
| 2x-1 |
| x+1 |
| x-2 |
| x2+2x+1 |
√2
．18．解不等式组：
并将解集在数轴上表示．
| { |
|
19．已知，正方形ABCD，M在CB延长线上，N在DC延长线上，∠MAN=45°．求证：MN=DN-BM．
20．某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
(1)这项工程的规定时间是多少天？
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？
(1)这项工程的规定时间是多少天？
(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？
21．我市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游(只选一个景区)的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：
(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是________人，m=________，并补全条形统计图；
(2)若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？
(3)小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．(要求画树状图或列表求概率)
(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是________人，m=________，并补全条形统计图；
(2)若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？
(3)小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．(要求画树状图或列表求概率)
22．中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”．如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首(O点)尾(A点)前去拦截，8分钟后同时到达B点将可疑快艇驱离．已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东25°，乙直升机的航向为北偏西65°，求乙直升机的飞行速度．(单位：海里/小时)．
23．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，点D是⌒BC上的一点，且⌒CD=⌒CA，连接AD交BC于点F，过点A作⊙O的切线AE交BC的延长线于点E．
(1)求证：CF=CE；
(2)若AD=8，AC=5，求⊙O的半径．
(1)求证：CF=CE；
(2)若AD=8，AC=5，求⊙O的半径．
24．某水果商将一种高档水果放在商场销售，该种水果成本价为10元/kg，售价为40元/kg，每天可销售20kg．调查发现，销售单价每下降1元，每天的销售量将增加5kg．
(1)直接写出每天的销售量y(kg)与降价x(元)之间的函数关系式；
(2)降价多少元时，每天的销售额w元最大，最大是多少元？(销售额=售价×数量)
(3)每销售1kg水果，需向商场缴纳柜台费a元(a＞0)，水果商计划租赁柜台20天，为了促销，决定开展“每天降价1元”活动，即从第1天开始，每天的销售单价比前一天下降1元(第1天的销售单价为39元)，经测算发现，销售的前11天，每天的利润Q元随销售天数t(t为正整数)的增大而增大，试确定a的取值范围．(利润=销售额-成本-柜台费)
(1)直接写出每天的销售量y(kg)与降价x(元)之间的函数关系式；
(2)降价多少元时，每天的销售额w元最大，最大是多少元？(销售额=售价×数量)
(3)每销售1kg水果，需向商场缴纳柜台费a元(a＞0)，水果商计划租赁柜台20天，为了促销，决定开展“每天降价1元”活动，即从第1天开始，每天的销售单价比前一天下降1元(第1天的销售单价为39元)，经测算发现，销售的前11天，每天的利润Q元随销售天数t(t为正整数)的增大而增大，试确定a的取值范围．(利润=销售额-成本-柜台费)
25．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，6)，与x轴交于点B(-2，0)，C(6，0)．
(1)直接写出抛物线的解析式及其对称轴；
(2)如图2，连接AB，AC，设点P(m，n)是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过点P作PD⊥AC于点E，交x轴于点D，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G．设线段DG的长为d，求d与m的函数关系式，并注明m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若△PDG的面积为
，
①求点P的坐标；
②设M为直线AP上一动点，连接OM，直线OM交直线AC于点S，则点M在运动过程中，在抛物线上是否存在点R，使得△ARS为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M及其对应的点R的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)直接写出抛物线的解析式及其对称轴；
(2)如图2，连接AB，AC，设点P(m，n)是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过点P作PD⊥AC于点E，交x轴于点D，过点P作PG∥AB交AC于点F，交x轴于点G．设线段DG的长为d，求d与m的函数关系式，并注明m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，若△PDG的面积为
| 49 |
| 12 |
①求点P的坐标；
②设M为直线AP上一动点，连接OM，直线OM交直线AC于点S，则点M在运动过程中，在抛物线上是否存在点R，使得△ARS为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M及其对应的点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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