下载高清试卷
【2022年湖南省株洲市荷塘区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年湖南省株洲市荷塘区中考数学二模试卷.PDF
试卷热词：最新试卷、2022年、湖南试卷、株洲市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考模拟试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．在实数0、π、-2、-1中，最小的数是( )
- A. 0
- B. π
- C. -2
- D. -1
2．下列计算正确的是( )
- A. 3a-a=2a
- B. (2ab)3=6a3b3
- C. a6÷a2=a3
- D. (a+b)2=a2+b2
3．如图，图2可由图1经过怎样的变换得到( )
- A. 位似
- B. 旋转
- C. 轴对称
- D. 平移
4．如图，点A、B、P在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠APB的度数为( )
- A. 70°
- B. 60°
- C. 50°
- D. 40°
5．降水概率为100%表示( )
- A. 一天24小时下雨
- B. 肯定有雨
- C. 可能有暴雨
- D. 可能有小雨
6．不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是( )
| { |
|
- A.
- B.
- C.
- D.
7．我们从电视上看到一些大型比赛，通常有若干个评委现场打分，在公布得分时，主持人会说：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，×××的最后得分是…”根据你的经验，去掉一个最高分和一个最低分之后，统计量一定不会发生变化的是( )
- A. 平均数
- B. 众数
- C. 方差
- D. 中位数
8．如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠C=54°，则∠A的度数为( )
- A. 54°
- B. 45°
- C. 36°
- D. 33°
9．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，连接EF，则∠AEF的度数为( )
- A. 66°
- B. 60°
- C. 52°
- D. 48°
10．已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
以下结论正确的是( )
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 3 | 0 | -1 | m | 3 | … |
以下结论正确的是( )
- A. 抛物线y=ax2+bx+c的开口向下
- B. 当x＜3时，y随x增大而增大
- C. 方程ax2+bx+c=0的根为0和2
- D. 当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2
11．计算-2x•3x= ．
12．因式分解：3x2-6x= ．
13．分式方程
-
=0的解是x= ．
| 3 |
| x-1 |
| 1 |
| 2 |
14．某校开展“我为人人，人人为我”演讲比赛，从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算．若选手小明在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手小明的最终得分为 分．
15．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E为AB中点，连接OE，若OE=3，则AD= ．
16．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=
(x＞0)的图象上，若菱形OABC的面积为24，则k= ．
| k |
| x |
17．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”.19世纪传到国外，被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”)．图①是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形(阴影部分)面积为 cm2．
18．法国著名军事家拿破仑最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆的圆心恰好为另一个等边三角形的顶点”．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，以AB、BC、AC为边向外分别作三个等边三角形(△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形)，其外接圆的圆心依次为点P、Q、R，连接PQ、QR、PR，则△PQR的周长为 ．
19．计算：
√9
-2cos60°+|-1|．20．先化简，再求值：
⋅(1-
)-
，其中x=
| x |
| x2-1 |
| 1 |
| x |
| 3 |
| x+1 |
√2
-1．21．如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作EF⊥AC交AB于点E，交CD于点F．
(1)求证：△COF≌△AOE；
(2)若AD=4，tan∠ACD=
，求线段AF的长度．
(1)求证：△COF≌△AOE；
(2)若AD=4，tan∠ACD=
| 1 |
| 2 |
22．某市为实现5G网络全覆盖，2020～2025年拟建设5G基站七千个．如图，在坡角为α的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小丽在坡脚C测得塔顶A的仰角∠ACP=45°，然后她沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为β，且tanα=
，tanβ=
(点A、B、C、D均在同一平面内)．
(1)求小丽从C到D升高的高度DE；
(2)求基站塔AB的高．
| 5 |
| 12 |
| 4 |
| 3 |
(1)求小丽从C到D升高的高度DE；
(2)求基站塔AB的高．
23．某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了四个等级，分别是A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解，抽取了部分学生进行调查，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：
(1)频数分布表中a=________，b=________，将频数分布直方图补充完整；
(2)若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校A等级和B等级防疫常识的学生共有多少人？
(3)在(2)的条件下，该校为了提高学生的防疫意识，决定对C、D等级的学生进行防疫知识的普及教育，将C、D等级的学生转化为A、B等级的学生，并使普及后全校学生A等级学生人数至少是B等级学生人数的2倍，那么至少需要多少C、D等级的学生转化为A等级的学生？
| 等级 | 频数 | 频率 |
| A | 20 | 0.4 |
| B | 15 | b |
| C | 10 | 0.2 |
| D | a | 0.1 |
(1)频数分布表中a=________，b=________，将频数分布直方图补充完整；
(2)若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校A等级和B等级防疫常识的学生共有多少人？
(3)在(2)的条件下，该校为了提高学生的防疫意识，决定对C、D等级的学生进行防疫知识的普及教育，将C、D等级的学生转化为A、B等级的学生，并使普及后全校学生A等级学生人数至少是B等级学生人数的2倍，那么至少需要多少C、D等级的学生转化为A等级的学生？
24．如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，连接AC、BC，满足∠CBM=∠BAC．
(1)求证：直线BM是⊙O的切线；
(2)过⊙O上一动点C作CD⊥OA交OA于点D，过点O作OE∥AC交直线BM于点E，连接AE交CD于点F．
①求证：△ACD∽△OEB；
②若CD=2，求DF的长．
(1)求证：直线BM是⊙O的切线；
(2)过⊙O上一动点C作CD⊥OA交OA于点D，过点O作OE∥AC交直线BM于点E，连接AE交CD于点F．
①求证：△ACD∽△OEB；
②若CD=2，求DF的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=-
的图象过点A(-1，m)，反比例函数y=
(k＞0，x＞0)的图象经过点B，连接OA、OB，满足∠AOB=90°，AB∥x轴．
(1)m= ；
(2)求k的值；
(3)点P是y=
(k＞0，x＞0)图象上的一个动点(点P在点B的左侧)，直线PB交x轴于点C，连接OP，设点P的横坐标为t，△POB的面积记为S1，△BOC的面积记为S2，设T=tS1+S2．用含t的代数式表示T，并求T的最大值．
| 2 |
| x |
| k |
| x |
(1)m= ；
(2)求k的值；
(3)点P是y=
| k |
| x |
26．已知抛物线y=ax2+bx+c(a＜0)与x轴交于不同的两点A(x1，0)，B(x2，0)且x1＜x2，与y轴交于点C．
(1)若a=-1，b=2，c=3．
①求此抛物线的对称轴；
②求证：此抛物线与直线y=x-1有两个不同的交点；
(2)设c=48a，点D是抛物线上一点，且位于第一象限，连接OD、AD，连接BD并延长交y轴于点E，若点D是BE的中点，∠ODA=∠OBD，∠ADB=90°，求抛物线的表达式．
(1)若a=-1，b=2，c=3．
①求此抛物线的对称轴；
②求证：此抛物线与直线y=x-1有两个不同的交点；
(2)设c=48a，点D是抛物线上一点，且位于第一象限，连接OD、AD，连接BD并延长交y轴于点E，若点D是BE的中点，∠ODA=∠OBD，∠ADB=90°，求抛物线的表达式．
查看全部题目
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解