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【2020年湖南省株洲市渌口区中考数学模拟试卷（6月份）】-第1页
试卷格式：2020年湖南省株洲市渌口区中考数学模拟试卷（6月份）.PDF
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试卷题目
1．-2020的倒数是( )
- A. -2020
- B. -
1 2020 - C. 2020
- D.
1 2020
2．下列计算正确的是( )
- A. 3a-a=2
- B. a2+a3=a5
- C. a6÷a2=a4
- D. (a2)3=a5
3．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
4．代数式-
有意义的x的取值范围是( )
| 1 |
√2x+1 |
- A. x≥-
1 2 - B. x≠-2
- C. x＞-
1 2 - D. x≠-
1 2
5．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为( )
- A. 35×10-6
- B. 3.5×10-6
- C. 3.5×10-5
- D. 0.35×10-4
7．如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有( )
- A. 2对
- B. 3对
- C. 4对
- D. 5对
8．如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18
√3
m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是( )- A. 55.5m
- B. 54m
- C. 19.5m
- D. 18m
9．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=( )
- A. 70°
- B. 110°
- C. 120°
- D. 140°
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
11．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB=155°，则∠COD= ．
12．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 ．
13．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 ．
14．关于x的一元二次方程x2+mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值是 ．
15．如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG=2cm，则BC的长度是 cm．
16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则在
①3.6②4，③5.5，④7，这四个数中AP长不可能是 (填序号)
①3.6②4，③5.5，④7，这四个数中AP长不可能是 (填序号)
17．如图，扇形OAB中，∠AOB=90°．P为弧AB上的一点，过点P作PC⊥OA，垂足为C，PC与AB交于点D．若PD=2，CD=1，则该扇形的半径长为 ．
18．如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为 ；第二次，再沿长方形的对边(长方形的宽)中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为 ．
19．|1-
√2
|+20100--1+6cos45°．20．先化简(
-1)÷
×a然后从-2≤a＜2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值．
| a |
| a-1 |
| 2 |
| a-1 |
21．如图，C处有一艘测绘船在灯塔A的正南方向，此时灯塔B在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后到达D处，恰好在灯塔B的正南方向，此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上，则灯塔A，B间的距离为多少海里？(结果保留整数)(参考数据：cos63.5°≈0.45，sin63.5°≈0.90，tan63.5°≈2.00，
√5
≈2.24)22．体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试(单位：个)，根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：
(1)表中的数a= ，b= ；
(2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；
(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．
| 组别 | 个数段 | 频数 | 频率 |
| 1 | 0≤x＜10 | 5 | 0.1 |
| 2 | 10≤x＜20 | 21 | 0.42 |
| 3 | 20≤x＜30 | a | |
| 4 | 30≤x＜40 | b |
(1)表中的数a= ，b= ；
(2)估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；
(3)排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．
23．如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．
(1)求证：EF=BC；
(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．
(1)求证：EF=BC；
(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．
24．如图，A为反比例函数y=
(其中x＞0)图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB=4．连接OA，AB，且OA=AB=2
(1)求k的值；
(2)过点B作BC⊥OB，交反比例函数y=
(其中x＞0)的图象于点C，连接OC交AB于点D，求
的值．
| k |
| x |
√10
．(1)求k的值；
(2)过点B作BC⊥OB，交反比例函数y=
| k |
| x |
| AD |
| DB |
25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F．
(1)求证：DO∥AC；
(2)求证：DE•DA=DC2；
(3)若tan∠CAD=
，求sin∠CDA的值．
(1)求证：DO∥AC；
(2)求证：DE•DA=DC2；
(3)若tan∠CAD=
| 1 |
| 2 |
26．如图①，抛物线y=-x2+(a+1)x-a与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C，已知△ABC的面积为6．
(1)求a的值；
(2)求△ABC外接圆圆心的坐标；
(3)如图②，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，△QPB的面积为2d，求点P的坐标．
(1)求a的值；
(2)求△ABC外接圆圆心的坐标；
(3)如图②，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，△QPB的面积为2d，求点P的坐标．
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