下载高清试卷
【2021年湖南省湘潭市中考数学质检试卷（4月份）】-第1页
试卷格式：2021年湖南省湘潭市中考数学质检试卷（4月份）.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、湖南试卷、湘潭市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考模拟试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF．将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的
时，则
为( )
| 1 |
| 16 |
| AE |
| EB |
- A.
5 3 - B. 2
- C.
5 2 - D. 4
2．我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月L2点Halo轨道的卫星，它的运行轨道距月球约65000公里，将65000用科学记数法表示应为( )
- A. 6.5×104
- B. 65×103
- C. 0.65×105
- D. 6.5×105
3．下列运算，正确的是( )
- A. a3+a3=2a6
- B. (a2)5=a10
- C. a2a5=a10
- D. (3ab)2=3a2b2
4．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+n与y=
(mn≠0)的图象可能是( )
| mn |
| x |
- A.
- B.
- C.
- D.
5．如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，C是⊙O上一点，将⌒AC沿直线AC翻折，若翻折后的圆弧恰好经过点O，则图中阴影部分的面积为( )
- A. -
4π 3 √3 - B.
4π 3 - C.
8π 3 - D.
2π 3
6．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y1=
上，点B在反比例函数y2=-
上，且OD=2
| k |
| x |
| 2k |
| x |
√2
，则k的值为( )- A. 3
- B. 2√2
- C.
5 √22 - D.
5 √33
7．在棱长为2的正方体毛坯的一角处挖去一个棱长为1的小正方体，得到如图所示的几何体，这个几何体的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
8．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=( )
- A. 70°
- B. 110°
- C. 120°
- D. 140°
9．开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
这组体温数据的中位数是 ℃．
| 体温(℃) | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 | 36.7 | 36.8 |
| 天数(天) | 2 | 3 | 3 | 4 | 1 | 1 |
这组体温数据的中位数是 ℃．
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10，∠ABC=60°，BE平分∠ABC交AD于点E，AF平分∠BAD交BC于点F，交BE于点G，连接DG，则GD的长为 ．
11．已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：
①若c≠0，则
+
=1；
②若a=3，则b+c=9；
③若a=b=c，则abc=0；
④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．
①若c≠0，则
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
②若a=3，则b+c=9；
③若a=b=c，则abc=0；
④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．
其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．
12．要使式子
有意义，则字母x的取值范围是 ．
| 1 |
√x-2 |
13．如图，Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=1，以点B为圆心，以BC长度为半径作弧，交BA于点D，以点C为圆心，以大于
CD为半径作弧，接着再以点D为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为 ．
| 1 |
| 2 |
14．在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球试验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个．
15．分解因式：2a2-2= ．
16．如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，且BD=CE，请你在图中找出一组全等三角形 ．(不添加任何字母和辅助线)
17．计算：(-2021)0+
√16
-|-2|×2-2．18．先化简，再求值：
÷(1+
)，其中x=
| x2+2x+1 |
| x3-x |
| 1 |
| x |
√3
+1．19．“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应的扇形的圆心角的度数为 °；
(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为多少人？
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应的扇形的圆心角的度数为 °；
(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为多少人？
20．如图，AC是⊙O的直径，OD与⊙O相交于点B，∠DAB=∠ACB．
(1)求证：AD是⊙O的切线．
(2)若∠ADB=30°，DB=2，求直径AC的长度．
(1)求证：AD是⊙O的切线．
(2)若∠ADB=30°，DB=2，求直径AC的长度．
21．如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到∠B=45°，∠C=30°，AC=8米．请你求出BC的长．(结果可保留根号)
22．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A(
，
)和B(4，m)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
(1)求抛物线的解析式；
(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
(3)求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
23．如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．
求证：CE=BF．
求证：CE=BF．
24．在平面直角坐标系中，已知A(-3，0)，B(0，3)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AD⊥BC交y轴于点E．
(1)如图①，若点C的坐标为(2，0)，试求点E的坐标；
(2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜3，其它条件不变，连接OD，求证：OD平分∠ADC；
(3)若点C在x轴正半轴上运动，当AD-CD=OC时，求∠OCD的度数．
(1)如图①，若点C的坐标为(2，0)，试求点E的坐标；
(2)如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OC＜3，其它条件不变，连接OD，求证：OD平分∠ADC；
(3)若点C在x轴正半轴上运动，当AD-CD=OC时，求∠OCD的度数．
查看全部题目
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解