下载高清试卷
【2020年湖南省永州市中考数学二模试卷】-第1页 试卷格式:2020年湖南省永州市中考数学二模试卷.PDF
试卷热词:最新试卷、2020年、湖南试卷、永州市试卷、数学试卷、九年级试卷、中考模拟试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1.在-
2
,-1,-3,0这四个实数中,最小的是(  )
  • A. -
    2
  • B. -1
  • C. -3
  • D. 0
2.下列运算中,结果正确的是(  )
  • A. a4+a4=a8
  • B. a3•a2=a5
  • C. a8÷a2=a4
  • D. (-2a2)3=-6a6
3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(  )

  • A. 四棱锥
  • B. 四棱柱
  • C. 三棱锥
  • D. 三棱柱
4.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD于点O,∠AOE=36°,则∠BOD=(  )

  • A. 36°
  • B. 44°
  • C. 50°
  • D. 54°
5.在“美丽乡村”评选活动中,某乡镇7个村的得分如下:98,90,88,96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是(  )
  • A. 90,96
  • B. 92,96
  • C. 92,98
  • D. 91,92
6.不等式组
{
2x-4≤0
x+2>0
的解集在数轴上用阴影表示正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=(  )

  • A. 8cm
  • B. 5cm
  • C. 3cm
  • D. 2cm
8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列说法正确的是(  )

  • A. ac<0
  • B. b<0
  • C. b2-4ac<0
  • D. a+b+c<0
9.如图,A,B是反比例函数y=
4
x
在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是(  )

  • A. 4
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1
10.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为点F,则EF的长为(  )

  • A. 1
  • B. 4-2
    2
  • C.
    2
  • D. 3
    2
    -4
11.-0.00035用科学记数法表示为      
12.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为      

13.已知抛物线y=-x2+bx+c经过(-1,a)和(3,a)两点,则a-c=      
14.在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其它都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是      
15.方程-x2+5x+6=0的解为      
16.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数是      

17.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是      

18.如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是    

19.计算:(
1
2
)-1+(π+1)0-2cos60°+
9

20.先化简,再求值:(1-
1
x+2
x2+2x+1
x+2
,其中x=
3
-1.
21.某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好;并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)在这次研究中,一共调查了       名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有       名.
(2)补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是________度.
(3)若该校九年级爱好阅读的学生有150人,估计九年级有多少学生?
22.如图所示,在某海域,一艘指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:
2
≈1.41,
3
≈1.73,
6
≈2.45,结果精确到0.1小时)

23.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
24.已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E为CD边上一点,AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线.
(1)请你添加一个适当的条件________,使得四边形ABCD是平行四边形,并证明你的结论;
(2)作线段AB的垂直平分线交AB于点O,并以AB为直径作⊙O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)在(2)的条件下,⊙O交边AD于点F,连接BF,交AE于点G,若AE=4,sin∠AGF=
4
5
,求⊙O的半径.

25.定义:
数学活动课上,李老师给出如下定义:如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半,那么称这个三角形为“智慧三角形”.
理解:
(1)如图1,已知A、B是⊙O上两点,请在圆上找出满足条件的点C,使△ABC为“智慧三角形”(画出点C的位置,保留作图痕迹);
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=
1
4
CD,试判断△AEF是否为“智慧三角形”,并说明理由;
运用:
(3)如图3,在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为1,点Q是直线y=3上的一点,若在⊙O上存在一点P,使得△OPQ为“智慧三角形”,当其面积取得最小值时,直接写出此时点P的坐标.

26.如图,抛物线L:y=-
1
2
(x-t)(x-t+4)(常数t>0)与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线y=
k
x
(k>0,x>0)于点P,且OA•MP=12,
(1)求k值;
(2)当t=1时,求AB的长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;
(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;
(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围.

查看全部题目
如何查看答案以及解析 扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解