下载高清试卷
【2021年湖南省湘西州中考数学仿真试卷（一）】-第1页
试卷格式：2021年湖南省湘西州中考数学仿真试卷（一）.PDF
试卷热词：最新试卷、2021年、湖南试卷、湘西土家族苗族自治州试卷、数学试卷、九年级试卷、中考模拟试卷、初中试卷
扫码查看解析
试卷题目
1．下列计算正确的是( )
- A. √22=2
- B. √22=±2
- C. √42=2
- D. √42=±2
2．2018年长沙国际马拉松赛全程约为42000米，用科学记数法表示为( )
- A. 4.2×103米
- B. 42×103米
- C. 4.2×104米
- D. 0.42×103米
3．不小于-4的非正整数有( )
- A. 5个
- B. 4个
- C. 3个
- D. 2个
4．某六角螺帽毛坯如图所示，它的俯视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列图象中，表示正比例函数图象的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
6．若从10～99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是( )
- A.
1 90 - B.
1 10 - C.
1 9 - D.
4 45
7．如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠ACB=60°，则∠AOB的大小为( )
- A. 30°
- B. 60°
- C. 120°
- D. 150°
8．如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放ABC(∠ACB=90°，AC=BC)在本子上，点A、B、C恰好都在横线上，则斜边AB的长度为( )
- A. 10
- B. 3√10
- C. 4√5
- D. 6√5
9．二次函数y=ax2+bx+c的最大值是零，那么代数式|a|+
的化简结果是( )
| 4ac-b2 |
| 4a |
- A. a
- B. -a
- C. 1
- D.
10．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=a，EF=b，圆形容器的壁厚是( )
- A. a
- B. b
- C. b-a
- D. (b-a)
1 2
11．分解因式：4x3y+4x2y2+xy3= ．
12．一个多边形的内角中，锐角的个数最多有 个．
13．已知|a|=5，|b|=3，且|a+b|=a+b，那么a-b= ．
14．不等式组
的最大整数解是 ．
| { |
|
15．如图所示，∠AOB=42°，OA⊥OC，OB⊥OD，则∠COD= ．
16．某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到表：
根据表中数据，教练组应该选择 参加比赛(填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”)．
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 平均数(cm) | 176 | 173 | 175 | 176 |
| 方差 | 10.5 | 10.5 | 32.7 | 42.1 |
根据表中数据，教练组应该选择 参加比赛(填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”)．
17．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=
x的一次函数称为“勾股正比例函数”，若点P(1，
| a+b |
| c |
√2
)在“勾股正比例函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是9，则c的值是 ．18．如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3
√2
．当△CEF是直角三角形时，BD= ．19．计算：(-1)2021-(
)-2．
√3
)0+(| 1 |
| 5 |
20．先化简，再求值：(
-
)÷
然后从-2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．
| a+4 |
| a+1 |
| a+1 |
| a |
| 4a-2 |
| a2-1 |
21．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且BD=DA=AC．把边AB绕着点A顺时针旋转一定角度得到∠BAE，连接DE，交AB于点F．
(1)若∠B=α，请用含α的式子表示∠C；
(2)若∠CAD=∠BAE，求证：DA平分∠CDE．
(1)若∠B=α，请用含α的式子表示∠C；
(2)若∠CAD=∠BAE，求证：DA平分∠CDE．
22．历史刘老师最近在自己任教的甲乙两班进行了一次定时练习，为大致了解这次练习两个班学生的成绩状况，刘老师从甲、乙两班各随机抽取10名学生的成绩进行整理和分析(成绩用m表示)，共分成四个组A.80≤m＜85，B.85≤m＜90，c.90≤m＜95，D.95≤m≤100，另外给出了部分信息如下：
甲班10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．
乙班10名学生的成绩在C组的数据：94，90，94．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上面图表中的a= ，b= ．扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为 ；
(2)甲乙两班共有120名学生参加了此次定时练习，估计成绩为较好(90≤m＜95)的学生有多少人？
甲班10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．
乙班10名学生的成绩在C组的数据：94，90，94．
| 甲乙两班被抽取学生成绩统计表 | ||
| 班级 | 甲班 | 乙班 |
| 平均数 | 92 | 92 |
| 中位数 | 93 | a |
| 众数 | b | 100 |
| 方差 | 52 | 50.4 |
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上面图表中的a= ，b= ．扇形统计图中“D组”所对应的圆心角的度数为 ；
(2)甲乙两班共有120名学生参加了此次定时练习，估计成绩为较好(90≤m＜95)的学生有多少人？
23．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季的总营业额要达到9100万元，问该公司11月，12月两个月营业额的月均增长率是多少．
24．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
(1)求证：直线PA是⊙O的切线；
(2)求证：AG2=AF•AB；
(3)若⊙O的直径为10，AC=2
(1)求证：直线PA是⊙O的切线；
(2)求证：AG2=AF•AB；
(3)若⊙O的直径为10，AC=2
√5
，AB=4√5
，求△AFG的面积．25．(1)【方法回顾】
如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F，若DF=2.5，BE=1，则EF= ．
(2)【问题解决】
如图2，菱形ABCD的边长为
，过点A作一条直线l交边BC于点P，且∠DAP=90°，点F是AP上一点，且∠BAD+∠AFD=180°，过点B作BE⊥AB，与直线l交于点E，若EF=1，求BE的长．
(3)【思维拓展】
如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线的上方，AP=2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m(m＞0)，则PB2-PD2的值为 ．(用含m的式子表示)
如图1，过正方形ABCD的顶点A作一条直线l交边BC于点P，BE⊥AP于点E，DF⊥AP于点F，若DF=2.5，BE=1，则EF= ．
(2)【问题解决】
如图2，菱形ABCD的边长为
| 3 |
| 2 |
(3)【思维拓展】
如图3，在正方形ABCD中，点P在AD所在直线的上方，AP=2，连接PB，PD，若△PAD的面积与△PAB的面积之差为m(m＞0)，则PB2-PD2的值为 ．(用含m的式子表示)
26．如图，在平面直角坐标系中，A(m，0)为x轴上的一动点，B(0，3)，∠BAC=90°，AB=AC．
(1)如图1，若m=-2，点C在第二象限，求C点坐标；
(2)如图2，当点C在第四象限时，点P与点B关于x轴对称，连接CP并延长交x轴于点E，求点E坐标；
(3)如图3，P(t，2)为第二象限的点，点H(m，n)在线段PF上，且∠EPF=∠OHF=90°，当点E在x轴负半轴上，点F在y轴负半轴上运动时，且OE=OF，求m、n之间的数量关系．
(1)如图1，若m=-2，点C在第二象限，求C点坐标；
(2)如图2，当点C在第四象限时，点P与点B关于x轴对称，连接CP并延长交x轴于点E，求点E坐标；
(3)如图3，P(t，2)为第二象限的点，点H(m，n)在线段PF上，且∠EPF=∠OHF=90°，当点E在x轴负半轴上，点F在y轴负半轴上运动时，且OE=OF，求m、n之间的数量关系．
查看全部题目
如何查看答案以及解析
扫描右侧二维码查看试卷答案解析以及视频讲解