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【2022年广东省深圳市中考数学三模试卷】-第1页
试卷格式：2022年广东省深圳市中考数学三模试卷.PDF
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试卷题目
1．在
，0，-1，-
| 1 |
| 2 |
√2
这四个数中，最小的数是( )- A.
1 2 - B. 0
- C. -1
- D. -√2
2．2022年3月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元，增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为( )
- A. 0.114×107
- B. 1.14×107
- C. 1.14×106
- D. 11.4×105
3．如图的一个几何体，其左视图是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
4．下列计算正确的是( )
- A. 2x+3y=5xy
- B. (ab2)2=ab4
- C. (a+b)2=a2+b2
- D. 5m2⋅m3=5m5
5．共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是( )
- A. 平均数小，方差大
- B. 平均数小，方差小
- C. 平均数大，方差小
- D. 平均数大，方差大
6．化简
+
的结果是( )
| x2 |
| x-1 |
| 1 |
| 1-x |
- A. x+1
- B.
1 x+1 - C. x-1
- D.
x x-1
7．《九章算术》中有问题：把一份文件送到900里外的城市，如果用慢马送，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间、设规定时间为x天，则可列方程为( )
- A. =
900 x+1 ×2900 x-3 - B. ×2=
900 x+1 900 x-3 - C. =
900 x-1 ×2900 x+3 - D. ×2=
900 x-1 900 x+3
8．某学校安装红外线体温检测仪(如图1)，其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上自由调节(如图2)．已知最大探测角∠OBC=67°，最小探测角∠OAC=37°．测温区域AB的长度为2米，则该设备的安装高度OC应调整为( )米．(精确到0.1米．参考数据：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
)
| 12 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
- A. 2.4
- B. 2.2
- C. 3.0
- D. 2.7
9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示．已知图象经过点(-1，0)，其对称轴为直线x=1．
①abc＜0；
②4a+2b+c＜0；
③8a+c＜0；
④若抛物线经过点(-3，n)，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0(a≠0)的两根分别为-3，5．
上述结论中正确结论的个数为( )
①abc＜0；
②4a+2b+c＜0；
③8a+c＜0；
④若抛物线经过点(-3，n)，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0(a≠0)的两根分别为-3，5．
上述结论中正确结论的个数为( )
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
10．如图，在正方形ABCD中，点G是BC上一点，且
=
，连接DG交对角线AC于F点，过D点作DE⊥DG交CA的延长线于点E，若AE=3，则DF的长为( )
| GC |
| BG |
| 1 |
| 2 |
- A. 2√2
- B.
4 √53 - C.
9 2 - D.
3 √52
11．分解因式：m3-4m2+4m= ．
12．一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数为 ．
13．上海举办过第十四届国际数学教育大会(简称ICME-14)．如图，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745．我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100，在电子计算机中用的二进制，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于十进制的数6，八进制数字3745换算成十进制是 ．
14．如图，点A是反比例函数y=
的图象的第三象限上一点，AC⊥x轴，垂足为点C，E为AC上一点，且
=
，连接OE并延长交y=
上的图象的第三象限上另一点B，过B点作BD⊥x轴，垂足为点D，四边形BECD的面积为2，则k的值是 ．
| k |
| x |
| AE |
| CE |
| 2 |
| 3 |
| k |
| x |
15．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE⊥CD于F，交BC于E，连接BF，若∠BFE=45°，则
的值为 ．
| CE |
| BE |
16．计算：(
√2022
-π)0+2-2-2cos45°+|1-√2
|．17．如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格，点A，B均在格点上．
(1)在图1中画出以AB为对角线的正方形ACBD，点C，D为格点．
(2)在图2中画出以AB为边且周长最大的平行四边形ABCD，点C，D为格点(画一个即可)．
(1)在图1中画出以AB为对角线的正方形ACBD，点C，D为格点．
(2)在图2中画出以AB为边且周长最大的平行四边形ABCD，点C，D为格点(画一个即可)．
18．某初中学校组织了全校学生参加“珍惜生命，远离新冠病毒”的知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100(每组含最小值不含最大值)，统计后得到如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．
(1)抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 度；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校共有2200名学生，若成绩在70分以下(不含70分)的学生防疫意识不强，有待进一步加强，则该校防疫意识不强的学生约有多少人？
(1)抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 度；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该校共有2200名学生，若成绩在70分以下(不含70分)的学生防疫意识不强，有待进一步加强，则该校防疫意识不强的学生约有多少人？
19．如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点F，过C点作CD⊥AC交AB延长线于点D，E为CD上一点，且EB=ED．
(1)求证：BE为⊙O的切线；
(2)若AF=2，tanA=2，求BE的长．
(1)求证：BE为⊙O的切线；
(2)若AF=2，tanA=2，求BE的长．
20．草莓基地对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售，每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓多卖4元．
(1)问草莓基地销售A，B两个等级草莓每千克各是多少元？
(2)某超市从该草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且总费用不超过3800元，超市对购进的草莓进行包装销售(如下表)，全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，所获总利润最大？最大总利润为多少元？
(1)问草莓基地销售A，B两个等级草莓每千克各是多少元？
(2)某超市从该草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且总费用不超过3800元，超市对购进的草莓进行包装销售(如下表)，全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，所获总利润最大？最大总利润为多少元？
| 草莓等级 | 每包中草莓重量(千克) | 售价(元/包) | 每个包装盒的成本(元) |
| A级 | 1 | 80 | 2 |
| B级 | 2 | 120 | 2 |
21．(1)问题背景：如图1，在△ABC中，D为AB上一点，若∠ACD=∠B．求证：AC2=AD•AB；
(2)尝试应用：如图2，在△ABC中，AB=9，AC=6，D为AB上一点，点E为CD上一点，且
=
，∠ACD=∠ABE，求BD的长；
(3)拓展创新：如图3，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，且
=
，EF∥AC，连接DE，DF，若∠EDF=∠BAC，DF=5
(2)尝试应用：如图2，在△ABC中，AB=9，AC=6，D为AB上一点，点E为CD上一点，且
| DE |
| EC |
| 1 |
| 2 |
(3)拓展创新：如图3，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，且
| AE |
| BE |
| 1 |
| 2 |
√6
，直接写出AB的长．22．如图1，抛物线y=ax2+bx经过点A(-5，0)，点B(-1，-2)．
(1)求抛物线解析式；
(2)如图2，点P为抛物线上第三象限内一动点，过点Q(-4，0)作y轴的平行线，交直线AP于点M，交直线OP于点N，当点P运动时，4QM+QN的值是否变化？若变化，说明变化规律，若不变，求其值；
(3)如图3，长度为
的最小值．
(1)求抛物线解析式；
(2)如图2，点P为抛物线上第三象限内一动点，过点Q(-4，0)作y轴的平行线，交直线AP于点M，交直线OP于点N，当点P运动时，4QM+QN的值是否变化？若变化，说明变化规律，若不变，求其值；
(3)如图3，长度为
√5
的线段CD(点C在点D的左边)在射线AB上移动(点C在线段AB上)，连接OD，过点C作CE∥OD交抛物线于点E，线段CD在移动的过程中，直线CE经过一定点F，直接写出定点F的坐标与| FC |
| EC |
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