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【2020年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2020年广东省深圳市宝安区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．-5的倒数是( )
- A. 5
- B. -5
- C.
1 5 - D. -
1 5
2．我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，约有15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅，将数字15000用科学记数法表示为( )
- A. 1.5×103
- B. 1.5×104
- C. 0.15×105
- D. 15×103
3．如图，由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体，则下列说法正确的是( )
- A. 主视图的面积为4
- B. 左视图的面积为4
- C. 俯视图的面积为3
- D. 三种视图的面积都是4
4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
5．下列运算正确的是( )
- A. a2a3=a6
- B. 2a+3a=5a2
- C. (a+b)2=a2+b2
- D. (-ab2)3=-a3b6
6．某同学对一组数据2，3，4，5，5，7进行统计分析，误把3看成了8，则这组数据的计算结果不受影响的是( )
- A. 平均数
- B. 中位数
- C. 极差
- D. 众数
7．下列命题中正确的是( )
- A. 1的平方根等于它本身
- B. 一元二次方程x2+x-1=0无解
- C. 任意多边形的外角和是360°
- D. 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等
8．小天使童装店一件童装标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的6折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为( )元．
- A. 30
- B. 40
- C. 50
- D. 60
9．定义一种新运算：(x1，y1)(x2，y2)=x1x2+y1y2，如(2，5)(1，3)=2×1+5×3=17，若(1，x)(2，-5)=7，则x=( )
- A. -1
- B. 0
- C. 1
- D. 2
10．如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为P(-1，0)，则下列结论错误的是( )
- A. b＞0
- B. a=c
- C. 当x＞0时，y随x的增大而增大
- D. 若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2
11．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，连接MN，交AB于点H，以点H为圆心，HA的长为半径作的弧恰好经过点C，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点D，连接CD，若∠A=22°，则∠BDC=( )
| 1 |
| 2 |
- A. 52°
- B. 55°
- C. 56°
- D. 60°
12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为边AC上一点，连接BD，作AH⊥BD的延长线于点H，过点C作CE∥AH与BD交于点E，连接AE并延长与BC交于点F，现有如下4个结论：①∠HAD=∠CBD；②△ADE∽△BFE；③CE•AH=HD•BE；④若D为AC中点，则
=(
)2．其中正确结论有( )
| S△CEF |
| S△BEF |
| CE |
| BE |
- A. 1个
- B. 2个
- C. 3个
- D. 4个
13．因式分解：x2y-4y= ．
14．一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≤4的概率是 ．
15．如图，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角α为30°，又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60°．已知两楼之间的距离BC为18米，则乙楼CD的高度为 ．(结果保留根号)
16．如图，在正方形ABCD中，AB=2，M为CD的中点，N为BC的中点，连接AM和DN交于点E，连接BE，作AH⊥BE于点H，延长AH与DN交于点F，连接BF并延长与CD交于点G，则MG的长度为 ．
17．计算：(
)-2+|1-
| 1 |
| 2 |
√3
|-3tan30°+(2020-π)0．18．先化简，再求值：
÷(1-
)，其中x=2．
| x2-1 |
| x2+2x+1 |
| 1 |
| x+1 |
19．面对突如其来的疫情，全国人民响应党和政府的号召，主动居家隔离．随之而来的，则是线上买菜需求激增．某小区为了解居民使用买菜APP的情况，通过制作无接触配送置物架，随机抽取了若干户居民进行调查(每户必选且只能选最常用的一个APP)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：(A：天虹到家，B：叮咚买菜，C：每日优鲜，D：盒马鲜生)
(1)本次随机调查了 户居民；
(2)补全条形统计图的空缺部分；
(3)若该小区共有1200户居民，请估计该小区居民选择“C：每日优鲜”的大约有 户；
(4)某日下午，张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：天虹到家仅有苹果在售，叮咚买菜仅有生菜在售，每日优鲜仅有生菜在售，盒马鲜生的苹果、生菜均已全部售完，则张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是 ．
(1)本次随机调查了 户居民；
(2)补全条形统计图的空缺部分；
(3)若该小区共有1200户居民，请估计该小区居民选择“C：每日优鲜”的大约有 户；
(4)某日下午，张阿姨想购买苹果和生菜，各APP的供货情况如下：天虹到家仅有苹果在售，叮咚买菜仅有生菜在售，每日优鲜仅有生菜在售，盒马鲜生的苹果、生菜均已全部售完，则张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是 ．
20．如图，一次函数y1=-
x+3与反比例函数y2=
的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)结合图象，直接写出y1＜y2时，x的取值范围．
| 1 |
| 3 |
| k |
| x |
(1)求反比例函数的解析式；
(2)结合图象，直接写出y1＜y2时，x的取值范围．
21．在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天．
(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；
(2)若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？
(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；
(2)若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？
22．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CE⊥AB于点E，BE=2OE，延长AB至点D，使得BD=AB，P是弧AB(异于A，B)上一个动点，连接AC、PE．
(1)若AO=3，求AC的长度；
(2)求证：CD是⊙O的切线；
(3)点P在运动的过程中是否存在常数k，使得PE=k•PD，如果存在，求k的值，如果不存在，请说明理由．
(1)若AO=3，求AC的长度；
(2)求证：CD是⊙O的切线；
(3)点P在运动的过程中是否存在常数k，使得PE=k•PD，如果存在，求k的值，如果不存在，请说明理由．
23．如图1，在平面直角坐标系中，等边△ABC的边BC在x轴上，A(0，3)，B(-
(1)当M点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；
(2)如图2，当M点在边BC上时，过点N作ND∥AC交x轴于点D，连接MN，若S四边形ACDN=
S△MND，试求D点的坐标；
(3)如图3，是否存在点M，使得点N恰好在抛物线y=-2x2+4
√3
，0)，点M(m，0)为x轴上的一个动点，连接AM，将AM绕点A逆时针旋转60°得到AN．(1)当M点在B点的左方时，连接CN，求证：△BAM≌△CAN；
(2)如图2，当M点在边BC上时，过点N作ND∥AC交x轴于点D，连接MN，若S四边形ACDN=
| 4 |
| 3 |
(3)如图3，是否存在点M，使得点N恰好在抛物线y=-2x2+4
√3
x+3上，如果存在，请求出m的值，如果不存在，请说明理由．查看全部题目
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