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【2022年广东省珠海市中考数学二模试卷】-第1页
试卷格式：2022年广东省珠海市中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1．5的相反数是( )
- A. -5
- B. 5
- C. -
1 5 - D.
1 5
2．现有一组数据3，4，6，5，5，则这组数据的中位数是( )
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 3
3．点P(a，-4)与Q(2，4)关于x轴对称，则a的值为( )
- A. -6
- B. -2
- C. 2
- D. 6
4．一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是( )
- A. 正六边形
- B. 正七边形
- C. 正八边形
- D. 正九边形
5．函数y=
中，自变量x的取值范围是( )
√x+3 |
| x-2 |
- A. x＞-3
- B. x≥-3且x≠2
- C. x≠2
- D. x＞-3且x≠2
6．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为30，BE=5，则△ABD的周长为( )
- A. 10
- B. 15
- C. 20
- D. 25
7．如果不等式组
的解集是x＜3，那么m的取值范围是( )
| { |
|
- A. m＜
7 8 - B. m≥
7 8 - C. m＜3
- D. m≥3
8．如图，A是反比例函数y=
的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，且S△ABC=2，则k的值为( )
| k |
| x |
- A. 4
- B. -4
- C. -2
- D. 2
9．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( )
- A. 50°
- B. 55°
- C. 60°
- D. 65°
10．如图，已知点A(
√3
，2)，B(0，1)，射线AB绕点A逆时针旋转30°，与x轴交于点C，则过A，B，C三点的二次函数y=ax2+bx+1中a，b的值分别为( )- A. a=2，b=-
5 3 √3 - B. a=，b=-
1 2 √36 - C. a=3，b=-
8 3 √3 - D. a=-，b=
1 3 2 3 √3
11．分解因式：a2-2ab= ．
12．若-
ax+yb3与2a3by是同类项，则y-x= ．
| 1 |
| 3 |
13．若x、y为实数，且|x+3|+
)2021的值为
√y-3
=0，则(| x |
| y |
14．若x2+2x的值是6，则2x2+4x-7的值是 ．
15．如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，通过观察尺规作图的痕迹，∠DAE的度数是 ．
16．如图，圆锥的高SO=4，底面圆半径OA为3，则圆锥的侧面积为 ．
17．如图所示，设G是△ABC的重心，过G的直线分别交AB，AC于点P，Q两点，则
+
= ．
| PB |
| PA |
| QC |
| QA |
18．先化简，再求值：(2a-3b)2-(3b+a)(3b-a)，其中a=
√2
，b=√3
．19．某中学号召学生开展社会实践活动．学校随机地通过问卷形式调查了200名学生，并将学生参加社会实践活动的天数，绘制了如图不完整的条形统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题(填入结果和补全图形)：
(1)补全条形统计图；
(2)学生参加社会实践活动天数的中位数是 天；学生参加社会实践活动天数的众数是 天；
(3)该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
请根据图中提供的信息，完成下列问题(填入结果和补全图形)：
(1)补全条形统计图；
(2)学生参加社会实践活动天数的中位数是 天；学生参加社会实践活动天数的众数是 天；
(3)该校共有1500人，请你估计“实践活动时间为5天”的学生有多少人？
20．如图，△ABE≌△DCE，点E在线段AD上，点F在CD延长线上，∠F=∠A，求证：AD∥BF．
21．已知关于x的一元二次方程x2-4x+k-1=0有实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=10，求k的值．
(1)求k的取值范围；
(2)若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=10，求k的值．
22．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？
(1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
(2)某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？
23．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，顶点D在直线y=
x位于第一象限的图象上，反比例函数y=
(x＞0)的图象经过点D，交BC于点E，AB=4．
(1)如果BC=6，求点E的坐标；
(2)连接DE，当DE⊥OD时，求点D的坐标．
| 3 |
| 2 |
| k |
| x |
(1)如果BC=6，求点E的坐标；
(2)连接DE，当DE⊥OD时，求点D的坐标．
24．如图1，在正方形ABCD中，AB=10，点O，E在边CD上，且CE=2，DO=3，以点O为圆心，OE为半径在其左侧作半圆O，分别交AD于点G，交CD的延长线于点F．
(1)AG= ；
(2)如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转α(0°＜α＜180°)，点O的对应点为O'，点F的对应点为F'，设M为半圆O'上一点．
①当点F'落在AD边上时，求点M与线段BC之间的最短距离；
②当半圆O'交BC于P，R两点时，若⌒PR的长为
π，求此时半圆O'与正方形ABCD重叠部分的面积；
③当半圆O'与正方形ABCD的边相切时，设切点为N，直接写出tan∠END的值．
(1)AG= ；
(2)如图2，将半圆O绕点E逆时针旋转α(0°＜α＜180°)，点O的对应点为O'，点F的对应点为F'，设M为半圆O'上一点．
①当点F'落在AD边上时，求点M与线段BC之间的最短距离；
②当半圆O'交BC于P，R两点时，若⌒PR的长为
| 5 |
| 3 |
③当半圆O'与正方形ABCD的边相切时，设切点为N，直接写出tan∠END的值．
25．如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时，那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线．如图1，已知抛物线C1：y1=
x2+x与C2：y2=ax2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D(6，-1)．
(1)直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；
(2)抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)如图2，点F(-6，3)在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记△AFM面积为S1(当点M与点A，F重合时S1=0)，△ABN的面积为S2(当点N与点A，B重合时，S2=0)，令S=S1+S2，观察图象，当y1≤y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值．
| 1 |
| 4 |
(1)直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式；
(2)抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是直角三角形？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；
(3)如图2，点F(-6，3)在抛物线C1上，点M，N分别是抛物线C1，C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记△AFM面积为S1(当点M与点A，F重合时S1=0)，△ABN的面积为S2(当点N与点A，B重合时，S2=0)，令S=S1+S2，观察图象，当y1≤y2时，写出x的取值范围，并求出在此范围内S的最大值．
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